平方根課堂實錄

平方根課堂實錄

　　平方根，又叫二次方根，其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根，小編收集了平方根課堂實錄，歡迎閱讀。

　　師：上課。

　　班長：起立

　　生：老師好！

　　師：同學們好！請坐下。

　　師：今天我們一起來學習平方根。這節課內容雖然簡單，但它是我們今后要學習的二次根式的基礎，同時它還是一元二次方程解法之一直接開平方法的理論根據。因此本節課內容顯得非常重要，需要大家認真學習。大家有沒有信心？

　　生：有。

　　（展示教學目標:知識目標   了解平方根概念，會用符號表示平方根.   了解開平方的概念以及乘方與開方互為逆運算關系。會用平方運算求數的平方根  情感態度通過主動參與使學生勇于面對 困難并能解決困難，發展合作交流意識。

　　師：這是本節學習目標，大家看一下。

　　（稍后，幻燈片切換到下一頁內容，思考三個問題）

　　師：第一個問題是我們學過那些運算？一起回答。

　　生齊答：加、減、乘、除、乘方五種。

　　師：回答正確。第二問題加法與減法、乘法與除法之間是什么關系？一起回答

　　生齊答：互為逆運算。

　　師：很好，看第三問題，乘方有沒有逆運算？

　　生：（部分小聲說：有。也有說：沒有。）

　　師：乘方到底有沒有逆運算？如果有它是怎樣的一種運算呢？帶著這個問題我們來學習下面內容。

　　（切換幻燈片到下頁展示如下內容：1、什么數的平方是9？2、什么數的平方是25？-----）

　　師：找到答案的同學請舉手

　　生甲：3的平方是9

　　師：很好，3的平方是9，除了3以外還有平方得9的數嗎？

　　生甲：—3，應該是+3和—3的平方得9.

　　師：同學們說對不對呀？

　　生：對

　　師：第二問題

　　生齊答：±5

　　師：聰明，再看第三題，括號內應該填什么數?(誰的平方得16？、誰的平方得0？)

　　生乙：±4

　　生丙：±0，不對，是0

　　師：他們回答正確嗎？

　　生：正確。

　　師：像這樣，±4的平方是16，我們把±4叫做16的平方根。再如，±0.7的平方是0.49，那么±0.7叫做0.49的平方根。大家看一下平方根的概念。

　　（切換幻燈片到下頁，內容是平方根概念以及舉例，學生開始記憶平方根概念。）

　　師：請你仿照上面的舉例說明什么是平方根。請舉手回答。

　　生1：±9的平方是81，那么±9是81的平方根。

　　生2：±2的平方是4，所以±2是4的平方根。

　　師：請大家把你想到的例子說給同桌吧。

　　（教室里討論起來，氣氛熱烈。30秒后切換到下頁內容：你能說出下列各數的平方根嗎。）

　　師：同學們，接下來請同學們看這里，你能分別說出這三個數的平方根嗎？

　　生齊答到：能。

　　生1：±7

　　師：按照定義的說法去說。

　　生1：±7的平方等于49，所以說±7叫做49的平方根。

　　師：因此你知道了49的平方根是什么數？

　　生1：±7

　　師：請你再完整的說一下。

　　生1：±7的平方是49，所以49的平方根是±7。

　　師：大家說，張建東說得好不好？

　　生齊：好！

　　師：下面兩個數的平方根是什么？仿照張建東同學的形式向同桌說一說。

　　（生熱烈討論中，30秒后，切換下頁幻燈片）

　　師：現在請同學們說出以下數的平方根，并思考正數、零、負數平方根各有什么特點?把你總結出的在小組內討論一下。（1分鐘后）

　　師：請各組長發表自己的結果，哪一組先來。

　　一組組長:正數的平方根是正負數，零的平方根是零，負數沒有平方根。

　　師：說得好，對于正數的平方根還能不能說得更具體更準確一些呢？0.49的平方根是±0.7，這里的±0.7符號不同，但什么相同？

　　生：數相同，我知道了，絕對值相。

　　師：符號不同，絕對值相同的數叫什么？

　　生：相反數。

　　師：你再來總結一下吧。

　　生：正數的平方根是相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根

　　師：很好，請坐下。下面請二組組長說一說。

　　二組組長：正數的平方根是相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根。

　　師：你注意到平方根的個數沒有？從個數上在描述一下。

　　二組組長：正數的平方根是兩個，是相反數，零的平方根一個，是零，負數沒有平方根

　　師：說的很好，請坐，三組。

　　三組組長：正數的平方根有兩個，它們是相反數，零的平方根一個，是零，負數沒有平方根。

　　四組、五組、六組回答基本同上。

　　（多媒體出示平方根性質：正數有兩個平方根，它們互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根。）

　　師：大家把平方根的性質讀兩遍，記住它。

　　（1分鐘后屏幕出示開平方概念）

　　師：剛才我們一起學習了平方根概念和它的性質，并且能利用概念求出數的平方根。求一個數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。接下來我們學習如何表示平方根。

　　（出示平方根的表示方法）

　　師：對于正數a正的平方根用√a來表示，讀作根號a，負的平方根用—√a來表示，合起來正數a的平方根表示為±√a，其中a是被開方數數。例如49的平方根表示為±√49，±√49=±7。同學們在練習本上表示出121、13、的平方根，表示出5的算術平方根。

　　（稍后）

　　師：請同桌互相檢查書寫情況。

　　（出示練習題：說出下列各式意義√144、±√1/25、—√3.12）

　　生1：144的正的平方根。

　　師:也叫做…

　　生1：144的算術平方根。

　　師：第二個

　　生2:1/25的平方根。

　　師：第三個

　　生3：3.12負的平方根。

　　師：回答正確，下面我們來鞏固一下所學內容。做練習題。

　　（出示題組一：下列說法對不對？為什么？① 4有一個平方根 ② 只有正數有平方根

　　③      任何數都有平方根  ④ 若 a＞0，a有兩個平方根，它們互為相反數

　　生1：第一個不對，有兩個。

　　生2：第二個不對，零也有平方根是零。

　　生3：任何數都有平方根不正確，因為負數沒有平方根。

　　生4：第四正確。

　　師：回答的對不對？

　　生齊：對！

　　（出示例題：例1  求下列各數的平方根  （1）9   （2）0.49   (3)4/25 解：（1）∵（±3）=9 ∴9的平方根是±3，即±√9=±3    ）

　　師：仿照例題第一小題的格式寫出第二和第三小題。

　　(師巡視查看學生解題情況，并給與指導2分鐘后)

　　師：做完的舉手。

　　（目光掃視全體學生）

　　師：好，同桌相互檢查一下，看有沒有問題。

　　(出示練習題：判斷下列各數有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。

　　（1） 0.81      （2） （－2 ）2      （3）－100       （4） 10

　　師：把上面題目在練習本上寫出來。陳鑫在黑板上寫出（1）、（3）劉雅慧寫出（2）、（4）解答過程。

　　（3分鐘過后）

　　師:同學們看黑板上的解答過程，有沒有錯誤。

　　生：有，10的平方根應該是±√10.

　　師：同學們一定記住正數的平方根有兩個，它們互為相反數。下面繼續學習，看例題。

　　（出示例題

　　平方根課堂教學實錄王傳軍

　　師：直接寫出答案。

　　師：現在請同學們回憶一下本節課所學的內容有哪些？小組內交流一下。

　　（討論1分鐘后）

　　師：劉金磊同學，你來總結一下。

　　生：學習了平方根概念、平方根性質、還有如何求平方根。

　　師：還學習了一種新的運算教什么？

　　生：開平方，還學習了開平方運算。

　　師：這節課我們學習了平方根概念、平方根的性質、如何求一個數的平方根，還學習了開平方概念并且了解乘法運算與開平方互為逆運算關系。今天就到這里了，下課。

　　班長：起立！老師再見！

　　師：同學們再見！