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初中數(shù)學(xué)常用的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一元二次方程的知識(shí)為初等數(shù)學(xué)知識(shí)，一般在初三就有學(xué)習(xí)，同時(shí)也是中考的熱點(diǎn)。
一元二次方程
定義
只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable 或 a single-variable quadratic equation)。
一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：
(1)含有一個(gè)未知數(shù);
(2)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2;
(3)是整式方程.要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理.如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程.里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。
補(bǔ)充說(shuō)明
3、方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系： X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a(也稱(chēng)韋達(dá)定理)
4、方程兩根為x1，x2時(shí)，方程為：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根據(jù)韋達(dá)定理逆推而得)
5、在系數(shù)a>0的情況下，b2-4ac>0時(shí)有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac<0時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根。(在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)復(fù)數(shù)根)
一般式
ax2+bx+c=0(a、b、c是實(shí)數(shù)，a≠0)
例如：x2+2x+1=0
配方式
a(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a
兩根式(交點(diǎn)式)
a(x-x1)(x-x2)=0
通常情況下，一般二次函數(shù)與反比例函數(shù)就會(huì)涉及到一元二次方程的解法。
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