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八年級數(shù)學上冊《實數(shù)》的說課設(shè)計

時間：2022-07-04 00:49:48 設(shè)計我要投稿

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　　一、教材分析

八年級數(shù)學上冊《實數(shù)》的說課設(shè)計

　　1、教材的地位和作用

　　本節(jié)課是北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數(shù)》的第六節(jié)內(nèi)容。在本節(jié)之前學生已學習了平方根、立方根，認識了無理數(shù)，了解了無理數(shù)是客觀存在的，從而將有理數(shù)擴充到實數(shù)范圍，使學生對數(shù)認識進一步深入。中學階段有關(guān)數(shù)的問題多是在實數(shù)范圍內(nèi)進行討論的，同時實數(shù)內(nèi)容也是今后學習一元二次方程、函數(shù)的基礎(chǔ)。

　　2、教學目標：（根據(jù)新課程標準的要求，結(jié)合本節(jié)教材的特點，以及八年級學生的認知規(guī)律，我制定如下目標）。

　　知識技能：(1)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類。

　　(2)知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應關(guān)系。

　　數(shù)學思考：(1) 經(jīng)歷對實數(shù)進行分類的過程，發(fā)展學生的分類意識。

　　(2) 經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴充到實數(shù)的過程，了解人類對數(shù)的認識是不斷發(fā)展的。

　　解決問題：通過無理數(shù)的引入，使學生對數(shù)的認識由有理數(shù)擴充到實數(shù)。

　　情感態(tài)度：(1) 通過了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類發(fā)展的作用。

　　(2) 敢于面對數(shù)學活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題。

　　3、教學重點、難點

　　重點：了解實數(shù)意義，能對實數(shù)進行分類，明確數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應并能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。

　　難點：用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。

　　二、學情分析

　　在學習本節(jié)課前，學生已掌握對一個非負數(shù)開平方和對一個數(shù)開立方運算。課本對學生掌握實數(shù)要求不高。只要求學生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義。但實數(shù)的知識卻貫穿中學數(shù)學始終，所以我們只能逐步加深學生對實數(shù)的認識。本節(jié)主要引導學生熟知實數(shù)的概念和意義，為后面學習打下基礎(chǔ)。

　　三、教法學法分析：

　　教法分析：根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的實際水平，我采用的是引導發(fā)現(xiàn)法、類比法和多媒體輔助教學。

　　(1)在教學中通過設(shè)置疑問，創(chuàng)設(shè)出思維情境，然后引導學生動腦、動手，使學生在開放、民主、和諧的教學氛圍中獲取知識，提高能力，促進思維的發(fā)展。

　　(2) 借助多媒體輔助教學，增大教學的容量和直觀性，增強學習興趣，從而達到提高教學效果和教學質(zhì)量的目的。

　　(3)教具：三角板、圓規(guī)、多媒體。

　　學法分析：我們在向?qū)W生傳授知識的同時，必須教給他們好的學習方法，讓他們學會學習、享受學習。因此，在本節(jié)課的教學中引導學生“仔細看、動腦想、多交流、勤練習”的學習，增強參與意識，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養(yǎng)他們“會觀察”、 “會類比”、“會分析”、“會歸納”的能力。

　　四、教程分析：針對本節(jié)教材的特點，我把教學過程設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié)：

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引出實數(shù)的概念

　　內(nèi)容：問題：(1)什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？

　　(2)什么是無理數(shù)？帶根號的數(shù)都是無理數(shù)嗎？

　　意圖：回顧以前學習過的內(nèi)容，為進一步學習引入無理數(shù)后數(shù)的范圍的擴充作準備.

　　學生回答：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).

　　帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù).

　　3、把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)。有理數(shù)集合、無理數(shù)集合

　　，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加1）

　　意圖：通過將以上各數(shù)填入有理數(shù)集合和無理數(shù)集合，建立實數(shù)概念.

　　教師引導學生得出實數(shù)概述并板書：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)（real nuber）。教師點明：實數(shù)可分為有理數(shù)與無理數(shù)。最后多媒體展示具體分類，并對有理數(shù)和無理數(shù)從小數(shù)的角度進行說明。

　　二、議一議，

　　1、在實數(shù)概念基礎(chǔ)上對實數(shù)進行不同分類。

　　無理數(shù)與有理數(shù)一樣，也有正負之分，如是正的，是負的。

　　教師提出以下問題，讓學生思考：

　　（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加1）等各數(shù)填入下面相應的集合中？

　　正數(shù)集合：

　　負數(shù)集合：

　　（2）0屬于正數(shù)嗎？0屬于負數(shù)嗎？

　　（3）實數(shù)除了可以分為有理數(shù)與無理數(shù)外，實數(shù)還可怎樣分？

　　意圖：在實數(shù)概念形成的基礎(chǔ)上對實數(shù)進行不同的分類.上面的數(shù)中有0，0不能放入上面的任何一個集合中，學生容易遺漏，強調(diào)0也是實數(shù)，但它既不是正數(shù)也不是負數(shù)，應單獨作一類.提醒學生分類可以有不同的方法，但要按同一標準不重不漏.

　　讓學生討論回答后，教師引導學生形成共識：實數(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)。

　　2、了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義：

　　在有理數(shù)中，有理數(shù)a的的相反數(shù)是什么，不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么。在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。

　　例如，和是互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)。

　　三、想一想

　　讓學生思考以下問題

　　1、a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為，絕對值為；

　　2、如果，那么它的倒數(shù)為。

　　意圖：從復習入手，類比有理數(shù)中的相關(guān)概念，建立實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等概念，它們的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的意義是一致的

　　讓學生回答后，教師歸納并板書：實數(shù)a的相反數(shù)為，絕對值為，若它的倒數(shù)為（教師指明：0沒有倒數(shù)）

　　增加練習：（多媒體展示）第一組1. 的絕對值是

　　2、 a是一個實數(shù)，它的絕對值是

　　第二組：1、的相反數(shù)是，絕對值是

　　2、絕對值等于的數(shù)是， 3、的絕對值是

　　4、正實數(shù)的絕對值是，0的絕對值是，負實數(shù)的絕對值是

　　例題：求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值

　　（1）（2）（3）學生上黑板完成，教師巡視學生如何書寫，對發(fā)現(xiàn)的問題及時處理，最后與學生共同糾正。

　　明晰：實數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用。（媒體展示兩個舉例）

　　四、議一議。探索用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)

　　1、每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù) 是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？你能在數(shù)軸上找到表示、和這樣的無理數(shù)的點嗎？

　　2、多媒體展示的做法和和的做法

　　如圖OA=OB，數(shù)軸上A點對應的數(shù)是多少？

　　讓學生充分思考交流后，引導學生達成以下共識：

　　探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學生進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實數(shù)的大小.

　　（1）A點對應的數(shù)等于，它介于1與2之間。

　　（2）每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

　　（3）每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示

　　（4）每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；反過來數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。

　　（4）和有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上，右邊的點比左邊的點表示的數(shù)大。

　　五、隨堂練習(多媒體展示)

　　第一組：判斷題:

　　①實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)、②無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù). ③無理數(shù)都是無限小數(shù)④帶根號的數(shù)都是無理數(shù). ⑤無理數(shù)一定都帶根號. ⑥兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù). ⑦兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù). ⑧數(shù)軸上的任何一點都可以表示實數(shù).

　　第二組：

　　1.判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

　　2、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：

　　（1）（2）（3）

　　3、在數(shù)軸上作出對應的點。

　　意圖：通過以上練習，檢測學生對實數(shù)相關(guān)知識的掌握情況.

　　六、小結(jié)

　　1、實數(shù)的概念

　　2、實數(shù)可以怎樣分類

　　3、實數(shù)a的相反數(shù)為，絕對值，若，它的倒數(shù)為。

　　4、數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應。

　　七、作業(yè)