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最小公倍數課堂教學實錄

時間：2022-07-01 14:44:27 語文我要投稿

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最小公倍數課堂教學實錄

　　最小公倍數的課堂教學開展有利于幫助學生們打好數學學習的基礎。下面是小編想跟大家分享的最小公倍數課堂教學實錄，歡迎大家瀏覽。

最小公倍數課堂教學實錄

　　師：同學們，大家好！你們能不能回答我兩個問題。

　　生：（滿懷自信）行！

　　師：請聽好。關于因數和倍數，你都知道些什么？

　　（學生愣了將近半分鐘）

　　生1：如果ab=c，那么，a、b就是c的因數；c就是a、b的倍數。

　　生2：3x4=12，那么，3、4就是12的因數；12就是3、4的倍數。

　　師：說得真清楚，能從具體的例子講起因數、倍數，值得我們大家學習。那么，剛才兩位同學所說的，你最欣賞誰的，為什么？

　　生3：我贊同張薇舉例說明的，容易理解。

　　生4：我贊同陸小龍用字母表示，字母可以代表任何數。

　　師：是嗎？

　　生4：不對，是可以代表任何非0的自然數。

　　師：補充的非常準確，也就是說因數和倍數的概念我們是在非0自然數的范圍內進行探討研究的。

　　師：關于因數的相關知識，你還想說些什么？

　　生5：一個數的因數的個數是有限的。

　　生6：一個數的最大因數和最小倍數都是他本身。

　　生7：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數

　　師：怎么說能把這句話轉化為對“因數”的敘述呢？

　　生7：個位上是0、2、4、6、8的數都有因數2。

　　生8：個位上是0、5的數都有因數5。

　　師：大家真厲害，不僅會說，更會思考。

　　師：還有嗎？比如，兩個數的因數有什么聯系？

　　生：兩個數有公因數和最大公因數。

　　師：什么叫兩個數的公因數、最大公因數？

　　生9：兩個數的因數中相同的數叫這兩個數的公因數，所有公因數中最大的那個就是這兩個數的最大公因數。

　　師：說得可真是清楚，能舉例說明一下嗎，獨立寫在練習本上。

　　學生獨立在練習本上寫，交流。

　　生10：比如12和28，12的因數有：1、12、2、6、3、4，；28的因數有：1、28、2、14、4、7；公因數為1、2、4，最大的是4。

　　師：麻煩你到講臺前，板書給大家看。

　　一生板書過程。 1、12、2、6、3、4，

　　1、28、2、14、4、7

　　最大公因數：4

　　師：有建議嗎？

　　生11：過程沒有說明白，比方，“最大公因數是4”，應該是“12和28的最大公因數是4”。

　　師：是呀，我們需要把每一句話表達清楚。

　　12的因數有：1、12、2、6、3、4；

　　28的因數有：1、28、2、14、4、7；

　　12和28的公因數為1、2、4，

　　12和28的最大公因數是4。

　　比一比誰聽得最仔細，能夠把求兩個數的最大公因數的方法用幾個步驟說出來？

　　生12：1、列舉出連個數的所有因數；2、在各自的因數中找出共同的因數；3、公因數中最大的那個就是兩個數的最大公因數。

　　師：為你鼓掌，思路清晰，表達準確。

　　那么，話說到此，有個數不愿意啦，誰呢？

　　生13：當然是“倍數”啦，半天沒有說到他。

　　師：那我們接下來就說說“倍數”吧。你對于它有哪些了解？

　　生14：一個數的倍數的個數是無限的。

　　生15：兩個數公有的倍數是他們的公倍數。

　　師：什么是公倍數？

　　生16：同時是兩個數的倍數的數叫公倍數

　　師：那么，是否也有最大公倍數呢？

　　生17：有

　　生18：沒有

　　師：到底是有還是沒有呢？請你用自己的方式驗證自己的說法。

　　學生獨立驗證。

　　交流

　　生19：我認為兩個數沒有最大的公倍數，理由是一個數的倍數個數就是無限的，兩個數不可能有最大的公倍數。

　　生20：我認為兩個數有最大的公倍數。比如4和2在20以內的最大公倍數是20

　　師：我這怎么沒有聽明白呢？

　　生21：我知道，他說的是在20以內，2和4的最大公倍數是20；如果沒有限制的話，就沒有最大公倍數。

　　師：我們常說的是沒有限制的公倍數，到底有沒有最大的？

　　生22：我覺得有時候兩個數連公倍數都沒有，比如23和31，我寫了23、46、69。。。。。。； 31、62。。。。。。找不到公倍數，并且23的倍數無論怎樣也追不上31的倍數。

　　學生一片嘩然。（有幾個學生已經動筆計算）

　　師：是嗎？

　　生23：不是，數字小的可以乘較大的倍數，數字大的可以乘較小的倍數，照樣可以找到倍數結果相同的。

　　師：比如？

　　生24：比如6和9，6乘3，9乘2。就可以得到相同的倍數18。

　　師：奧，我有些明白了。原來小的可以乘較大的倍數，數字大的可以乘較小的倍數，照樣可以找到倍數結果相同的，就是他們的公倍數。

　　生25：出來啦，23和31的最小公倍數是713，因為23和31是互質數，他們的最小公倍數就是兩數相乘。

　　師：真厲害，他不僅找出23和31的最小公倍數是713，還發現了一個規律，不知道是否準確？

　　大家積極討論。

　　生26：對啦，我們舉了很多例子，只要兩個數為互質數，他們的最小公倍數一定是兩個數的乘積。比如，4和5的最小公倍數是20；7和9的最小公倍數是63。。。。。。

　　師：你們真的很會學習，我都聽入迷了。大家說到這，我想起來一個特別有意思的事：在操場上賽跑的時候，兩個人速度不同，相差不少，但是不一會兩個人還能同時從起點跑過？為什么？

　　生27：一個人跑的圈數多，另個人跑得慢，被人家追上了。

　　師：比如，我三分鐘繞操場1圈，董漢臣2分鐘1圈，我們倆同時從起跑線出發，幾分鐘后我們兩個又會同時從起點跑過。請你認真思考，把結果寫在練習本上。

　　生28：6分鐘

　　生29：1分鐘

　　眾生：哇

　　生30：老師第一次在起點時是第3分鐘，第二次就是第6分鐘時，第三次就是第9分鐘，接著第12分鐘。。。。。。董漢臣第一次在起點是第2分，第二次就是第4分鐘時，第三次就是第6分鐘，接著第8分鐘。。。。。。也就是第6分鐘時兩人又一次同時跑過起跑線。

　　師：我有一個小疑問，那位代我問大家？

　　生31：為什么會想用到最小公倍數這個知識來解決問題呢？

　　生32：老師每次出現在起跑線上時都是3分鐘的倍數，董漢臣每次出現在起跑線上的時間都是2的倍數，他們同時出現的時間應該是2、3的公倍數，最快的就是最小公倍數。

　　師：我都聽迷啦，講的可是清楚至極，你們明白嗎？

　　生：明白啦。

　　師：請大家閉上眼睛回顧一下，本節課咱們都有哪些收獲？

　　生：復習了因數、公因數、最大公因數；倍數、公倍數、最小公倍數；求最大公因數和最小公倍數的方法相似。。。。。。

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