《問題解決與數學實踐》讀書筆記

《問題解決與數學實踐》讀書筆記

　　品味完一本名著后，大家心中一定是萌生了不少心得，讓我們好好寫份讀書筆記，把你的收獲和感想記錄下來吧。那么你真的會寫讀書筆記嗎？下面是小編為大家整理的《問題解決與數學實踐》讀書筆記，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　數學課程中的問題，每一個都應具有價值的，我們的任務是著力挖掘并充分發揮問題的價值，而在研究過程中，人們往往只關注解決問題的方法，而對于“問題究竟從何而來？”“為什么會有這種問題？”往往被人忽視，對于問題背景的研究，主要探索兩個要素，包括問題產生的原因和解決問題要達到的目的，任何一個問題都不是孤立存在的，它一定是與其它一些問題有某種聯系，問題間形成一組問題鏈。

　　20世紀以來，眾多數學家致力于研究數學問題解決，其中貢獻最大的當屬美籍匈牙利數學家喬治.波利亞。波利亞提出問題解決“四部曲”在美國的小學數學課本中被稱作為解題寶典。

　　波利亞提出的所謂問題解決“四部曲”，是指它所描述的解決數學問題過程中的四個環節，即理解問題、制定計劃、實施計劃和回頭看。第一個步驟是理解問題，首先要解決題中的未知、數據、條件分別是什么？其中條件是包括數據的，其實也就是解決問題三要素中已知信息和問題目標，類似于中國解決實際問題中的條件和問題。其次要畫圖并標注記號，這一過程也是分析數量關系的過程，而畫圖或寫表達式能更好地幫助我們找到已知信息與問題目標之間的數量關系，在中國的解決數學問題過程中，我們也要經歷這一階段--理解題意，分析數量關系。為了幫助學生更好地分析數量關系，學生可以借助畫示意圖或線段圖來分析，在分析數量關系時，還要分析條件中的各個部分，可以化繁為簡、化大為小、有序整理，這樣解決問題的思路就更清晰了。第二個步驟是制定計劃。在理解已知信息與問題目標之間的聯系后，要制定一個解決問題的計劃，在這個過程中，要思考是否見過類似的問題，以前是否有相關并已能解決的問題，能否借鑒當時的方法，借助以往的解題經驗，這樣就將未知轉化為已知。第三步是實施計劃，這一步相對簡單，按計劃落實解題過程。第四步是回頭看。“回頭看”是波利亞的著名論斷，其過程主要思考：怎樣檢驗得到的結果，能否用其他方法再解答，能否把這個問題的方法用于其它問題……這一環節類似于我國數學中解決問題的最后步驟——檢驗與反思，主要對使用的方法進行歸納、總結、提煉，對于解決問題的過程進行反思與評價，完成數學活動經驗從低層次到高層次的生長。

　　波利亞解決問題四部曲，其核心在于問題的轉化，利用問題間的聯系使問題進行轉化，我國將這種方法稱為化歸，根據問題間的聯系運用已有經驗的遷移，將未知轉化為已知，化繁為簡，最后解決問題、總結方法、建立模型。而在解決問題時所使用的數學思想和數學方法，在研究時確實很難區分，它們都屬于思維形式的范疇。縱觀國內外的研究，對于數學問題的解決過程理念相似，這都是數學家們共同研究的成果。

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