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《認識平行》公開課教學實錄與反思
[教學內容]
四年級（上冊）第39～41頁。
[教學目標]
1．使學生通過畫圖，結合生活情境，了解同一平面內兩條直線的位置關系，認識平行線。探索并掌握用直尺、三角尺畫平行線的方法。
2．使學生經歷觀察、操作、想象等活動過程，發展空間觀念。
[教學過程]
一、課前談話
師：有一個字，相信大家非常熟悉，但不知能不能認出它來。（依次出示不同時期的“面”字，學生猜測，有意引導對 “目”的關注。）
師：“面”最初所表示的意思就是我們的面龐（外面是臉的輪廓，里面是眼睛）。為什么我們祖先在造這個字的時候，鼻子、嘴巴都沒要，唯獨留下了眼睛呢？
生1：因為眼睛很重要。
生2：眼睛是心靈的窗戶。
師：真有詩意！眼睛最能傳神達意，也是我們觀察和認識世界的窗口。今天這節課能用好自己的眼睛仔細觀察嗎？
二、認識同一平面
師：這是我們的面，那這是──（黑板的面），摸一摸，黑板的面是──（平的），我們可以稱它為平面。還有什么的面可以看作平面？
生：桌子的面，地板的面，墻壁的面……
師：（出示長方體）它的面可以看作是平面嗎？這個平面上寫了一個字，是什么？（轉動長方體，學生齊讀另三個字）這幾個字分別寫在了──（不同的平面上）。如果是這樣呢？（展開長方體）
生：在同一個平面上。（板書：同一平面）
三、認識相交和不相交
師：“無始無終”其實是一條謎語，是我們最近學過的哪一種圖形？
生：直線。因為直線是向兩端無限延長的。
師：太棒了！會畫直線嗎？無限長怎么畫？
生：可以只畫它的一部分。
師：再畫一條直線。觀察所畫的兩條直線之間的位置關系是怎樣的。（稍停）再畫兩條直線，要求位置關系和剛才的不一樣。如果還有別的想法，可以在旁邊繼續畫。
學生畫直線。
師：請大家留意這樣一個問題：每組中的兩條直線是在同一張紙上的嗎？那它們是在同一平面內嗎？這么說來，我們研究兩條直線的位置關系其實已經將研究的范圍限定在同一平面內了。
展示學生作品：
師：這兩條直線之間的位置關系是怎樣的？
生1：交叉。
生2：相交。
師：不錯，在數學上我們把這樣的位置關系叫做──相交（板書）。 這兩條直線在哪兒相交了？兩條直線相交于一點，我們把這一點叫做交點。
請學生再畫一組相交直線。
師：有難度嗎？為什么？
生：沒有難度，因為只要稍微斜一點就行了。
師：這兩條直線相交，這兩條直線呢？
展示：
生（齊）：不相交。
師：都沒看到它們相交于一點，是嗎？老師想提醒大家，觀察直線可不能僅僅依靠眼睛，還需要想象。（手指直線的下端）
生：它們是相交的。因為直線是可以向兩端無限延長的。
師：怎樣讓大家都能看到？
生：把兩條直線再畫長一點就可以了。
師：他的說法有道理嗎？我們一起來試一試。
教師將兩條直線延長至相交。
師：看起來不相交的這兩條直線實際上也是相交的，難道在這張紙上就沒有不相交的兩條直線嗎？（有）如果有，那怎樣的兩條直線才會不相交呢？如果講不清楚，可以用手比畫一下。
生1：（用兩只胳膊比畫）兩只胳膊之間必須是一個長方形或正方形。
生2：空隙必須是一樣的。
師：你的意思是兩只胳膊之間的──
生：距離是一樣的。
師：如果距離是一樣的，那它們還會相交嗎？
生：不會，始終隔著那么遠，當然不會相交了。
展示：
師：是這樣的兩條直線嗎？再畫長一些呢？
生：永遠不會相交。
師：（轉動作業紙）如果這樣呢？
生：也是的。
師：看來還真有不相交的兩條直線。（板書：不相交）這樣看來，同一平面上兩條直線的位置關系有幾種？
生：兩種，相交和不相交。
四、認識平行
師：我們把不相交這種位置關系叫做互相平行（指剛才那組平行線），其中一條直線就是另一條直線的平行線。
師：你們剛才畫出的幾組直線中有平行線嗎？（多數學生舉手）關于畫平行線，我們稍后再來研究。說起平行，相信大家并不陌生。生活中雖然沒有無限長的直線，但是互相平行的例子是隨處可見的。你能舉幾個例子嗎？
學生舉例。
師：老師也帶來了一些例子。（出示跑道、五線譜）能找到嗎？原來當我們在盡情奔跑的時候，這些互相平行的線就在我們的腳下。在美妙的音符中也有平行的存在。（出示課始的長方體）你能在這個平面上找到一組互相平行的線嗎？（手指兩條鄰邊）這兩條邊互相平行嗎？
生：不平行，它們相交。
師：（手指兩個平面上的各一條邊）這兩條邊相交嗎？
生：不相交。
師：平行嗎？
生：不平行。
師：不對呀，剛才我們不是總結了嗎“不相交就是互相平行”，難道我們剛才說錯了？
生：都跑哪兒去了呀？它們又不在同一個平面上。
師：說得有理。看來“在同一平面內”是一個不可缺少的前提條件。在我們認識的平面圖形中有平行的蹤影嗎？下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？用手勢表示。
出示：
生：……
課件演示三角形向下平移3格（圖略）。
師：三角形是怎樣運動的？
生：平移。
師：從平移前后的圖形中你能找到互相平行的線段嗎？（學生紛紛用手指）誰能概括地說一說？
生：對應邊是互相平行的。
五、探索畫法
師：剛才，我們在畫一畫的基礎上，通過觀察、比較、想象認識了同一平面上兩條直線的位置關系──相交和平行。下面，我們再回到畫一畫上來。你認為畫一組相交線和畫一組平行線相比，哪一個更難一些？為什么？
生：畫相交線容易，畫平行線難。畫平行線必須保證兩條直線間的距離相等。
師（出示方格紙和白紙）：如果要畫一組平行線的話，你認為在哪一種作業紙上畫要簡單一些呢？為什么？
生1：在方格紙上簡單，因為那上面已經有平行線了。
生2：在方格紙上畫容易保證距離相等。
師：如果老師沒記錯的話，剛才就已經有很多同學在白紙上畫出平行線了，是嗎？（學生紛紛點頭）回過頭來想一想，你畫的是平行線嗎？如果是，那你是用什么方法保證兩條直線之間距離相等的？如果不是，你準備怎樣畫？試一試，然后畫給你的同桌看。
展示：生1沿直尺的兩條邊畫；生2先確定兩個點然后再連線；生3先畫一條直線然后將三角尺向下移一些再畫一條。
師：對于這種畫法（生3）你有什么想法？
生：這樣移三角尺很容易歪掉，就不能保證距離相等了。
師：歪一點點也不行嗎？
生：一點也不行。
師（對生3）：你同意嗎？你希望三角尺作什么運動？
生3：平移。
師：是不是只要三角尺平移，畫出的兩條直線就是互相平行的？怎樣才能讓三角尺作平移運動呢？
生：給它加一把直尺。（示范）有了直尺，三角尺就可以貼著它平移了。
師：同意嗎？直尺的作用是──
生：幫助三角尺平移。
師：說得真好。下面我們再來看一下電腦的演示。（課件演示平行線的畫法）你們能作用這種方法再畫一組平行線嗎？
學生用這種方法再畫一組平行線。
師：能說說畫的時候要注意什么嗎？
生：要按住直尺。
生2：別讓三角尺鉆到直尺下面了。
師：看來畫的時候哪一步最重要？
生（齊）：平移。
師：剛才你們是任意畫一組平行線，如果給你一條直線，你能畫出它的平行線嗎？
生（自信地）：能。
學生嘗試畫出一條已知直線的平行線。
學生演示，將直尺的一條邊和已知直線對齊。
師：為什么要對齊呀？直接移不行嗎？
生：要不對齊，平移就沒用了。
師：說得有理。你最想提醒同學們注意哪一步？
生：先把直尺的一條邊和直線對齊。
師：能再畫一條嗎？
生：能。（又畫一條）
師：還能再畫嗎？能畫多少條？
生：無數條。
師：下面我們重點來觀察畫出的這兩條直線，它們都和第一條直線平行，那它們之間的位置關系是怎樣的呢？
生：平行。
師：這是平行線的一個重要特點。下面老師增加一個限制。這里有一個點，我們稱它為A點。你能經過A點畫這條直線的平行線嗎？
學生試畫。
師：經過A點還能再畫一條它的平行線嗎？
生：不能。
師：也就是說經過一點畫一條直線的平行線──
生：只能畫一條。
師：了不起的發現！這是平行線的另一個重要特點。在前面的學習中，我們知道經過一點能畫無數條直線（課件演示），然而在這無數條直線當中卻只有一條平行于那條直線。其他的無數條直線和它是什么位置關系？
生：相交。
師：看來，平行這種位置關系真的很特殊！也難怪畫相交線比畫平行線容易了。
六、課堂小結
師：走出課堂，希望同學們能夠帶著今天的知識，到生活中發現更多和平行有關的知識。我們也將在今后的學習中進一步研究平行線的特點。
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