認(rèn)識(shí)三角形人教版教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的認(rèn)識(shí)三角形人教版教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
認(rèn)識(shí)三角形人教版教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第22~23頁(yè)，第24頁(yè)“想想做做”第1~3題。
【教材簡(jiǎn)析】
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)可以加深和拓展學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可以讓學(xué)生積累一些認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)與方法。例題1首先提供現(xiàn)實(shí)背景讓學(xué)生從中找三角形，并說說生活中看到過的三角形，從整體上初步感知三角形。接著讓學(xué)生動(dòng)手做出一個(gè)三角形，從而體會(huì)三角形是由三條線段圍成的，并抽象出圖形，進(jìn)而介紹三角形各部分的名稱，形成三角型概念。例題2則是讓學(xué)生在活動(dòng)中感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊。教材還安排來“想想做做”，讓學(xué)生通過畫圖、觀察、操作及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形；讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過程，自主發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系，并能利用關(guān)系解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解能力、動(dòng)手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷、解決生活中的問題，使其產(chǎn)生對(duì)生活的理性思維的數(shù)學(xué)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】探究三角形三條邊之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)思路】
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)更多的是關(guān)注它是什么，而忽視它為什么是這樣。因此在教學(xué)中添加了從以前學(xué)過的舊知識(shí)“角”中引出三角形，找到新舊知識(shí)間的生長(zhǎng)點(diǎn)。在教學(xué)三角形的特征后，回過來讓學(xué)生給三角形取名，讓學(xué)生明白“三角形”名稱存在的理由。既開闊了學(xué)生的知識(shí)視野，又加深了學(xué)生的知識(shí)理解。
【教學(xué)過程】
一、課前談話，激發(fā)興趣
1、圖形王國(guó)里有許多圖形，今天老師要帶大家認(rèn)識(shí)一個(gè)新的圖形（板書：認(rèn)識(shí)）
2、你想通過這堂課的學(xué)習(xí)，了解這個(gè)新圖形的哪些方面呢？
【設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)圖形正如認(rèn)識(shí)人一樣，一般要知道它的名稱、形狀、特征。三角形的名稱和形狀，學(xué)生以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)，本課教學(xué)的重點(diǎn)在認(rèn)識(shí)三角形的特征。課前活動(dòng)通過把“人”“物”進(jìn)行關(guān)聯(lián)，有助于學(xué)生明白需要認(rèn)識(shí)三角形的哪些方面。】
二、聯(lián)系實(shí)際，引入課題
1、同學(xué)們，趙老師要來看看誰(shuí)的眼睛最亮，誰(shuí)的記性最好，準(zhǔn)備好了嗎？
2、多媒體出示長(zhǎng)方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、圓。（2秒后隱去）提問：剛才出現(xiàn)的圖形中哪種圖形最多？再看一遍
3、繼續(xù)看下去，多媒體出示：長(zhǎng)方形、正方形、圓。（2秒后隱去）
提問：和第一次比少了什么圖形?再看一遍
4、同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形。（補(bǔ)充板書：三角形）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的名稱和形狀，通過這樣一個(gè)“比眼力”和“比記性”的游戲活動(dòng)，既讓學(xué)生一下子集中了注意力，又巧妙地在“多”與“少”的比較中一下子推出了“主人公”——三角形。】
5、（出示例題1的圖片）你能在這張圖片中找到三角形嗎？
在我們身邊你能找到三角形嗎？（指名說）在教室里你能找到三角形嗎？
6、談話：生活中的許多物體上都有三角形，一起來看看。
【設(shè)計(jì)意圖：從在游戲中找平面圖形中的三角形，到找實(shí)際照片中的三角形，到找身邊生活中的三角形，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)三角形的視覺印象。】
三、動(dòng)手操作、探索新知
1、感受三角形的邊角特征。
（1）談話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业搅嗽S多三角形，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個(gè)三角形嗎？（小組活動(dòng)）誰(shuí)來說說你是怎么做的？
（2）交流：誰(shuí)來說說你是怎么做的？
①用小棒擺的。（你用了幾根小棒圍成的？）（板書：3根小棒）
②在釘子板上圍的。（把橡皮筋分成了幾段？）（板書：3段）
③沿三角尺的邊畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）
④用直尺在方格紙上畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）
（3）同學(xué)們真棒，都能用自己的方法做出了三角形。請(qǐng)看黑板，這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)說出角各部分的名稱。你能把它變成一個(gè)三角形嗎？（指名到黑板上畫）
（4）你會(huì)把角變成一個(gè)三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說說三角形各部分的名稱嗎？（板書：3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)）
（5）通過剛才的做一做和現(xiàn)在的變一變，你知道三角形有哪些特征？現(xiàn)在你知道為什么這個(gè)圖形的名字是三角形了吧？
（6）你認(rèn)為還可以給它取個(gè)什么名字？（板書：三邊形）
不過啊，我們生活中還是習(xí)慣叫它三角形。
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生做三角形活動(dòng)中，更多的是讓學(xué)生在怎樣做三角形中能夠關(guān)注到三角形的構(gòu)造。通過讓學(xué)生把以前學(xué)過的角變成三角形的環(huán)節(jié)，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生明白三角形不僅可以來自生活的抽象，還可以來自知識(shí)的演變。更重要的是，從角過渡到三角形，學(xué)生很容易得到三角形各部分的名稱。另外，讓學(xué)生自己思考三角形名稱的由來，不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面，而且借此進(jìn)一步強(qiáng)化了三角形的邊角特征。】
2、鞏固與過渡
（1）同學(xué)們會(huì)做三角形了，下面我們要在點(diǎn)子圖上畫出兩個(gè)不同的三角形。（出示想想做做第1題）
師拿學(xué)生作業(yè)交流：你是怎么畫的？（畫三角形時(shí)我們可以先確定它的三個(gè)頂點(diǎn)。）
（2）這三個(gè)點(diǎn)能畫在同一條直線上嗎？看來啊，只要三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，兩兩相連就能夠畫出三角形，那么是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？
3、研究三角形三條邊的關(guān)系。
（1）談話：老師給大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意選三根圍一圍，看看能否圍成三角形。可以把每一次所用小棒的數(shù)據(jù)記錄在作業(yè)紙的表格中。
（2）交流：誰(shuí)來說說你選了哪三根小棒，能圍成三角形嗎？
（3）同學(xué)們每次都是選三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢，這里面又有怎樣的奧秘呢？我們先來觀察這個(gè)三角形（6cm5cm10cm）。
（4）仔細(xì)觀察，比較三根小棒的長(zhǎng)度，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？可以和你的同桌交流交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6+5＞106+10＞55+10＞6
（板書：三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊）
（5）是不是這樣呢？我們來看這個(gè)三角形（4cm5cm6cm）的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？
指名交流：4+5＞64+6＞55+6＞4
（6）現(xiàn)在我們來看看這三根小棒為什么不能圍成三角形？（出示6cm4cm10cm）
（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次說明兩條邊的長(zhǎng)度和要大于第三邊，但現(xiàn)在有兩條邊的長(zhǎng)度和等小于第三邊，所以不能圍成三角形。
請(qǐng)同學(xué)們思考：在判斷任意的三條線段能不能圍成三角形時(shí)，是不是要把所有的兩邊之和都算出來和第三邊作比較？
【設(shè)計(jì)意圖：探究三角形三條邊之間的關(guān)系是本課的教學(xué)重點(diǎn)，通過讓學(xué)生憑借自己的探索發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系，既理解了知識(shí)、又培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)，學(xué)生也能對(duì)這部分知識(shí)有深刻的印象。可謂一舉數(shù)得。】
三、綜合練習(xí)，鞏固深化
1、老師這里還有幾組線段要請(qǐng)同學(xué)們來判斷一下能不能圍成三角形。下面我們要采取搶答的形式，老師說開始，你就可以站起來回答，看看哪位同學(xué)的反應(yīng)最快。好嗎？
①6cm9cm3cm②7m6m5m③4dm10dm8dm
【設(shè)計(jì)意圖：此題采用搶答形式，強(qiáng)化了學(xué)生自覺運(yùn)用三角形圍成的快捷判斷方法的意識(shí)。其中，變化了數(shù)據(jù)后的'單位名稱，用意是擴(kuò)大知識(shí)的應(yīng)用范圍。】
2、放學(xué)后老師還要去趟少年宮，請(qǐng)看（出示地圖），從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知識(shí)來解釋嗎？
3、拓展
（1）有一個(gè)活動(dòng)角，已知這條邊是2cm，這條邊是5cm，請(qǐng)問第三條邊可以是幾厘米（填整數(shù)）？
（2）如果一個(gè)三角形的最短邊是5cm，另外兩條邊可以是幾厘米？
（3）如果三條邊的和是5cm，三條邊分別是幾厘米？
【設(shè)計(jì)意圖：這一題是開放題，有效地訓(xùn)練了學(xué)生思維的廣闊性。另外，第（1）小題的設(shè)計(jì)與新授過程中“由角演變成三角形”這一教學(xué)環(huán)節(jié)相呼應(yīng)，又使他們進(jìn)一步體會(huì)三角形三條邊的關(guān)系。】
四、全課總結(jié)
剛才同學(xué)們都想了解新圖形的名字、樣子、特征，現(xiàn)在都了解了嗎？誰(shuí)愿意把你了解的知識(shí)介紹給同學(xué)聽一聽。
教學(xué)目的：
1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。
2經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系
3通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
4讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握三角形的特性
教學(xué)難點(diǎn)；
懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。
二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
1讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片
2播放錄像
師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。
3導(dǎo)入新課。
師：我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無(wú)處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。（板書：三角形的認(rèn)識(shí)）
三、師生互動(dòng)引導(dǎo)探索
（一）三角形的意義：
1活動(dòng)。要求：（1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快！
（提供的小棒有一組擺不成的。）
2學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：
請(qǐng)同學(xué)一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學(xué)生所擺的圖)
請(qǐng)同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學(xué)生會(huì)認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對(duì)（2）、（3）（4）有爭(zhēng)議]
師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書上找到答案！請(qǐng)學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。
板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。
判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3．教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？
（1）三角形的邊、角、頂點(diǎn)
（2）三角形表示法；
（3）三角形的高和底
（二）三角形的特性：
1、課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？
2、解決這個(gè)問題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：
出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈儯⑺伎迹惆l(fā)現(xiàn)了什么？
3、要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。
4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。
（三）三角形兩邊之和大于第三邊
1、師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。
這與它三條線段的長(zhǎng)短有關(guān)。現(xiàn)在我們就來討論這個(gè)問題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？
2、學(xué)生小組活動(dòng)：（時(shí)間約6分鐘）。
下列每組數(shù)是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）
（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。
教師問：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗(yàn)）。
4、得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。
教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？
感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。
5、鞏固練習(xí)：為了營(yíng)造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動(dòng)畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問題）。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識(shí)？
6、（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？
（由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長(zhǎng)，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？）
7、有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒
（1）用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是
四、反思回顧
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
三角形的認(rèn)識(shí)
由三條線段圍成的圖形叫做三角形．
三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)
特性：穩(wěn)定性
兩邊之和大于第三邊
認(rèn)識(shí)三角形人教版教學(xué)設(shè)計(jì)2
《三角形的認(rèn)識(shí)》教案
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過實(shí)驗(yàn)，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
2、通過動(dòng)手操作、觀察、比較，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形，理解三角形的定義、特性以及三角形高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫一條高，認(rèn)識(shí)三角形的三條高。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義，了解三角形特性和畫三角形的一條高。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形高的畫法。教具準(zhǔn)備：三角形、四邊形、五邊形教學(xué)過程：
一、談話引入。
1、師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
三個(gè)頭，尖尖角，其中奧妙真不少。（打一圖形）
看來同學(xué)們很善于動(dòng)腦，那三角形到底有哪些奧妙呢？今天我們就來研究這個(gè)問題。板書：三角形的認(rèn)識(shí)
我們一起來欣賞一組畫面：（屏幕出示）
從這些圖片上你看到最多的圖形是什么圖形？（三角形）為什么這些物體的這些部位要做成三角形？
二、探究新知，形成概念。
1、三角形的定義。
（1）分類。
師：現(xiàn)在老師想看看誰(shuí)的眼睛最亮！下面的圖形哪些是三角形？（多媒體出示6個(gè)不同的圖形，讓學(xué)生判斷哪些是三角形？）1 2 3 4 5 7
生：只有圖3、5、7是三角形，其他圖形都不是三角形。
（2）概括定義。
師指圖：為什么你們認(rèn)為這些圖形不是三角形？
生1：因?yàn)閳D1沒有連起來。
生2：圖3有一條邊彎了，不是線段。
生3：圖4是四邊形，有四條邊。
師：那你們說說什么樣的圖形叫做三角形？小組同學(xué)先互相說一說。
師：誰(shuí)來說一說什么樣的圖形叫做三角形？
生1：由三條線段組成的圖形是三角形。
生1：由三條線段圍成的圖形是三角形。
師：圍成和組成那個(gè)詞更準(zhǔn)確？
師：誰(shuí)說一說什么樣的圖形叫做三角形？
生2：有3條邊、3個(gè)角的圖形是三角形。
師：誰(shuí)還有不同的說法？
生3：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)的圖形是三角形。
師：“由三條線段圍成的圖形叫做三角形。”（師板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）
（3）概括特征（各部分名稱）
師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，三角形有什么共同點(diǎn)？
生：三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。（多媒體出示：三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。）
（4）字母表示。
為了表達(dá)方便，我們用字母A、B、c分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形可以表示成三角形ABc。
2、三角形的高。
（1）找相應(yīng)的頂點(diǎn)和對(duì)邊。
師指圖：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，A點(diǎn)的對(duì)邊是哪條？（Bc）B點(diǎn)的對(duì)邊呢？（Ac）c點(diǎn)的對(duì)邊呢？（AB）
師：下面我們來做一個(gè)“對(duì)口令游戲”，好嗎？比如老師說頂點(diǎn)A點(diǎn)，你們說出對(duì)邊Bc；老師說對(duì)邊Bc，你們就說頂點(diǎn)A。
（2）三角形的高。
①理解三角形高的含義。
多媒體出示情境圖：現(xiàn)在有一只小螞蟻想從A點(diǎn)向?qū)匓c走，請(qǐng)同學(xué)們幫小螞蟻想一想走哪條路最近？為什么？
師：誰(shuí)來說一說小螞蟻?zhàn)吣臈l最近？
生??
師：為什么你認(rèn)為這條路最短？
生：垂直線段最短。
師：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短。師：這條垂直線段是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做的一條垂直線段，在這里它有一個(gè)特定的名稱叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。
師：誰(shuí)來說一說什么叫做三角形的高？生??
師指圖中另外的兩條線段追問：這條是三角形的高嗎？為什么？這條呢？（多媒體演示把其余兩條線段擦除。）
②畫三角形的高。
師：大家還記得怎樣畫“垂線”嗎？那么三角形的高又該怎樣畫？想不想試一試？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍诰毩?xí)紙上畫三角形的高。
學(xué)生獨(dú)立試著畫高。
師：誰(shuí)來說一說怎樣畫三角形的高？生??
（3）延伸：認(rèn)識(shí)三角形所有的高。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想三角形有幾條高？
師：三角形另外兩條高是怎樣畫的。（多媒體動(dòng)態(tài)演示畫三角形3條高的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步明確三角形的3條高。）
3、三角形的特性。
（1）引入：觀察畫面，發(fā)現(xiàn)問題。
師：我們了解了這么多有關(guān)三角形的知識(shí)，那么三角形有什么作用？欣賞一組畫面（多媒體播放電線桿、自行車、籃球架等三角形應(yīng)用的圖片）
師：為什么這些物體的.這些部位要做成三角形？三角形有什么作用？
生：三角形具有穩(wěn)定性。
師：真的嗎？我們來做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下好嗎？
（2）動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。
師：兩位同學(xué)都輪流用手拉一拉，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？生：四邊形容易變形，不穩(wěn)定。三角形不容易變形，穩(wěn)定。師：三角形具有穩(wěn)定性。
（3）回應(yīng)“特性”的引入。
師：聰明的人類正是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性，創(chuàng)造出這些牢固、美觀的物體，給我們的生活帶來了方便。希望同學(xué)們長(zhǎng)大后，也當(dāng)一名優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)出更牢固、更美觀的物體。
（5）解決生活問題。
師：誰(shuí)能應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性幫助老師解決這個(gè)問題？故事引入：一只小兔和一只小猴在圍籬笆，小兔子堅(jiān)持這樣圍，而小猴子堅(jiān)持這樣圍。你們同意誰(shuí)的做法，為什么？
師：我們?cè)趺磶椭⊥米邮顾幕h笆更牢固？
三：全課總結(jié)：
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？師：你還有什么問題嗎？
思考題：怎樣把容易變形的四邊形固定住？
四、練習(xí)題：
填空
1.由（ ）圍成的圖形叫作三角形，三角形有（ ）條邊，（ ）個(gè)角，具有（ ）性。
2.從三角形的（ ）到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的（ ）。
3.任意三角形都有（ ）條高。
小法官
１、有三條線段組成的圖形叫做三角形。（ ）
2、三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。（ ）
3、三角形可以作出三條高。（ ）
４、三角形和平行四邊形都具有穩(wěn)定性（ ）
五、板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識(shí)三角形
三角形的定義：有三條線段圍成的圖形叫三角形。
三角形的特征：三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。
三角形的作用：穩(wěn)定性
六、課后反思：
如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為什么學(xué)生在畫高的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，經(jīng)過認(rèn)真分析與思考后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因在于學(xué)生對(duì)于“高”的定義沒有理解，他們不能正確地找到頂點(diǎn)及相應(yīng)的對(duì)邊，學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的。因此我利用三角形先幫助學(xué)生找頂點(diǎn)及相應(yīng)的對(duì)邊，分散三角形“高”定義中的難點(diǎn)。然后讓學(xué)生“幫小螞蟻找最短的路線”，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問題，在具體的問題情境中逐步理解三角形“高”及相應(yīng)的“底”的定義。接著啟發(fā)學(xué)生回憶畫“垂線”的方法，放手讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移畫三角形的“高”，以培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。教師再板演畫“高”的過程，強(qiáng)化畫“高”的方法，培養(yǎng)學(xué)生畫“高”的技能。最后讓學(xué)生通過“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相應(yīng)的底。
認(rèn)識(shí)三角形人教版教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測(cè)量、聯(lián)想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步認(rèn)識(shí)三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的關(guān)系。
2、過程與方法目標(biāo)：在認(rèn)識(shí)三角形的基本特征及底和高的活動(dòng)中，體會(huì)認(rèn)識(shí)多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：認(rèn)識(shí)到三角形是日常生活中的常見圖形，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
教學(xué)難點(diǎn)：懂得底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)畫三角形指定邊上的高。
教學(xué)準(zhǔn)備：小棒、三角板、導(dǎo)學(xué)案、多媒體課件等。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)想揭題
師：剛才，看到有一個(gè)家，你會(huì)想到什么？
生：房子
師：（課前在黑板上畫好一幅房子示意圖）
下面請(qǐng)同學(xué)看黑板，板上有一幅房子圖，從圖中你可以想到我們學(xué)過的什么圖形？
生1－2－3：三角形、長(zhǎng)方形－－
師：根據(jù)我們已學(xué)的知識(shí)，你能在推理的基礎(chǔ)上，說一說，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么？
生：三角形
師：真棒！這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形的世界！（板書三角形）
二、探究新知
（一）認(rèn)識(shí)三角形
1、想一想（聯(lián)想）
師：看到“三角形”，你想到了什么？
生：
2、說一說（舉例）
師：從房子圖上，我們找到了三角形，想想生活中的場(chǎng)景、結(jié)合平時(shí)觀察，你能從什么地方的圖上找出三角形？
生：自行車上、電線桿上－－－－
師：（出示圖片）我也在課前找了一些圖片，請(qǐng)大家一起來看一看
3、做一做（操作）
師：數(shù)學(xué)來源于生活。平時(shí)觀察中，我們能發(fā)現(xiàn)三角形，你能創(chuàng)造出三角形嗎？
生：能
師：（課前準(zhǔn)備：3根小棒、方格紙、一副三角尺）
學(xué)生活動(dòng)：
請(qǐng)你們拿出課前自己準(zhǔn)備好的小棒，每人做一個(gè)三角形。
（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上前面擺）
師：你們是這樣擺的嗎？
生：是的
4、畫一畫
師：好，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭嫵鲆粋�(gè)三角形。同時(shí)思考什么樣的圖形是三角形。
（學(xué)生畫三角形，請(qǐng)一生上黑板畫一個(gè)三角形）
師：表?yè)P(yáng)，畫好的同學(xué)有
師：請(qǐng)同學(xué)生們觀察我們擺出和畫出的三角形，聯(lián)系生活的圖形說一說什么樣的圖叫三角形？
生1－2－3－4－
師：這就是三角形的定義：板書
師：我們知道有三條線段首尾連接的叫三角形。讓你給它各部分起個(gè)名稱分別叫什么呢？
生：
師：（顯示PPT三角形名稱）（板書3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、三個(gè)角）
教師：板書）如果在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上分別寫上三個(gè)不同的大寫字母，如：A、B、C，那么這個(gè)三角形就是“三角形ABC”，也可以稱為“三角形ACB”或“三角形BAC”等。
教師：再說說，三角形ABC的3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)分別是什么？3條邊：AB、AC、BC；3個(gè)頂點(diǎn)：A、B、C；3個(gè)角：∠A、∠B、∠C。
五、判斷三角形
師：同學(xué)們對(duì)三角形認(rèn)識(shí)了，我們一起來看看下面的圖形哪個(gè)是三角形？
（PPT）
六、畫圖
師：大家對(duì)三角形的`基礎(chǔ)知識(shí)掌握得很好，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯?dǎo)學(xué)案方格上任連三個(gè)點(diǎn)畫出三角形。
學(xué)生操作
師：（講解）你是如何畫的？
生1－2－3－－
提問：觀察圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)都能畫出一個(gè)三角形。
師：有沒有同學(xué)連在一條線上的三個(gè)點(diǎn)？你們?yōu)槭裁床贿B？
過渡：請(qǐng)大家用筆將這四個(gè)點(diǎn)都連起來，想象一下，現(xiàn)在這連好的圖形像我們屋頂?shù)膥生：梁
（二）、三角形的高
1、引出高的定義
師：（PPT）出示人字梁這些線段中，哪一根最特殊？
生：中間的一根
師：為什么？
生：
師：（揭示高的定義）在數(shù)學(xué)上，人們把：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，（板書：畫出三角形的高，標(biāo)上直角標(biāo)記，并在所畫線段的旁邊標(biāo)出“高”字）這條對(duì)邊是三角形的底。（板書：底）
（黑板）隨之板書）強(qiáng)調(diào)：高要用虛線表示，并標(biāo)上垂直符號(hào)。
PPT視頻畫高
2、教學(xué)確定底畫高
師：通過觀看，閉上眼睛聯(lián)想一下，畫高就和我們以前學(xué)的畫什么差不多？
生：畫垂線
師：現(xiàn)在，你們一定能畫出三角形指定的高，請(qǐng)你畫一畫（完成導(dǎo)學(xué)案中的第4題）
叫學(xué)生上黑板畫一畫學(xué)生作高，師指導(dǎo)。
展示學(xué)生作業(yè)
讓學(xué)生說說如何作高的。
3、擺三角形的高
師：在擺的三角形上擺出它的高。你有什么發(fā)現(xiàn)
4、畫出下面三角形各邊對(duì)應(yīng)的高。
學(xué)生動(dòng)手
三、鞏固練習(xí)
完成書第76頁(yè)練一練
講解
四、總結(jié)拓展
1、欣賞三角形元素的圖片、設(shè)計(jì)理念、三角形文化運(yùn)用等
2、畫直角三角形、鈍角三角形高
認(rèn)識(shí)三角形人教版教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第22~23頁(yè)，第24頁(yè)“想想做做”第1~3題。
【教材簡(jiǎn)析】
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)可以加深和拓展學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可以讓學(xué)生積累一些認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)與方法。例題1首先提供現(xiàn)實(shí)背景讓學(xué)生從中找三角形，并說說生活中看到過的三角形，從整體上初步感知三角形。接著讓學(xué)生動(dòng)手做出一個(gè)三角形，從而體會(huì)三角形是由三條線段圍成的，并抽象出圖形，進(jìn)而介紹三角形各部分的名稱，形成三角型概念。例題2則是讓學(xué)生在活動(dòng)中感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊。教材還安排來“想想做做”，讓學(xué)生通過畫圖、觀察、操作及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形；讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過程，自主發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系，并能利用關(guān)系解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解能力、動(dòng)手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷、解決生活中的問題，使其產(chǎn)生對(duì)生活的理性思維的數(shù)學(xué)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】探究三角形三條邊之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)思路】
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)更多的是關(guān)注它是什么，而忽視它為什么是這樣。因此在教學(xué)中添加了從以前學(xué)過的舊知識(shí)“角”中引出三角形，找到新舊知識(shí)間的生長(zhǎng)點(diǎn)。在教學(xué)三角形的特征后，回過來讓學(xué)生給三角形取名，讓學(xué)生明白“三角形”名稱存在的理由。既開闊了學(xué)生的知識(shí)視野，又加深了學(xué)生的知識(shí)理解。
【教學(xué)過程】
一、課前談話，激發(fā)興趣
1、圖形王國(guó)里有許多圖形，今天老師要帶大家認(rèn)識(shí)一個(gè)新的圖形（板書：認(rèn)識(shí)）
2、你想通過這堂課的學(xué)習(xí)，了解這個(gè)新圖形的哪些方面呢？
【設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)圖形正如認(rèn)識(shí)人一樣，一般要知道它的名稱、形狀、特征。三角形的名稱和形狀，學(xué)生以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)，本課教學(xué)的重點(diǎn)在認(rèn)識(shí)三角形的特征。課前活動(dòng)通過把“人”“物”進(jìn)行關(guān)聯(lián)，有助于學(xué)生明白需要認(rèn)識(shí)三角形的哪些方面。】
二、聯(lián)系實(shí)際，引入課題
1、同學(xué)們，趙老師要來看看誰(shuí)的眼睛最亮，誰(shuí)的記性最好，準(zhǔn)備好了嗎？
2、多媒體出示長(zhǎng)方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、圓。（2秒后隱去）提問：剛才出現(xiàn)的圖形中哪種圖形最多？再看一遍。
3、繼續(xù)看下去，多媒體出示：長(zhǎng)方形、正方形、圓。（2秒后隱去）
提問：和第一次比少了什么圖形？再看一遍
4、同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形。（補(bǔ)充板書：三角形。）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的名稱和形狀，通過這樣一個(gè)“比眼力”和“比記性”的游戲活動(dòng)，既讓學(xué)生一下子集中了注意力，又巧妙地在“多”與“少”的比較中一下子推出了“主人公”——三角形。】
5、（出示例題1的圖片）你能在這張圖片中找到三角形嗎？
在我們身邊你能找到三角形嗎？（指名說）在教室里你能找到三角形嗎？
6、談話：生活中的許多物體上都有三角形，一起來看看。
【設(shè)計(jì)意圖：從在游戲中找平面圖形中的三角形，到找實(shí)際照片中的三角形，到找身邊生活中的三角形，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)三角形的視覺印象。】
三、動(dòng)手操作、探索新知
1、感受三角形的邊角特征。
（1）談話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业搅嗽S多三角形，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個(gè)三角形嗎？（小組活動(dòng)）誰(shuí)來說說你是怎么做的？
（2）交流：誰(shuí)來說說你是怎么做的？
①用小棒擺的。（你用了幾根小棒圍成的？）（板書：3根小棒）
②在釘子板上圍的。（把橡皮筋分成了幾段？）（板書：3段）
③沿三角尺的邊畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）
④用直尺在方格紙上畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）
（3）同學(xué)們真棒，都能用自己的方法做出了三角形。請(qǐng)看黑板，這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)說出角各部分的名稱。你能把它變成一個(gè)三角形嗎？（指名到黑板上畫）
（4）你會(huì)把角變成一個(gè)三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說說三角形各部分的名稱嗎？（板書：3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。）
（5）通過剛才的做一做和現(xiàn)在的變一變，你知道三角形有哪些特征？現(xiàn)在你知道為什么這個(gè)圖形的'名字是三角形了吧？
（6）你認(rèn)為還可以給它取個(gè)什么名字？（板書：三邊形）
不過啊，我們生活中還是習(xí)慣叫它三角形。
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生做三角形活動(dòng)中，更多的是讓學(xué)生在怎樣做三角形中能夠關(guān)注到三角形的構(gòu)造。通過讓學(xué)生把以前學(xué)過的角變成三角形的環(huán)節(jié)，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生明白三角形不僅可以來自生活的抽象，還可以來自知識(shí)的演變。更重要的是，從角過渡到三角形，學(xué)生很容易得到三角形各部分的名稱。另外，讓學(xué)生自己思考三角形名稱的由來，不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面，而且借此進(jìn)一步強(qiáng)化了三角形的邊角特征。】
2、鞏固與過渡
（1）同學(xué)們會(huì)做三角形了，下面我們要在點(diǎn)子圖上畫出兩個(gè)不同的三角形。（出示想想做做第1題）
師拿學(xué)生作業(yè)交流：你是怎么畫的？（畫三角形時(shí)我們可以先確定它的三個(gè)頂點(diǎn)。）
（2）這三個(gè)點(diǎn)能畫在同一條直線上嗎？看來啊，只要三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，兩兩相連就能夠畫出三角形，那么是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？
3、研究三角形三條邊的關(guān)系。
（1）談話：老師給大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意選三根圍一圍，看看能否圍成三角形。可以把每一次所用小棒的數(shù)據(jù)記錄在作業(yè)紙的表格中。
（2）交流：誰(shuí)來說說你選了哪三根小棒，能圍成三角形嗎？
（3）同學(xué)們每次都是選三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢，這里面又有怎樣的奧秘呢？我們先來觀察這個(gè)三角形（6cm、5cm、10cm）。
（4）仔細(xì)觀察，比較三根小棒的長(zhǎng)度，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？可以和你的同桌交流交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6+5＞10、6+10＞5、5+10＞6。
（板書：三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。）
（5）是不是這樣呢？我們來看這個(gè)三角形（4cm、5cm、6cm）的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？
指名交流：4+5＞6、4+6＞5、5+6＞4。
（6）現(xiàn)在我們來看看這三根小棒為什么不能圍成三角形？（出示6cm、4cm、10cm。）
（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次說明兩條邊的長(zhǎng)度和要大于第三邊，但現(xiàn)在有兩條邊的長(zhǎng)度和等小于第三邊，所以不能圍成三角形。
請(qǐng)同學(xué)們思考：在判斷任意的三條線段能不能圍成三角形時(shí)，是不是要把所有的兩邊之和都算出來和第三邊作比較？
【設(shè)計(jì)意圖：探究三角形三條邊之間的關(guān)系是本課的教學(xué)重點(diǎn)，通過讓學(xué)生憑借自己的探索發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系，既理解了知識(shí)、又培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)，學(xué)生也能對(duì)這部分知識(shí)有深刻的印象。可謂一舉數(shù)得。】
三、綜合練習(xí)，鞏固深化
1、老師這里還有幾組線段要請(qǐng)同學(xué)們來判斷一下能不能圍成三角形。下面我們要采取搶答的形式，老師說開始，你就可以站起來回答，看看哪位同學(xué)的反應(yīng)最快。好嗎？①6cm、9cm、3cm；②7m、6m、5m；③4dm、10dm、8dm。
【設(shè)計(jì)意圖：此題采用搶答形式，強(qiáng)化了學(xué)生自覺運(yùn)用三角形圍成的快捷判斷方法的意識(shí)。其中，變化了數(shù)據(jù)后的單位名稱，用意是擴(kuò)大知識(shí)的應(yīng)用范圍。】
2、放學(xué)后老師還要去趟少年宮，請(qǐng)看（出示地圖），從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知識(shí)來解釋嗎？
3、拓展
（1）有一個(gè)活動(dòng)角，已知這條邊是2cm，這條邊是5cm，請(qǐng)問第三條邊可以是幾厘米（填整數(shù)）？
（2）如果一個(gè)三角形的最短邊是5cm，另外兩條邊可以是幾厘米？
（3）如果三條邊的和是5cm，三條邊分別是幾厘米？
【設(shè)計(jì)意圖：這一題是開放題，有效地訓(xùn)練了學(xué)生思維的廣闊性。另外，第（1）小題的設(shè)計(jì)與新授過程中“由角演變成三角形”這一教學(xué)環(huán)節(jié)相呼應(yīng)，又使他們進(jìn)一步體會(huì)三角形三條邊的關(guān)系。】
四、全課總結(jié)
剛才同學(xué)們都想了解新圖形的名字、樣子、特征，現(xiàn)在都了解了嗎？誰(shuí)愿意把你了解的知識(shí)介紹給同學(xué)聽一聽。
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