《數的概念復習》教學實錄

《數的概念復習》教學實錄

　　注：這是錢金鐸老師在“2006漓江之秋全國小學名師新理念課堂教學觀摩研討活動”中的一節六年級活動課。現場聽課效果很好，現在把教學實錄整理出來讓大家一同分享。

　　師：在我們的數學學習當中，接觸到很多數的概念。今天這節課我們通過活動的形式來復習有關數的概念。現在請看看“看數說話”。看到45和9，你能夠說出數的什么概念？

　　生：45是9的倍數

　　生：9是45的約數

　　師：剛才兩個同學說出倍數和約數兩個概念，（板書：倍數和約數）那么倍數和約數是在什么情況下產生的？

　　生：45能夠整除9

　　師：誰能被誰整除？

　　生：9能被45整除

　　生：在整除的前提下產生的

　　師：（板書：整除）為了加深印象，我們把這個詞讀一遍。（全班齊讀：整除）

　　師：看數還能說什么？

　　生：4+5=9

　　師：哦，想法和別人不一樣，不錯。

　　生：已知一個數是45，其中一個數是9，求另一個因數。

　　師：能不能說已知兩個因數的積是45，其中一個因數是9，求另一個因數？這么說是不是更好一點？

　　生：是的。

　　師：45能被9整除。這句話對不對？

　　生：對

　　師：45除以9等于5，所以能說整除。45能被9除盡。這句話對不對？

　　生：不對。哦，應該是對的。

　　師：這句話是對的。整除和除盡，誰的范圍更大一些？

　　生：我認為是除盡的范圍大。

　　師：是的，能整除的一定能除盡，但能除盡的不一定能整除。所以對數的概念要加強思考和練習。我們來寫幾個數。（多媒體出示：）

　　1、最小的自然數是（ ）。2、最小的質數（ ）

　　3、最小的合數（ ）。4、最大一位數（ ）

　　5、最小兩位數（ ）。６、5的最小倍數（ ）

　　７、4的最大約數（ ）。8、3與4的最大公約數（ ）

　　師：全部完成的請舉手，最愿意把自己的答案告訴大家？

　　生：最小的自然數是0，最小的質數是2，最小的合數是4，最大的一位數是9，最小兩位數是10，5的最小倍數是5，4的最大約數是4，3和4的最大約數是12。

　　生：3和4的最大約數是12。是錯的，應該是1才對。

　　師：補充得好。剛才完全正確的同學請舉手。

　　師：約數的概念當中還存在著最大公約數這個概念。18的最大約數是幾？

　　生：18

　　師：一個數的約數的個數是有限的還是無限的？

　　生：有限的

　　師：一個數的最大約數和最小約數分別是什么？

　　生：一個數的最大約數是它自己，最小約數是1

　　師：一個數的倍數的個數是有限的還是無限的？

　　生：無限的

　　師：約數中有最大約數，在倍數中還存在什么概念？

　　生：最小倍數

　　師：什么樣的數是最小倍數

　　生：應該也是它本身吧

　　師：能說完整嗎

　　生：一個數的最小倍數是它本身

　　師：最大倍數呢？

　　生：找不到

　　師：也就是說最大的約數是沒有的。我們還學過哪些數的整除的特征？比如說被幾整除的特征。

　　生：能被2整除的特征是個位上是0、2、4、6、8的數。

　　生：能被3整除的是各個數位上的數加起來的和能被3整除的數。

　　生：能被5整除的是個位上是0或5的

　　師：好的，能被2、3、5整除的特征我們比較了解了。現在請同桌用0、1、2、3、4、5、這6個數字卡片擺兩個三位數，要求都能被5整除。

　　生：我擺了345和210

　　生：435和120

　　師：我們怎么擺肯定是對的？

　　生：只要個位上是0或5就行了。

　　師：對的，這就是能被5整除的數的特征。擺三個兩位數對被2整除的

　　生：12、34、50

　　生：14、32、50

　　師：怎么擺一定是對的？

　　生：只要個位上是0、2、4的肯定行

　　生：只要是偶數就行

　　師：你能說什么樣是偶數嗎

　　生：能被2整除的數是偶數

　　師：和偶數相對的還有一個概念是什么？

　　生：奇數

　　師：有人說自然數不是偶數就是奇數，這句話對不對？

　　生：對

　　師：到底對不對？同桌兩人討論討論再說。

　　生：對的。

　　師：能被2整除的是偶數，不能被2整除的我們叫？

　　生：奇數

　　師：對的。自然數中不是偶數就是奇數。現在我們擺最大的能被3整除的6位數

　　生：我擺了543210

　　生：我擺了102345

　　師：剛才我們要求擺的是最大的6位數，哪一個符合要求？

　　生：543210

　　師：我們擺數的時候要考慮清楚，對數的概念我們要相當的清楚。我們在一年級的時候已經學習過1，今天我走進音樂童話進一步了解1的有關知識。

　　音樂童話：

　　我是1，我是奇數，不是偶數。有人總喜歡把我拉入質數的隊伍讓我哭笑不得，其實我既不是質數，也不是合數。因為質數至少有兩個約數，合數至少有三個約數，而我的約數只有一個。我的作用可大了。不信你看五分之六乘六分之五的積是1。九分之一乘九是1，兩個互為倒數的數相乘的積是1。兩個相同的數相除的商是1。當然，我還相信科學，說一是一從不含糊。1的平方是1，1的立方還是1。一個數的最小約數是1，相鄰的兩個自然數的最大公約數是1，所有自然數的最大公約數是1。

　　多媒體展示：

　　（1）1是奇數，不是偶數

　　（2）1不是質數，也不是合數

　　（3）兩個質數的最大公約數是1

　　（4）1的平方是1，1的立方是1

　　（5）相鄰的兩個自然數的最大公約數是1

　　（6）所有自然數的最大公約數是1

　　師：剛才的音樂童話把我們關于1的知識整理了。你知道91為什么是容易被人忽視的質數嗎？

　　生：因為91的約數中除了91和1，還有另外的兩個約數是13和7。

　　師：舉例說說相鄰的兩個自然數的最大公約數是1

　　生：25和26的最大公約數是1。

　　師：一般我們說數的整除時把誰除外的？

　　生：0

　　師：是的。現在如果把這10個數分類，你打算怎么分？（展示1、2、4、5、11、9、15、30、51、81）

　　生：分為質數和合數兩類

　　生：不對，因為還有1不是質數也不是合數。

　　師：剛才這位同學是根據數的什么來分的？

　　生：根據一個數的約數的個數來分的

　　師：他分成了幾類了？

　　生：他分成三類了，1是一類，質數是一類，合數是一類

　　師：那怎么分成兩類呢？

　　生：可分成奇數和偶數兩類。

　　生：還可以分為一位數和兩位數兩類。

　　師：不錯，也可以這么分。在這聽課的一年級老師可高興了，因為這是一年級的分法。

　　師：現在我們來做思維急轉彎，你們打手勢表示第幾個正確。

　　師：第幾個數不是整數（展示：0、1、7. 5、20、58）

　　生：第三個

　　師：第幾個數不是自然數？（1.8、4、45、62、78）

　　生：第一個

　　師：第幾個數不是偶數（2、46、15、24、30）

　　生：第三個

　　師：第幾個數不是合數（11、21、51、81、111）

　　生：第一個

　　師：第幾個數不是3的倍數（21、48、345、721、724）

　　生：第四個和第五個

　　師：同學們思維不

　　錯。我們電視臺有一個節目叫“快樂大轉盤”，我們現在也有一個快樂大轉盤，中間是5，周圍是我們學過的數的概念，先和你的同桌說說5和周圍這些概念有什么關系。

　　師：討論好了嗎？誰說對了我們鼓掌一下。說不對的請同學補充。5和自然數怎么樣？

　　生：5是自然數

　　師：5和倍數。生：5是1的倍數

　　師：5和約數。生：5是25的約數

　　師：5和奇數。生：5是奇數

　　師：5和質數。生：5是質數

　　師：5和互質數。生：5和6是互質數

　　師：5和最大約數。生：5的最大約數是1

　　師：可以嗎？生：應該說5和1的最大約數是1

　　師：5和除盡。生：5能除盡10。

　　師：5和整除。生：5能整除5。

　　師：同學們學得真好。這節課很快就要結束了，明天錢老師就要回去，你們想不想留下老師的電話號碼？ 生：想。

　　師：請同學們看你手上的練習。0580是什么意思呀

　　生：電話區號

　　師：是的，錢老師家的電話號碼是個七位數

　　師：是ABCDEFG

　　生：啊？

　　師：聽好了，A是最小質數；B是5的最小倍數；C是自然數1的8倍；D8的最大因數；E最大的一位偶數；F最小的合數；G最大的一位奇數。記好了嗎？

　　生：記好了，是2588849。

　　師：好。同學們再見。

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