初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)
第一章 圖形的變換
考點(diǎn)一、平移 (3~5分)
1、定義
把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。
2、性質(zhì)
(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)
(2)連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一直線上)且相等。
考點(diǎn)二、軸對稱 (3~5分)
1、定義
把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。
(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。
3、判定
如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。
4、軸對稱圖形
把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn) (3~8分)
1、定義
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
2、性質(zhì)
(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
考點(diǎn)四、中心對稱 (3分)
1、定義
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
(3)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。
3、判定
如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。
4、中心對稱圖形
把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)店就是它的對稱中心。
考點(diǎn)五、坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的特征 (3分)
1、關(guān)于原點(diǎn)對稱的.點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為p’(-x，-y)
2、關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為p’(x，-y)
3、關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為p’(-x，y)
第二章 圖形的相似
考點(diǎn)一、比例線段 (3分)
1、比例線段的相關(guān)概念
如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：b=m：n
在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。
在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段
若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段的d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)。
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