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什么是偶數(shù)-偶數(shù)性質(zhì)介紹
所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。偶數(shù)可表示為2n(n為整數(shù))；奇數(shù)則可表示為2n+1(或2n-1)。以下是小編為您收集整理提供到的范文，歡迎閱讀參考，希望對你有所幫助!
性質(zhì)介紹
關(guān)于偶數(shù)和奇數(shù)，有下面的性質(zhì)：
(1)兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；
(2)奇數(shù)與奇數(shù)的和或差是偶數(shù)；偶數(shù)與奇數(shù)的和或差是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；單數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)；雙數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)；
(3)兩個(gè)奇(偶)數(shù)的和或差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的和或差一定是奇數(shù)；
(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；
(5)相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半；
(6)奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；
(7) 偶數(shù)的個(gè)位一定是0、2、4、6或8；奇數(shù)的個(gè)位一定是1、3、5、7或9；
(8)任何一個(gè)奇數(shù)都不等于任何一個(gè)偶數(shù)； 若干個(gè)整數(shù)的連乘積，如果其中有一個(gè)偶數(shù)，乘積必然是偶數(shù)；
(9).偶數(shù)的平方被4整除，奇數(shù)的平方被8除余1。
上述性質(zhì)可通過對奇數(shù)和偶數(shù)的代數(shù)式進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算得出。
如證明：兩個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù).
可令兩奇數(shù)k1=2n1-1； k2=2n2-1(其中n1，n2皆為整數(shù))。
則k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，
由于括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式n1+n2-1是整數(shù)，從而原命題得證。
特殊數(shù)字
0是一個(gè)特殊的偶數(shù)(2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定零為偶數(shù)；我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù))。它既是正偶數(shù)與負(fù)偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負(fù)奇數(shù)的分水嶺。
雖然小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)偶數(shù)時(shí)，0就不是最小的偶數(shù)了。
相關(guān)概念
英文：even number
小學(xué)階段：在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
初中階段：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
因此，偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和0。
所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。偶數(shù)可表示為2n(n為整數(shù))；奇數(shù)則可表示為2n+1(或2n-1)。
在十進(jìn)制里，我們可用看個(gè)位數(shù)的方式判斷該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個(gè)位為1，3，5，7，9的數(shù)為奇數(shù)；個(gè)位為0，2，4，6，8的數(shù)為偶數(shù)。
偶數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別
（1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；
（2）奇偶性相同的兩數(shù)之和為偶數(shù)；奇偶性不同的兩數(shù)之和為奇數(shù)；
（3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；
（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；
（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。
（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；
（7） 偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。
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