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初中數學余弦函數公式

時間：2022-12-02 13:39:35 歐敏其他我要投稿

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初中數學余弦函數公式

　　函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。下面是小編精心整理的初中數學余弦函數公式，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初中數學余弦函數公式

　　余弦函數

　　英文簡稱 cos

　　英文全稱 cosine

　　中文解釋余弦

　　余弦函數，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠A的鄰邊b

　　余弦函數就是cos(A)=∠A的鄰邊/斜邊=b/c

　　定義

　　三角比拓展到實數范圍后，對于任意一個實數x，都對應著唯一的角(弧度制中等于這個實數)，而這個角又有唯一確定的余弦值cosx與它對應，按照這個對應法則建立的函數稱為余弦函數。但這并不完全。

　　其本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射，通常在平面直角坐標系中定義的。

　　形式是f(x)=cosx

　　圖像和對稱性：

　　1)對稱軸：關于直線x=kπ，k∈Z對稱

　　2)中心對稱：關于點(π/2+kπ,0)，k∈Z對稱

　　主要性質

　　定義域 x∈R

　　值域 [-1,1]

　　單調性

　　在[(2k-1)π,2kπ]，k∈Z上是單調增函數

　　在[2kπ,(2k+1)π]，k∈Z上是單調減函數

　　周期性

　　T=2π(與正弦函數相同)

　　對稱性

　　既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

　　1)對稱軸：關于直線x=kπ，k∈Z對稱2)中心對稱：關于點(kπ+π/2,0)，k∈Z對稱

　　奇偶性

　　偶函數(其圖像關于Y軸對稱)

　　最值

　　最值和零點

　　①最大值：當x=2kπ，k∈Z時，y(max)=1

　　②最小值：當x=2kπ-π，k∈Z時，y(min)=-1

　　零值點：(kπ+π/2,0)，k∈Z

　　圖象

　　一、運用五點法做出圖象。

　　二、利用正弦函數導出余弦函數。

　　①可以由誘導公式六：sin(π/2-α)=cosα導出y=cosx=sin(π/2+x)

　　②因此，y=cosx的圖像就相對sinx左移π/2個單位(上增下減是y值的變化，左增右減是x值的變化)

　　余弦型函數及其性質正弦型函數解析式：y=Acos(ωx+φ)+h

　　各常數值對函數圖像的影響：

　　φ(初相位)：決定波形與X軸位置關系或橫向移動距離(左加右減)

　　ω：決定周期(最小正周期T=2π/|ω|)

　　A：決定峰值(即縱向拉伸壓縮的倍數)

　　h：表示波形在Y軸的位置關系或縱向移動距離(上加下減)

　　作圖方法運用“五點法”作圖“五點作圖法”即取ωx+φ當分別取0，π/2，π，3π/2，2π時y的值。

　　同學們要知道余弦函數也是三角函數的一種，所以通過直角三角形進行定義。

　　初中數學正方形定理公式

　　關于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　　①正方形的四邊相等；

　　②正方形的四個角都是直角；

　　③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

　　正方形的判定：

　　①有一個角是直角的菱形是正方形；

　　②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。

　　初中數學平行四邊形定理公式

　　同學們認真學習，下面是老師對數學中平行四邊形定理公式的內容講解。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質：

　　①平行四邊形的對邊相等；

　　②平行四邊形的對角相等；

　　③平行四邊形的對角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　　①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。

　　初中數學直角三角形定理公式

　　下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。

　　直角三角形的性質：

　　①直角三角形的兩個銳角互為余角；

　　②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

　　③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　　①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系a^2+b^2=c^2

　　，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數學等腰三角形的性質定理公式

　　下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習，希望同學們認真看看。

　　等腰三角形的性質：

　　①等腰三角形的兩個底角相等；

　　②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

　　初中數學三角形定理公式

　　對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。

　　三角形

　　三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

　　三角形的三條角平分線交于一點（內心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　初中數學函數常用公式

　　1.求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

　　3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

　　4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

　　5.求兩個一次函數式圖像交點坐標：解兩函數式

　　兩個一次函數 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式得到y=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標

　　6.求任意2點所連線段的中點坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

　　7.求任意2點的連線的一次函數解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)

　　x y

　　+ + 在第一象限

　　+ - 在第四象限

　　- + 在第二象限

　　- - 在第三象限

　　8.若兩條直線y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

　　9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

　　10.

　　y=k（x-n）+b就是向右平移n個單位

　　y=k（x+n）+b就是向左平移n個單位

　　口訣：右減左加（對于y=kx+b來說，只改變k）

　　y=kx+b+n就是向上平移n個單位

　　y=kx+b-n就是向下平移n個單位

　　口訣：上加下減（對于y=kx+b來說，只改變b）

　　數學函數公式

　　定義域

　　R(實數集)

　　值域

　　R(實數集)

　　奇偶性

　　奇函數

　　單調性

　　當k>0時，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調遞增)，為增函數;

　　當k<0時，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調遞減)，為減函數。

　　周期性

　　不是周期函數。

　　對稱性

　　無軸對稱性，但關于原點中心對稱。

　　圖像

　　正比例函數的圖像是經過坐標原點(0，0)和定點(1，k)兩點的一條直線，它的斜率是k，橫、縱截距都為0。正比例函數的圖像是一條過原點的直線。

　　正比例函數y=kx(k≠0)，當k的絕對值越大，直線越“陡”;當k的絕對值越小，直線越“平”。

　　正比例函數求法設該正比例函數的解析式為 y=kx(k≠0)，將已知點的坐標代入上式得到k，即可求出正比例函數的解析式。另外，若求正比例函數與其它函數的交點坐標，則將兩個已知的函數解析式聯立成方程組，求出其x，y值即可。

　　正比例函數圖像的作法

　　1、在x允許的范圍內取一個值，根據解析式求出y的值;

　　2、根據第一步求的x、y的值描出點;

　　3、作出第二步描出的點和原點的直線(因為兩點確定一直線)。

　　溫馨提示：正比例函數屬于一次函數，但一次函數卻不一定是正比例函數。

　　初中數學函數公式

　　正切函數

　　正切函數是三角函數的一種

　　英文：tangent

　　簡寫：tan

　　中文:正切

　　概念

　　把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，

　　記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b

　　銳角三角函數

　　tan15°=2-√3

　　tan30°=√3/3

　　tan45°=1

　　tan60°=√3

　　形式是f(x)=tanx

　　它與正弦函數的最大區別是定義域的不連續性.

　　正切函數的性質

　　1、定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

　　2、值域：實數集R

　　3、奇偶性：奇函數

　　4、單調性：在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函數

　　5、周期性：最小正周期π(可用π/|ω|來求)

　　6、最值：無最大值與最小值

　　7、零點：kπ, k∈Z

　　8、對稱性：

　　軸對稱：無對稱軸

　　中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱 k∈Z

　　實際上，正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.

　　正切函數誘導公式

　　tan(2π+α)=tanα

　　tan(-α) =-tanα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　tan(π-α) =-tanα

　　tan(π+α) =tanα

　　溫馨提示：正切函數是區別于正弦函數的又一三角函數。

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