概率論試題犯錯分析

概率論試題犯錯分析

　　很多同學都不是很確定考研復習第一階段的起始分界。有的同學覺得自己考研復習開始得很早，甚至從大一就啟動了；有的同學覺得自己開始復習的晚一些，那么到底考研復習是指什么時候？其實考研復習并不是單指從參考年前的三月份開始的復習，因為從同學們考上大學那天起，就已經(jīng)開始學習涉及考研方面的內(nèi)容了。所以所謂的第一階段是沒有起點的。一旦你確定走考研這條路，你以前的學習就都是在為研究生入學考試做準備。但同學們也不用太擔心大學的學習會給考研帶上深刻的痕跡。基礎扎實與否在崗進入考研復習的時候，在起點上確實有一定區(qū)別，但這并不是決定你考上與否的關鍵，個性化設定學習方案可以對基礎相對較弱的同學有逆轉(zhuǎn)式的彌補提升。

　　明確考研復習的范疇很重要。首先，你要清楚，你所學過的東西不一定考，沒學過的東西也不一定不考。其實，研究生入學考試考的很多東西，也許你都沒有學過。其次，考研考的是新方法，我們講的基本概念，基本公式，基本方法要掌握，但沒有學過的方法也應該通過舉一反三來掌握。另外，考研概率統(tǒng)計切忌只是拿著過去學過的課本看一看，做一做相應題目就不管了。這樣做對考研沒有多大的實際幫助。在做概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分試題同學們常犯以下幾種錯誤：

　　一是概念不清，弄不清事件之間的關系和事件的結構；

　　二是分析有誤，概率模型搞錯；

　　三是不能正確地選擇概率公式去證明和計算；

　　四是不能熟練地應用有關的定義、公式和性質(zhì)進行綜合分析、運算和證明。考生只有將有關的定義、公式和性質(zhì)以及概率模型弄透了，才有可能在做題時少犯錯誤。

　　針對這些問題，我們應該有針對性地去了解問題癥結，各個擊破。在考試的時候很多同學都有看不懂題目的困惑，比較著急。其實，看不懂題目一方面是因為做的題目比較少，另一個很重要的方面是對基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻，沒有理解到這些概念的精髓和用途。

　　針對前者，我們建議考生一方面多做些題目，尤其是文字敘述的題目，逐漸提高自己分析問題的能力；另一方面花點時間準確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念，結合一些實際問題理解概念和公式，也可以通過做一些文字敘述題鞏固概念和公式。只要只要公式理解的準確到位，并且多做些相關題目，考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答了。

　　針對后者，我們在這里所要重點推薦的是結合實際例子和模型記憶的方式。舉這樣一個例子，比如二向概率公式，你可以用這樣一個模型記憶，把一枚硬幣重復拋N次，正面朝上的概率是多少呢？通過實例型來以點代面的記憶，在理解基礎上的記憶，內(nèi)容才不會不輕易忘記，同時，又能夠作為模式正確運用到題目的解決中。

　　就我們多年的研究數(shù)據(jù)表明，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考分分布不僅均值偏低，而且“方差”也大，中等及中上等考生的微積分和線性代數(shù)的成績相差并不是很大，他們之間在數(shù)學成績上的差距主要來源于概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分，一些發(fā)揮不穩(wěn)定的考生甚至因此而失去被錄取的機會。由此分析得出，對多數(shù)考生來說，概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分是考生在數(shù)學統(tǒng)考中的一個弱項，是關系考生在選拔性考試中競爭力強弱的關鍵一環(huán)，對中等水平的考生來說，尤為如此。

　　所謂基礎復習，那就是最初應該掌握的東西。因此在第一階段復習這個打基礎的時候，我們認為考生在數(shù)學科目的復習安排上，要先從最薄弱的一環(huán)開始，也就是說，在整個數(shù)學課程復習之初，要按照最新考研大綱規(guī)定的內(nèi)容，先將概率論與數(shù)理統(tǒng)計再學習一遍，一節(jié)節(jié)地復習，一個概念一個概念地領會，一題一題地做，以達到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法。這一階段一般最遲應在今年暑假開始之前完成。要特別指出的是在這一階段復習做題時，不要過多地去追求難題、技巧，要重視對教科書中一般習題的練習，配合各章節(jié)內(nèi)容腳踏實地、全面仔細地復習做基礎題。只要是考綱上有的內(nèi)容，就要不遺漏地弄會、搞透總結一般題型的解題方法與思路。在復習初期這個階段中，雖然涉及綜合性提高性題型不多，但基礎打得好將為下階段全面綜合復習創(chuàng)造一個有利的前提，更何況，很多綜合性、靈活性強的考題，其關鍵之處也在于考生是否能夠適當運用有關的最基本概念、理論和方法。

　　再來就是談談題型分布的問題。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容從歷年試題看考查單一知識點比較少，即使是填空題和選擇題也是如此。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力，考生要能夠靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續(xù)函數(shù)、導數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決問題。

　　把握基礎，綜合運用，這就是我們最后要總結的。好的開始是成功的一半，在最后，我們希望同學們邁好考研復習的第一步。

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