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五年級《平行四邊形面積的計算》課堂實錄
一、導(dǎo)入
1、呈現(xiàn)材料：
教師發(fā)給每位學(xué)生一張印有一個平行四邊形的紙（如右圖）。
師：你能算出紙上這個平行四邊形的面積嗎？平行四邊形的面積計算方法又是怎樣的呢？
2、學(xué)生嘗試解決。
一開始有個別學(xué)生有異議：這個圖上沒有數(shù)據(jù)如何計算？一些學(xué)生馬上提示：可以測量出數(shù)據(jù)。
教師提醒學(xué)生：測量時請學(xué)生取整厘米數(shù)。
學(xué)生活動：獨立嘗試解決。
教師巡視，看到許多學(xué)生已經(jīng)完成，便要求：做好的同學(xué)能否檢驗一下，我做出來的答數(shù)對嗎？
二、展開
1、反饋學(xué)生嘗試計算的結(jié)果。
教師請學(xué)生說出結(jié)果，出現(xiàn)了四種不同的結(jié)果：35cm2，28cm2，40cm2，32cm2。教師先把人數(shù)少的幾個結(jié)果先討論掉。40cm2的學(xué)生方法是正確的，只是計算錯誤（他把平行四邊形分成三個部分來計算，即中間一個長方形，兩邊兩個三角形。32cm2是量錯了，他的思路與等于28的相同。
結(jié)果只剩下兩種不同的方法。
2、反饋解題思路。
師：現(xiàn)在只剩下兩種不同的結(jié)果了。請大家討論給這兩種方法說明理由。要讓人心服口服。
學(xué)生小組討論后，教師再次反饋對與錯。
師：認為35cm2對的舉1，認為28cm2對的舉2，認為兩種都對的舉1和2。
出現(xiàn)了三種結(jié)果。
師：這三種結(jié)果中，哪一種結(jié)果肯定是不對的？
生：認為兩種都對的是錯的。
師：為什么？
生：一個圖形不可能有兩個答案。
師：你真聰明。是啊，一個圖形怎么會有兩種答案呢。
學(xué)生說明等于35的結(jié)果：把平行四邊形拉成長方形，長×寬就是這個平行四邊形的面積，所以是7×5＝35cm2
教師結(jié)合學(xué)生的說理，用教具演示。
師：認為是35對的，想法不一樣的請說說看。
生：可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。老師說過，長方形是一種特殊的平行四邊形。
反饋對28cm2的思路。
生：我是用底×高來算的，底是7cm，高是4cm，7×4＝28cm2
師：為什么7×4就可以了呢？
學(xué)生用教師手中的教具演示說明。
生1：生2：
師：這種方法中兩個圖形一樣大嗎？
生：一樣。因為面積沒有變。
生：35cm2為什么是錯誤的呢？
3、深入研究原理。
師：是啊，這種方法錯在哪里呢？
學(xué)生討論（14：33）
反饋：（14：37）
生1：拉成長方形后，高變長了。
師：說明長是已經(jīng)不同了。
生2：長方形的4個角都是90度。
師：老師也選擇28是正確的，那么35為什么是錯誤的呢？請大家來看老師是怎樣解釋的。
教師用電腦演示拉伸過程，平行四邊形的變化過程清晰明了。并問：拉會影響面積嗎？
生：面積不一樣了。
4、小結(jié)整理
師：那么計算平行四邊形的面積與平行四邊形的什么有關(guān)系？
生：面積與高有關(guān)。
師：僅僅與高有關(guān)嗎？
生：底
師：那么平行四邊形的面積又該怎么算呢？
生：底×高。
師：是不是任何一個平行四邊形的面積都是底×高呢？
學(xué)生有不同意見，最后一位學(xué)生說：長方形是特殊的平行四邊形，長就是底，寬就是高。所以長方形的面積也是底×高。
生2補充：任何平行四邊形都能變成長方形。
師：任何一個長方形都可能轉(zhuǎn)化成長方形。
5、練習：
（1）基本練習1道
（2）拓展練習出示，而沒有練。
三、小結(jié)
師：今天這節(jié)課的知識是老師講給你們聽的嗎？
生：不是，是自己學(xué)會的。
師：你們是不是一學(xué)就會的呢？
生：不是。
師：那么你們是怎樣學(xué)會的呢？
生：老師提醒，加上我們的思考。
生：老師給了我們啟示，我們自己努力。
生：是用老師的長方形拉學(xué)會的。
師：今天同學(xué)們學(xué)得很好。好在哪里呢？同學(xué)們不是等待，而是動腦筋，想辦法。敢于把新問題轉(zhuǎn)化成已有的知識的想法是好的。結(jié)課。
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