數學中通常如何構造反例？

數學中通常如何構造反例？

數學證明中通常會使用構造反例的方法使某命題被證偽，尤其是對于非充要條件中說明一邊不能推倒另一邊時。比如數分中多元函數連續、可偏導不能推出可微什么的。作為數學專業的初學者，經常有此等構造如天外飛來之感，難以直觀理解其本質，更無從知道反例的構造通常是如何入手和構造出來的。

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