四年級奧數(shù)題正方體復習資料

四年級奧數(shù)題正方體復習資料

　　有兩個相同的正方體，每個正方體的六個面上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6.將兩個正方體放到桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形?

　　答案與解析：

　　要使兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，只要這兩個數(shù)字的奇偶性相同，即這兩個數(shù)字要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù)，所以，要分兩大類來考慮.

　　第一類，兩個數(shù)字同為奇數(shù).由于放兩個正方體可認為是一個一個地放.放第一個正方體時，出現(xiàn)奇數(shù)有三種可能，即1，3，5;放第二個正方體，出現(xiàn)奇數(shù)也有三種可能，由乘法原理，這時共有3×3=9種不同的情形.

　　第二類，兩個數(shù)字同為偶數(shù)，類似第一類的討論方法，也有3×3=9種不同情形.

　　最后再由加法原理即可求解.

　　【答案】兩個正方體向上的一面同為奇數(shù)共有3×3=9(種)不同的情形;

　　兩個正方體向上的一面同為偶數(shù)共有

　　3×3=9(種)不同的情形.

　　所以，兩個正方體向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的共有

　　3×3+3×3=18(種)不同的情形.

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