小學數學基本思想

小學數學基本思想

　　所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，是分析處理和解決數學問題的根本方法，也是對數學規律的理性認識。下面是小編分享給大家的小學數學基本思想，歡迎閱讀。

　　一、數形結合的思想方法

　　數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關系。

　　在小學一年級剛開始學習數的認識時，都是以實物進行引入，再從中學習數字的實際含義。例如學習“6的認識”時，先出示主題圖，問學生圖中有些什么？學生從中數出6朵小花，6只小鳥，6個氣球。從而感知5的某些具體意義。再從實物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學生的學具小棒擺出由6根小棒組成的任何圖形，從而讓學生在動手的過程中，不僅表現出自己的獨特創意，而且更深一層地理解6的實際意義；第三層次是利用黑板進行畫6個圓，6個正方形，6個三角形等特定圖形來代表6，從而慢慢抽象至數字6。這樣從實物至圖形，在抽象到數字，整個過程應該符合一年級小學生的特點，也是數形結合思想的一種滲透。

　　二、對應思想方法

　　利用數量間的對應關系來思考數學問題，就是對應思想。尋找數量之間的對應關系，也是解答應用題的一種重要的思維方式。

　　在低、中年級整數應用題訓練時，教師就應該讓學生明白數量之間存在著一一對應的關系。

　　例如：水果店上午賣出蘋果6筐，下午又賣出同樣的蘋果8筐，比上午多賣100元，每筐蘋果多少元? 這里存在著錢數和筐數的對應關系，學生如果能看出下午比上午多賣的100元對應的筐數是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。

　　此外，在教學歸一問題、相遇問題時，都要讓學生找到題中數量之間的對應關系。解決問題對于小學生是個抽象的問題，特別對于低、中年級學生更難理解。但找到了對應關系，也就找到了解題的關鍵。

　　三、轉化思想方法

　　轉化就是在研究和解決有關數學問題時，采用某種手段將一個問題轉化成為另外一個問題來解決。一般是將復雜的問題轉化為簡單的問題，將難解問題轉化為容易求解的問題，將未解決的問題轉化為已解決的問題。

　　例如：上“整十、整百相加減”一課時，先讓學生觀察，然后問一問，能不能把整十、整百相加減化為我們以前所學過的幾加幾，幾減幾，這樣學生不僅很快能掌握新學得知識，還可以自己解決整百相加減。這正是再滲透轉化思想的方法。

　　四、猜想驗證思想方法

　　猜想驗證是一種重要的數學思想方法，正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說：“真正的數學家常常憑借數學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實。”因此，小學數學教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索和獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。

　　例如：教“乘法分配律”一課時，我設計了以下幾個環節：

　　1、出示例題：（1）（6+8）×25 （2）6×25+8×25

　　學生獨自計算結果。

　　2、討論兩個算式的異同點。

　　3、根據自己的發現舉出類似的例子，并加以計算。

　　4、驗證后，總結歸律。

　　這樣，通過算、討論、說、算、說，學生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。

　　現代數學思想方法的內涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優化思想、統計思想、等等，小學數學教學中都有所涉及。我們廣大小學數學教師要做教學有心人，有意滲透，有意點撥，重視數學史的滲透，重視課堂教學小結，要以適應小學生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現教學內容，讓學生通過現實活動，主動參與、自主探究，學會用數學思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學生的數學思維能力得到切實、有效地發展，進而提高全民族的數學文化素養。在小學數學中，數學思想方法給出了解決問題的方向，給出了解決問題的策略。這就需要教師挖掘、提煉隱含于教材的思想方法，納入到教學目標。有目的、有計劃、有步驟地精心設計教學過程，有效地滲透數學思想方法。

　　小學數學解題技巧

　　學習方式體現自主性，教學空間體現開放性。學生學習知識的最終目的是應用知識，在實際生活中去發現問題、分析問題和解決問題。因此，數學課堂教學應開放教學方法，以生活化的教學形式和豐富多彩的活動引導學生掌握、運用數學知識。

　　學生是作為一個獨立的主體存在的，在課堂上教師要注意引導他們根據自己已有的知識經驗和社會生活經驗，用多種感官去觀察、體驗、感悟和探究，去發現問題和解決問題，從而培養其自主學習的能力。生動活潑的教學氛圍是優化課堂教學效果不可或缺的重要條件，教師應進一步拓寬思路，根據教學實際需要，把活動的空間延伸到校外、課外……讓學生感受生活中的數學，應用數學知識。

　　重視課外拓展，實施全面評價

　　《 課程標準 》指出：“積累數學活動經驗、培養學生應用意識……是數學課程的重要目標，應貫穿整個數學課程之中。”所以，一方面，在開展課堂教學的同時，我們還應引導學生在自己的生活實際中感受數學知識，應用數學知識，通過這一過程來鞏固其課堂學習效果——使他們在掌握數學知識的同時，感受、應用、自主探究數學知識的能力也得到相應發展。另一方面，我們要改變以往數學學習評價中只重書本知識學習、只重課堂學習的做法，把學生參與課外拓展學習的情況納入學習評價，確保評價的客觀性和全面性。

　　我們實現數學課堂教學的生活化，其目的也就是深入貫徹《課程標準》的上述要求，讓學生參與社會生活，盡量豐富其現實經驗，讓他們從生活中學習數學知識，再把數學知識運用到現實生活中。只有讓生活走進課堂，讓學生走向生活，才能實現“知”與“行”的和諧統一，才能真正提高課堂教學的實效。

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