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《解方程》中的典型錯(cuò)例試題分析

時(shí)間：2022-07-03 10:14:28 語文我要投稿

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　　最近一段時(shí)間我們認(rèn)識(shí)了方程，學(xué)習(xí)理解了等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)解簡易方程。

《解方程》中的典型錯(cuò)例試題分析

　　【現(xiàn)象】

　　在教學(xué)完學(xué)生利用等式性質(zhì)解簡易方程后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題有一、格式上的：1.會(huì)忘寫“解”字；

　　2.上下等號(hào)沒有對(duì)齊；

　　二、典型錯(cuò)誤：1.未知數(shù)在減數(shù)位置的時(shí)候，如18-2X=16；

　　解：18-2X+18=16+18

　　2X=34

　　2X÷2=34÷2

　　X=17

　　2.未知數(shù)在除數(shù)位置的時(shí)候，如28÷X=7。

　　解：28÷X×28=7×28

　　X=216

　　【分析】

　　格式書寫問題原因：解方程是學(xué)生剛接觸的新鮮知識(shí)，學(xué)生在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備上明顯不足，它的書寫格式也是新的，和原先的等式計(jì)算完全不同，所以學(xué)生會(huì)受原先已有知識(shí)的負(fù)遷移而寫錯(cuò)，因此，需要一個(gè)強(qiáng)調(diào)的過程。

　　典型錯(cuò)誤分析：由于利用等式性質(zhì)解方程時(shí)，其他題型（如，未知數(shù)在加數(shù)位置、未知數(shù)在因數(shù)位置、未知數(shù)在被減數(shù)位置）的時(shí)候，我們都先是把方程左邊的數(shù)去掉。如X+12=36,我們就先在方程兩邊同時(shí)減去12，X+12-12=36-12，得X=24；9X=72就現(xiàn)在方程兩邊同除以9,9X÷9=72÷9，得X=8；X-19=8就現(xiàn)在方程兩邊同時(shí)加上19，X-19+19=8+19，得X=27這也比較符合孩子的思維過程。因此學(xué)生在解決未知數(shù)在除數(shù)和減數(shù)位置時(shí)，受這樣的負(fù)遷移也想把左邊不含未知數(shù)的數(shù)去掉，且這兩類題在利用等式性質(zhì)解時(shí)是要先把左邊的未知數(shù)消去，如18-2X=16是先要現(xiàn)在方程左右兩邊同時(shí)加上2X，18-2X+2X =16+2X，得18=16+2X再去解，這樣的逆思維學(xué)生不太容易接受，因此這兩類題錯(cuò)誤很多。

　　【解決策略】

　　基于以上原因分析,我調(diào)整了教學(xué)，在教學(xué)例3時(shí)。先讓學(xué)生嘗試用多種方法來解決，并說明這樣解方程的依據(jù)是什么。結(jié)果孩子們出現(xiàn)了這3種較典型的解法。

　　① 20-X=9 ② 20-X=9 ③ 20-X=9

　　解20-X+X=9+X 解X=20-9 解20=9+X

　　20=9+X X=11 20-9=9+X-9

　　X=11

　　20-9=9+X-9

　　X=11

　　利用等式性質(zhì)求解根據(jù)“差=被減數(shù)-減數(shù)”求解

　　解釋1：移項(xiàng)

　　解釋2：根據(jù)“被減數(shù)=差+減數(shù)”解

　　再讓學(xué)生說說你認(rèn)為那種方法最簡便？這時(shí)幾乎所有同學(xué)都認(rèn)為第二種解法是最簡潔方便的，T：既然大家都這么認(rèn)為我們?cè)賮砜纯催@種方法是怎樣解的。教師再請(qǐng)學(xué)生分析講解一遍，同桌再說一說。