考試中的常見典型錯誤

考試中的常見典型錯誤

　　【導語】很多考生經常在考試后有這樣的疑惑：明明感覺考試題都會做也全都做出來了，可是為什么每次考試成績出來后自己的成績總與自己之前的預期值有很大的出入？而往往卻找不出具體的原因。針對這一問題，結合對近期舉行的物理超常班選拔考試的分析，匯總了在考試中的常見錯誤，并對犯錯原因進行了簡單分析，希望能對學生、家長們提供一些幫助。

　　典型錯誤一：概念不清

　　例1：多項式3a-2b的每一項是（ ）。

　　正確答案：3a、-2b

　　典型錯誤：3a、2b

　　錯誤原因：概念不清。多項式是多個單項式的和，而很多學生理解為了多項式是多個單項式通過加減運算連接起來的式子，所以特別容易在符號上犯錯。

　　例2：(a+b)算作a+b，漏掉了中間的二倍首尾。

　　原因：①公式記憶不清；

　　②沒有理解公式的來源，完全平方公式是根據整式乘法得到的：

　　(a+b)=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)= a+ab+ab+b= a+2ab+b.

　　例3：判斷一元一次方程

　　典型錯誤：將1/x+2x=1/x+3判斷為一元一次方程，將y(y+1)=y+2判斷為一元二次方程。

　　錯誤原因：概念理解不透徹。一個方程要是一元一次方程要滿足以下條件，第一，首先必須是整式方程，而整式方程是形式定義，所以1/x+2x=1/x+3是分式方程；第二，一元一次方程是一個內涵定義，在滿足整式方程的前提下，要進行化簡，合并同類項以后再判斷，所以y(y+1)=y+2是一個一元一次方程。

　　例4： (a-1)x|a| =5是一個一元一次方程，求a的值。

　　典型錯誤：a=1。

　　錯誤原因：對一元一次方程的形式理解不透徹。axk+b=0是一個一元一次方程，要滿足兩個條件：①a0，②k=1。很多學生容易漏掉第一個條件。所以例4中的a要滿足兩個條件：a-10，且 |a|=1，所以解得a=-1。

　　典型錯誤二：粗心

　　典型錯誤有：

　　①上面是x+1，下一步就變成了x-1；

　　②去括號的符號變化，如-(x+1)做出來是-x+1；

　　③題目條件中給的是 x-1/x=3，做題時就變成了 x+1/x=3，從剛開始就錯了，后面就更不可能對了；

　　④移項時的符號問題，如-3x移到等號另一邊后沒有變號；

　　⑤常數項漏乘等。

　　錯誤原因：

　　①心態問題：很多學員看到簡單的題，就有點飄了，想著趕快做完去做后面的難題，結果欲速則不達，不該錯的錯了很多。一定要謹記：我易人易，我不大意。

　　②做題習慣1：很多學生喜歡做題中跳步做，比如說解一元一次方程一般是按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1這樣的步驟來做。有些學生喜歡去分母和去括號在一步內完成，經常會造成符號錯誤。

　　③做題習慣2：解完方程以后沒有代入驗證的習慣。

　　典型錯誤三：分類討論不全面

　　1. 這種錯誤最常見于復雜絕對值化簡的題型中，這種題型最常用的方法是零點分段法。零點分段法是相對比較固定的：①找零點，②利用數軸進行分段，③分類討論。

　　很多同學在做題時直接跳過第一步和第二部，根據自己的感覺直接進行第三步的分類討論，結果造成分類討論時的不全面或者重復討論。

　　如果認真完成第一步的找零點，找到所有的零點，然后通過第二部利用數軸進行分段，這樣所有的討論區間就非常清晰了，然后從左到右分別討論數軸上所有的區間，這樣出錯的概率就很小了。

　　2. 除了復雜絕對值化簡的題目，其他的分類討論題型中非常容易漏掉0這個特殊值。

　　如：解ax＜b。

　　很多學生會解出來a＞0時，x＞b/a，a＜0時，x＜b/a。漏掉了a=0的情況。當a=0時，當b0時，x可以取任意值，當b0時，x無解。

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