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實數復習課堂實錄

時間：2022-07-02 12:01:46 語文我要投稿

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實數復習課堂實錄

　　實數復習課主要復習了有理數，無理數，實數的概念，分類；讓學生明確了數軸，絕對值，相反數及倒數等幾個重要概念，會求一個實數的相反數與絕對值；難點是絕對值的有關化簡，非負數的應用。以下是小編整理的實數復習課堂實錄，歡迎閱讀。

實數復習課堂實錄

　　Ⅰ.導入

　　[師]本章的內容已全部學完.請同學們回憶并歸納本章所學的知識.

　　[生]本章的內容有：數怎么又不夠用了;平方根，算術平方根的定義及求法;立方根的定義及求法;估算的方法，用計算器開方，實數的概念，實數的運算法則和運算律.

　　[師]本節將對本章知識內容進行系統歸納，總結.

　　Ⅱ.講授新課

　　1.[師]請看本章知識網絡結構圖

　　2.重點內容歸納

　　[師]同學們根據網絡結構圖，可看出本章知識的主要內容及相互之間的關系，下面請同學們回顧主要知識點.首先回顧無理數的引入.

　　(1)無理數的引入及它與有理數的聯系與區別.

　　[生]由a2=2得a既不是整數，也不是分數，所以a不是有理數，是無理數，就引入了無理數.

　　[師]對.在小學我們學的是正整數，正分數，零，在初一因為要表示具有相反意義的量就引入了負數，這時就由小學學的正數和零擴充到有理數范圍，本章我們在解決實際問題時發現有一些數如a2=2中的a既不是整數，也不是分數，所以不是有理數，而是無理數.像a這樣的數還有很多，所以就引入了無理數.那么無理數和有理數有什么聯系呢?請大家分析一下.

　　[生]從定義看，有理數包括整數和分數，整數和分數都可化為有限小數或無限循環小數，無理數是無限不循環小數.所以它們都能化為小數，但有理數能化為有限小數或無限循環小數，而無理數是無限不循環小數;另外，有理數和小數可以互化，而無理數與小數不能互化.

　　(2)算術平方根與平方根的聯系與區別.

　　[師]這位同學總結得很好.下面繼續回顧算術平方根與平方根的概念，以及它們之間的聯系與區別.

　　[生]若一個正數x2=a，則x叫a的算術平方根;若一個數x2=a，則x叫a的平方根.它們的聯系有：(1)平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根與算術平方根都是只有非負數才有.(3)0的平方根，算術平方根都是0.

　　區別是：(1)從定義看不同.(2)個數不同：一個正數有兩個平方根，而一個正數的算術平方根只有一個.(3)表示法不同.正數a的平方根表示為±，正數a的算術平方根表示為.(4)取值范圍不同：正數的平方根一正一負，互為相反數;正數的算術平方根只有一個.

　　(3)立方根的有關知識.

　　[師]非常棒.下面總結立方根的有關知識.

　　[生]若x3=a，則x叫a的立方根.立方根的性質有：一個正數的立方根是一個正數.一個負數有一個負的立方根，零的立方根為零.

　　[師]立方根、平方根、算術平方根都是通過什么運算得到的.這種運算和乘方運算之間有什么關系呢?

　　[生]立方根、平方根、算術平方根都是通過開方運算得到的，開方運算和乘方運算是互為逆運算.

　　(4)估算.

　　[師]下一個內容是什么呢?

　　[生]是公園有多寬，也就是估算.估算就是利用乘方運算來進行的.估算的步驟大致為：(1)估計是幾位數;(2)確定最高位上的數字(如百位);(3)確定下一位上的數字(如十位);(4)依次類推，直到確定出個位上的數或者按要求精確到小數點后的某一位.

　　[師]用計算器開方給我們減少了不少麻煩,不用我們去查表,只要輕輕一按計算器上的功能鍵就能得到我們想要的數.但是你必須掌握它的程序才行,否則還不如查表呢.因為大家用的不是同一類型的計算器,所以我們不能在這里統一步驟.每位同學首先要探索出你所拿計算器的步驟才能輕松地完成任務.下面我們繼續最后一部分的回顧,是有關實數的知識.

　　(5)實數的定義及實數的運算法則和運算律.

　　[生]a.有理數和無理數統稱為實數.

　　b.實數的分類有:

　　(1)按定義分

　　(2)按大小分:

　　實數

　　c.實數大小的比較

　　在數軸上表示的兩個實數,右邊的數總比左邊的數大.

　　d.實數和數軸上點的對應關系.

　　實數和數軸上的點是一一對應的關系.

　　e.實數的幾個概念.

　　(1)相反數;(2)倒數;(3)絕對值都和有理數范圍內的概念相同.