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            初中數(shù)學(xué)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

            時(shí)間:2024-07-26 09:40:18 雪桃 圖形圖像/多媒體 我要投稿
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              在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧,知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位,知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望能夠幫助到大家。

            初中數(shù)學(xué)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

              一、平移變換:

              1、概念:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。

              2、性質(zhì):

             。1)平移前后圖形全等;

              (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。

              3、平移的作圖步驟和方法:

              (1)分清題目要求,確定平移的方向和平移的距離;

             。2)分析所作的圖形,找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn);

             。3)沿一定的方向,按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);

              (4)連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),并標(biāo)上相應(yīng)的字母;

             。5)寫(xiě)出結(jié)論。

              二、旋轉(zhuǎn)變換:

              1、概念:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

              說(shuō)明:

              (1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;

              (2)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng)。

             。3)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的。

              (4)旋轉(zhuǎn)過(guò)程靜止時(shí),圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

              2、性質(zhì):

             。1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

              (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

              (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

              3、旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法:

              (1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;

             。2)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);

              (3)將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái),然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù),得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

             。4)按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。

              說(shuō)明:在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí),一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。

              常見(jiàn)考法

             。1)把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來(lái)證明三角形全等;

              (2)利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),設(shè)計(jì)一些題目。

              誤區(qū)提醒

             。1)弄反了坐標(biāo)平移的上加下減,左減右加的規(guī)律;

             。2)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒(méi)有掌握。

              圖形的旋轉(zhuǎn)

              1.定義:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

              2.性質(zhì):

              旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。

              對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

              對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

              旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

              3.旋轉(zhuǎn)的作圖步驟:

              確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。

              找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。

              將關(guān)鍵點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)。

              依次連接旋轉(zhuǎn)后的關(guān)鍵點(diǎn),得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。

              中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形

              1.中心對(duì)稱:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

              性質(zhì):中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心平分。

              2.中心對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

              常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形

              平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等。

              圖案設(shè)計(jì)

              綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),可以設(shè)計(jì)出美麗而獨(dú)特的圖案。

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