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相遇問題數學課教學實錄
教學過程：
一、開門見山，板書課題
師：今天，老師和同學們一起研究的是相遇問題，（師板書：相遇問題），看到這個題目，你有什么想法？
生1：我猜測可能是求路程的問題。
生2：我想是研究兩個人面對面行走，到碰面這個過程的一些問題。
師：相遇問題是這樣嗎？我們怎樣來解決相遇問題呢？接下來我們就一起來研究。
二、出示實例，探究問題
課件出示：張強要給王紅送一份材料，他們約定兩人同時從天橋和公園出發，相向而行。張強坐小轎車每小時行60千米，王紅坐面包車每小時行40千米，0.5小時后相遇，問天橋和公園相距多少千米？
師：請同學們一起讀題。
生齊讀。
師：題目讀完了，接下來我們一起來看一下以下幾個問題。
課件出示： 兩人是從哪里出發的？
是不是同時出發的？
她們走的方向是怎樣的？
運動最后結果怎樣？
師：先來看第一個問題，兩人是從哪里出發的？誰來說？
生：張強從天橋出發，王紅從公園出發。
�。ǜ鶕䦟W生的回答，教師在黑板上畫出示意圖
張強 王紅
天橋 公園
（課件出示：兩地）
師：第2個問題，誰來說？
生：是同時出發。（課件出示：同時）
師：第3個問題呢？
生：他們走的方向相反，是相向而行的。（課件出示：相向）
師：結果怎樣？
生：最后兩人相遇。（課件出示：相遇）
�。ㄕn件出示： 兩人在一定點相遇的情境圖）
師：你覺得他們相遇在這個點，對不對？為什么？
生：我覺得對的。因為張強坐的是小轎車，王紅坐的是面包車，小轎車的速度比面包車的速度快。
師小結：像這樣，從兩地相向而行，最終相遇的問題，我們就稱之為相遇問題。那么這道相遇問題，你們會解答嗎？
生1：（60+40）0.5=50（千米）
師：你能給大家解釋一下嗎？
生1：60+40表示的是他們兩人每小時總共走了多少千米？由于他們一起走了0.5小時，所以在乘0.5，就得到了總路程。
師：好！我們一起來看一下，這里60+40，實際上就是兩人的速度和（板書：速度和），0.5為兩人的相遇時間（板書：相遇時間），50就是總路程。所以，我們可以得到怎樣一個數量關系式呢？
生齊說：速度和相遇時間=總路程 （師根據學生回答，將板書補充完整）。
師：還有其他方法嗎？
生2：602+402
師：你又是怎樣想的？
生2：60千米是張強每小時行的路程，40千米是王紅每小時行的路程。相遇時他們兩人各行駛了半小時，所以將60和40都除以2.最后，把他們的路程相加。就得到總路程。
師：回答得非常完整！602表示的是相遇時，張強行的路程，我們可以說成甲路程（板書，甲路程）；402我們就說成乙路程（板書：乙路程）。這時我們又可以得到怎樣的數量關系式呢？
生齊說：甲路程+乙路程=總路程 （師根據學生回答，將板書補充完整。）
師：誰還有其他方法？
生3：（60+40）2
師：給大家解釋一下。
生3：60+40表示每小時兩人共行的路程。由于相遇時，兩人走了半小時，所以將結果除以2。
師：還有方法嗎？
生4：600.5+400.5 我也是先求出他們兩人各自行的路程，然后再加起來。
師：相遇問題中，求總路程，同學們一下子相處了這么多種方法，真能干。接下來，我們再來看一下，這樣一道題
課件出示：張強要給王紅送一份材料，他們約定兩人同時從相距50千米的天橋和公園出發，相向而行。張強坐小轎車每時行60千米，王紅坐面包車每時行40千米，出發后幾時相遇？
師：請同學們將題大聲地讀一遍。
生齊讀題。
師：要我們解決什么問題？題目中有哪些有用的數學信息？
生1：求相遇時間的問題。
生2：50千米是總路程。60和40 表示的是兩人的速度，這些數學信息都是有用的。
師：那請同學們利用這些有用的數學信息，獨立解決這個問題，行嗎？試試看。
生動手做。
師：你有哪些方法可以解決這個問題，與同桌說說你是怎么想的。
生同桌互相說。
師：誰來匯報？
生1：50（60+40）=0.5
師：解釋一下。
生1：60+40表示的是兩人的速度和，50是總路程。我用總路程去除以速度和，就可以求出相遇時間。
師：真聰明。來，我們大家一起將他說的這個數量關系式，大聲地說一遍。
生齊說：總路程速度和=相遇時間
師：誰還有其他方法？
生2：5060+5040
師：其他同學看看，有意見嗎？
生3：5060，除不盡。所以我認為，這個算式是錯的。
生4：我也覺得不對，因為5040的結果已經是1.25，還要再加上前面的結果，遠超過0.5了。
生5：5060表示的是張強行完全程用的時間，5040表示的是王紅行完全程用的時間，實際上，他們兩人并沒有走完全程。
師：真聰明，分析得很詳細！現在，我們得出5060+5040這個算式是錯誤的。那你還有其他方法來解決這道題嗎？
生思考。
師提示：我們剛才用的是算術的方法，那可以利用我們學過的列方程的方法，可以解決嗎？請嘗試列出方程。
生做。
生1：我設出發后X小時相遇，列出方程是：60X+40X=50 （ 師板書）
師：你利用的是什么數量關系式？
生1；甲路程+乙路程=總路程。60X表示的是甲路程，40X表示的是乙路程。
師：真不錯！你們的方程都和他一樣嗎？不一樣的請你來說說，你又是怎樣列的？
生2：（60+40）X=50 （師板書）
師：你利用的是什么數量關系式呢？
生2：速度和相遇時間=總路程
師：用方程解，可以直接用字目表示相應的量，剛才我們用方程解，很順利地求出來了。那么利用方程我們還可以求相遇問題里的什么呢？
生：可以求其中一個速度。
師：下面我們來回顧一下，剛才我們用方程解時，是按怎樣的步驟來的？
生說，師板書
�、賹忣}
②設X
③列方程
④解方程
�、蒡�、答
三、嘗試練習，鞏固新知
師：請同學們打開課本第56頁，看例題。請你動腦筋想想，大概在哪個地點相遇？
生嘗試解答。
師：請你計算一下，①相遇地點到公園的路程是多少千米？②相遇地點到天橋的路程是多少千米？
生動手做。
師：誰來匯報一下。
生：400.5=20（千米） 600.5=30（千米）
師：你還可以提出什么問題呢？
生：他們兩個一小時行多少千米？
師：這個問題求的就是（生齊說：速度和）。
師：接下來，請同學們看第57頁試一試，請你直接做在書上。
生做。
師：誰來匯報？
生1：165（6+5）
生2：我用方程做的，（6+5）X=165
生3：我列的方程是這樣的：6X+5X=165
師：好的。接下來，請同學們看一下練一練中的第2、3兩題，要求只列方程不計算。
生做。
師：誰來匯報第一題？
生1：（80+60） X=1400
生2：80X+60X=1400
師：誰來匯報第二題？
生1：（100+90）X=5700
生2：100X+90X=5700
師：接下來，請同學們當當小法官。
課件出示3道判斷題。
生用手勢表示對或錯，進行判斷。
師：下面，請大家觀察仔細，看看，這道題的一些解法，哪種是對的？
課件出示：北京到呼和浩特的鐵路長660千米，一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米，兩列火車同時開出，相向而行，經過幾時相遇？
�、俳猓涸O經過X時相遇。
48X+72X=660
�、诮猓涸O經過X時相遇。
（48+72）X=660
�、劢猓涸O經過X時相遇。
（48+72）=660X
�、�660（48+72）
�、�66048+66072
師：你覺得哪種是正確的？
生：①②④
師：有不同意見嗎？
生沉默，思考。
師：仔細觀察一下③，你覺得對不？
生：我覺得這道算式也對，左邊（48+72），是速度和；右邊660X表示的也是速度和。應該是對的。
其他同學表示贊成。
四、課堂小結
這節課，我們學習了什么問題？基本的數量關系是什么？我們知道求路程用算術方法更簡便，求速度或相遇時間，用方程解更好。
教學反思：
課始，仇老師沒有設置花俏的課堂導入情境，而是直接出示課題，這樣做的優點是讓學生明確本節課的教學內容及目的。然后為學生創設了好朋友送材料這個研究情境，讓學生來解決這件事情中所遇到的數學問題，激發了學生學習的愿望，因而積極主動地投入到了學習活中來。使讓學生置身于現實的問題情境之中，在解決問題的過程中探究發現數學知識，體驗到生活中到處都是數學，數學就在我們身邊，運用數學知識能較好地解決生活實際問題，從而增強學習的動力，產生積極的數學情感。
在整堂課的教學中，仇老師采用了讓學生自己先獨立解決問題，再交流匯報的方法。在這個過程中仇老師放手讓學生去嘗試、去實踐、去探索，給學生足夠的思維空間，做到了凡是學生能探索得到的決不代替，凡能獨立思考的決不暗示，讓學生主動地去獲取知識，使整個課堂充滿著探索的氣息。
總之，仇老師那扎實的教學功底、獨特的教學風格給我留下了很深的印象。值得我好好學習。
一堂課聽下來，仔細回顧反思了一下，心中也產生了一點點疑惑，提出來和大家探討。
1、大家都知道線段圖能幫助學生解決相遇問題，那么課上，教師需要抽時間讓學生畫嗎？
2、 仇老師讓學生估計，兩人大概的相遇地點時，是先出示線段圖，在圖上標示出相遇的地點，后問學生對不對。我覺得此處可否直接讓學生來估計相遇地點。之后再由教師根據學生的回答出示。
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