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高一數學知識點總結

時間：2024-10-23 15:51:15 總結范文我要投稿

高一數學知識點總結

　　總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，為此要我們寫一份總結。我們該怎么去寫總結呢？以下是小編幫大家整理的高一數學知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高一數學知識點總結

　　一、集合相關概念

　　1.集合的含義

　　2.集合中元素的三個特征:

　　(1)元素的確定性如:世界上最高的山

　　(2)元素的互異性，如:由HAPPY由字母組成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}表示同一集

　　3.集合表示：{ … } 如：{我校籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示集合:A={我校籃球隊員}，B={1，2，3，4

　　(2)集合表示法:列舉法和描述法。

　　u注：常用數集及其記法：

　　非負整數集(即自然數集) 記作：N

　　正整數集 N*或 N 整數集Z 有理數集Q 實數集R

　　1)列舉法：{a,b,c……}

　　2)描述方法:描述集合元素的公共屬性，并在大括號中寫入集合方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

　　3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn圖:

　　4、集合分類：

　　(1)有限集含有有限個元素的集合

　　(2)無限集含有無限元素的集合

　　(3)空集不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝

　　二、集合間的基本關系

　　1.包含關系-子集

　　注意：

　　(1)有兩種可能性A(2)A與B相同的集合：集合A不包括在集合中B,或者集合B不包括集合A,記作A

　　2.相等關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同，兩集相等。

　　即：① 任何一集都是它自己的子集。AíA

　　②真子集：如果AíB,且A1 B也就是說，集合A是集合B的真子集，記錄下來A

　　③如果 AíB, BíC ,那么 AíC

　　④ 如果AíB 同時 BíA 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合稱為空集，記為Φ

　　規定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　u含有2個n個元素的集合n個子集，2n-1個真子集

　　二、函數

　　1、函數定義域、值域求法綜合

　　2.、解決函數奇偶性和單調性問題的策略

　　3.解決恒成立問題的策略

　　4.反函數的幾種題型和方法

　　5.二次函數根問題-一題多解

　　&指數函數y=a^x

　　a^a*a^b=a^a b(a>0,a、b屬于Q)

　　(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q)

　　(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬于Q)

　　指數函數對稱規律：

　　1、函數y=a^x與y=a^-x關于y軸對稱

　　2、函數y=a^x與y=-a^xx軸對稱

　　3、函數y=a^x與y=-a^-x坐標原點對稱常數.

　　2.力函數性質歸納.

　　(1)所有功率函數為(0， ∞)有定義，圖像過點(1，1)；

　　三、平面向量

　　兩個已知的向量從同一點O開始OA、OB，以OA、OB平行四邊形作為鄰邊OACB，以O為起點的對角線OC就是向量OA、OB是的，這種計算法被稱為向量加法的平行四邊形法。零向量和任意向量a，有：0 a=a 0=a。|a b|≤|a| |b|。向量加法滿足所有加法操作定律。數乘運算實數λ與向量a的積是一個向量，稱為向量數乘，記錄λa|λa|=|λ||a|，當λ > 0時，λa當方向與a相同時，λ < 0時，λa當方向與a相反時，λ = 0時，λa = 0。設λ、μ所以:(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ μ)a = λa μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。加法運算、減法運算、數乘運算統稱線性運算。兩個非零向量的數量積已知a、b，那么|a||b|cos θ叫做a與b記錄數量積或內積a?b，θ是a與b的夾角|a|cos θ(|b|cos θ)稱為向量a在b方向上(b投影方向a)。零向量和任意向量的數量積為0。a?b幾何意義：數量積a?b等于a的長度|a|與b在a投影的方向|b|cos θ的乘積。兩個向量的數量積等于相應坐標的乘積。

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