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數(shù)學(xué)解題方法和技巧教學(xué)的研究
一、數(shù)學(xué)解題方法與技巧教學(xué)的研究
前面所說的數(shù)學(xué)習(xí)過程的練習(xí)題一般是由標(biāo)準(zhǔn)答案，已知和求解都是十分清楚的。而實(shí)際生活中許多問題預(yù)先是不知答案或者不一定有統(tǒng)一的答案，甚至可能沒有答案，這樣一類可以用數(shù)學(xué)方法去研究和解決的問題稱為數(shù)學(xué)問題解答。它的常見類型和價(jià)值是這樣的。
1. 可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的非常規(guī)的實(shí)際問題。這類問題往往不是純數(shù)學(xué)化的問題模式，而是一種情景，一種實(shí)際需求，只是為了解決遇到的困難，需要講實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與解決。這是在生活和實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)最常用的方式，培養(yǎng)的是學(xué)生面對(duì)實(shí)際進(jìn)行的問題解決能力。
2. 探究性問題：要求的是通過一定的探索，研究來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)，去發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)規(guī)律，這種問題要求一種研究式的思維能力，在問題解決過程中感受發(fā)現(xiàn)的樂趣，它培養(yǎng)的是一種主動(dòng)探索精神和科學(xué)態(tài)度。
3. 開放性問題：是問題的條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面具有一定的開放程度的問題，學(xué)生在研究這類問題時(shí)通常采用的是合作研究，這種方式可互相啟發(fā)學(xué)生的合作與交流，在交流和合作中完善和優(yōu)化自己的思維。這類問題的解決可培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和發(fā)散性。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
二、解題的方法與技巧
數(shù)學(xué)思想方法在解題中有不可忽視的作用
解題的學(xué)習(xí)過程通常的程序是：閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)，理解概念；在對(duì)例題 和 老師的講解進(jìn)行反思，思考例題的方法、技巧和解題的規(guī)范過程；然后做數(shù)學(xué)練習(xí)題。
基本題要練程序和速度；典型題嘗試一題多解開發(fā)數(shù)學(xué)思維；最后要及時(shí)總結(jié)反思改錯(cuò)，交流學(xué)習(xí)好的解法和技巧。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說過“如果沒有反思，就錯(cuò)過了解題的的一次重要而有意義的方面�！�
教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要讓學(xué)生解好數(shù)學(xué)問題，就要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有清楚的認(rèn)識(shí)，才能更好的挖掘題目的功能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)題目的解法和技巧，提高解題能力。
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