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“植樹問題”教學實錄與評析
一、建構數學模型，探尋規律
突破建議：
本單元是讓學生通過生活中的簡單事例，初步體會解決植樹問題的思想方法，同時培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養學生抽取數學模型的能力。
教師教學時，應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中逐步發現隱含于不同的情形中的規律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決實際問題中的應用。
二、初步體會植樹問題的數學思想方法
突破建議：
數學廣角的教學目的主要是讓學生體驗知識的形成過程和感悟數學思想方法。本單元并非讓學生記熟規律、熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想和方法的一個學習支點。在教學中教師不妨讓學生先猜測，再動手操作、實踐驗證。怎樣檢驗這個結果是否正確？初步向學生滲透用比較簡單的例子來驗證較為復雜的問題，即化繁為簡的思想。例1教學中，假設路長只有20米，要栽幾棵樹呢？提示學生用畫線段圖或者示意圖的方式來輔助思考，從中滲透數形結合的思想。這樣學生就很容易地發現直接用除法205=4算出的結果和通過直觀圖看出的5棵樹有沖突，引發學生的思考。還要結合教材中對嗎？檢驗一下可以畫線段圖來驗證等線索，向學生滲透簡單的化歸、數形結合、一一對應、模型、推理等數學思想，激發學生對數學的興趣。
三、應用畫圖策略，有效地解決生活中的植樹問題
突破建議：
在日常教學中，在指導學生學習數學的過程中，幫助學生養成畫圖的習慣是非常重要的。因此，教師在教學中要重視畫線段圖的方法，并通過多媒體直觀演示輔助教學，突出一一對應思想，把間隔點數和栽樹的棵數對應起來。之后讓學生再用25 m或者自己列舉的數據進一步探究，教師可以出示統計表，學生將研究結果記錄下來，利用統計表發現栽樹的棵數和間隔數之間的規律。
四、用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題
突破建議：
植樹問題的模型是現實世界中一類相近問題的拓展，它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，在教學中把植樹問題推廣到與植樹問題相近的一些問題中，以圖片、文字等形式讓學生了解生活中與植樹問題相似的現象，讓學生進一步體會現實生活中的許多不同事件（如隊列問題、公交站問題、敲鐘問題等），這些問題都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決，使學生感悟到數學建模的重要意義。從而引導學生靈活運用所學知識解決生活中的一些實際問題，體驗生活中的數學，充分感受到數學知識來源于生活，又回歸于生活。
但是，也要注意不要對例題進行過多的變式，提高問題的難度，造成教學要求過高。
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