《比例的基本性質》教學設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準備教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編收集整理的《比例的基本性質》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《比例的基本性質》教學設計1
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：
理解并掌握比例的基本性質。
教學難點：
引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質
設計理念：
本課時設計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。
教學過程：
一、從知識的矛盾沖突中導入并引入。
3：8=9：（ ） 0。5：（ ）=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質后回應開頭的知識，也起到一定的教育作用。（請勇敢的同學配合老師）
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日？（根據(jù)學生的回報板書兩次分子分母上下易位，同為比例的外項）
你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請他告訴你。（板書一次，做一個內(nèi)項，那么括號應該怎樣填呢）今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。（板書：比例的基本性質）
二、探索發(fā)現(xiàn)新知。
1、引用練習中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢？兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么？（自學課本）
學生回報，師完成板書：
（注意板書的時候教師的.手勢要指明確到位）
2、練習：請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少？
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0。2：2。5=4：50
2。4：1。6=60：40
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么？可以說的具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。（教師可以參與當中若干組的活動）時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質。（多找?guī)讉�小組發(fā)表意見）
回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72
兩個內(nèi)項的積是：8×9=72
5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。（請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內(nèi)項的積情況）2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
如果把比例寫成分數(shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分數(shù)的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、基本練習。
1、應用比例的基本性質，判斷下面兩個比是否能組成比例。
（1）6：3和8：5
（2）1∶5和0。8∶4
（3）1/3：1/4和12∶9
（4）1。2：3/和4/5：5
（注意學生語言敘述的規(guī)范性：如1）兩個外項的積是6×3=18，兩個內(nèi)項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例）
2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)
（1）12：3=（ ）：5
（2）（ ）：1/3=1/4：1/6
（3）0。2：0。6=6：（ ）
（4）4：3=80：（ ）
3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例，看看你能組幾個？為什么？
4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個，組成比例。
5、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數(shù)，其中的一個內(nèi)項是4/5，另一個內(nèi)項是（ ）。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結：
談一談通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？（質疑，并完成課題總結），提出預習任務，（那么利用比的基本性質如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3）
《比例的基本性質》教學設計2
一、教學目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標：通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
（一）創(chuàng)設情境，提出問題
1． 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。
2、創(chuàng)設情境，提出問題。
談話：同學們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數(shù) 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據(jù)這個表格，讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？
學生可能出現(xiàn)以下的問題：
貨車第一天的'運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
（師根據(jù)學生的回答，將答案一一貼或寫于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？
學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。
學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。
自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。（學生獨立完成）
2、比和比例有什么區(qū)別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系！
5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
出示研究方案：
①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、全班交流。
（1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數(shù)學問題。
10、比例的基本性質的應用：
應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。
c、根據(jù)比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？
《比例的基本性質》教學設計3
教學內(nèi)容：教科書第43頁例4，“試一試”，“練一練”和練習十的1～4題
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質。
3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗數(shù)學學習的快樂
教學重點：
理解并掌握比例的基本性質。
教學難點：
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
教學準備：多媒體
教學過程：
一、導入
1、找找比比：
（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學生獨立完成，重點說說判斷過程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關知識。
二、新授
1、認識比例各部分的名稱
（1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
（2）3：5=18：30學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的`外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
3：5=18：30
內(nèi)項
外項
（3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？
出示：3/5=18/30
（4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？
2、教學例4
（1）理解題意，信息搜索：
提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（2）、學生寫不同比例：
引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。
引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
（3）、學生探索規(guī)律
學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
（4）、寫比例，驗證規(guī)律：
是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？學生任意寫一個比例并驗證。
（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質。
3、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。
4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據(jù)比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。
提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質，能判斷兩個比
能不能組成比例嗎？
三、鞏固練習
1、做“練一練”
使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
5：3=（）：64：（）=（）：5
3、做練習十第1、2題
四、小結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
交流
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關作業(yè)
《比例的基本性質》教學設計4
第一課時比例的意義
教學內(nèi)容:
比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）
教學目標:
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學重難點:
1、認識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。
教具準備:
情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學過程:
一、導入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）
我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？
【設計意圖：通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備。】
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？
師：相機板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書完整課題：比例的意義
二、揭題示標。
預設：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
（師趁機板書在黑板右上角）
【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學習目標，做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識。】
本節(jié)課我們就來完成這兩個目標：
三、自主探索
出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？
【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學指導：
1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
（5分鐘后，期待你精彩的分享）
【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內(nèi)涵。】
（二）自學
學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。
（三）匯報分享
誰愿意把你的結果和大家分享？師相機板書
（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…
原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。
【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。
生：…
師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來
【設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據(jù)你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？
生：…
【設計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】
四、當堂檢測（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的`？請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當堂訓練：
1、把下面的式子進行歸類：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？
2、判斷：
（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）
（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比
的比值一定相等。（）
（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）
（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚）
1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。
2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？
設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結
今天這節(jié)課你有什么收獲？
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。（每組4號同學完成）
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板書設計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
十一、教學反思：
本節(jié)課屬于概念教學，分五個環(huán)節(jié)設計教學，利用十五個問題貫穿整節(jié)課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養(yǎng)了學生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個特點:
1.關注了學生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規(guī)律。
2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學來源于生活，更應用與生活，本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活，生活中處處有數(shù)學知識。
3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發(fā)學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識，培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。
4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成，本節(jié)課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。
《比例的基本性質》教學設計5
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
近段時間，我們接觸了大量的比，今天這節(jié)課，我們先來請每個同學在草稿本上任寫三個比，并算出比值。
請一個同學讀讀他寫的幾個比。問：老師也寫了一個比（大屏幕出示6：3），說說你的三個比中有沒有可以和老師這個比做好朋友的？（說說理由）
每個同學找一找，你們有和老師比值相等的比嗎？（教師板書）
同桌找一找，看哪一桌也找到了這樣的一對好朋友？（教師板書）
二、學習探究比例的意義
1、觀察黑板上的這幾組比，有什么共同的特點？（比值相等）
因為它們比值相等，我們可以用等號對他們加以連接，（教師在黑板上板書）
2、師：像這樣的等式，我們給它取了一個新名字——比例。誰能說說什么叫比例？
3、數(shù)學的語言是非常精練的，打開課本，看看課本中是如何定義的？（學生讀，教師板書），教師闡述：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
4、大屏幕出示教師寫的另一個比，6：4，誰能為它配上一個好朋友，并寫成比例。
5、練習：出示例1（大屏幕）提問，這列火車兩次行駛的時間不同，行駛的路程也不相同，但這兩次有沒有相同的地方？我們能不能這個根據(jù)速度相同，寫出一個比例。（交流）
6、大屏幕出示課本中的試一試：下面哪一組的兩個比可以組成比例。（手指表示）
7、師生小結：如果判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？
三、學習探究比例的基本性質
1、比和比例有著密切的聯(lián)系，你覺得它們有區(qū)別嗎？
教師小結：“比和比例的意義不同，比例中有兩個比，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)，兩個比值相等的比能組成比例。”
2、比有兩個數(shù)，分別叫做比的前項和比的后項，那么比例的四個數(shù)也各有名字，叫什么呢？快速瀏覽課本67頁，找到并讀一讀，然后把書合攏，看誰最先合攏課本？
教師檢查學生對各部分名稱的掌握情況，如果寫成分數(shù)形式，還能說說各自的名稱嗎？
6：4=3：2 =
3 、探索比例的基本性質
（1）填數(shù)。老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？
（2）猜測。學生回答，教師在方框下面板書，如1和24，2和12，……追問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽。”
（3）驗證。大家猜測說“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，還需要我們驗證。
教師組織學生用黑板上的比例和各自寫的比例進行驗證。
（4）小結。其實我們的`發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。
（5）如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？
（6）應用比例的基本性質判斷下面的比例是否正確？（大屏幕出示）
（7）小結：判斷兩個比能不能組成比例，既可以通過計算比值來判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質來判斷。
大屏幕出示：用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確？
四、鞏固提升
1、猜猜我是誰？（大屏幕出示）
2、選擇題：（大屏幕出示）學生用手指表示正確選項的序號
3、（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請你說出10以內(nèi)4個不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學生報數(shù)，老師回答）
誰能說出老師的秘訣？
（2）現(xiàn)在輪到我考你：3、4、6、8 4、6、7、9
（學生回答后讓他說出判斷理由）
（3）請你獨立用3、4、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。
4、同學們知道，在一天的同一時間內(nèi)，物體越高它在太陽下的影子也就越長，你能運用今天學習的比例知識，想辦法算出我們學校旗桿的高度嗎？
五、全課小結。
誰能整理一下，這節(jié)課我們學習了哪些知識？
六、布置作業(yè)
教學目標：
1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱。學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學生的自學能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。
3、經(jīng)歷比例的意義和基本性質形成的過程，體會分析比較、歸納概括、驗證的思想方法。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
《比例的基本性質》教學設計6
教學目標
1、通過自主探究，學生能理解比例的基本性質，認識比例的各部分名稱。
2、學生能運用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、激發(fā)學生學習興趣。
教學重點:
1、認識比例的各部分名稱。
2、理解比例的基本性質。
教學難點:
會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
知識鏈接:
比例的意義
教學過程:
一、創(chuàng)設情境，明確目標
1、什么叫比例？
2、下面的比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？
2.4:1.6和60:40
二、導學探究，建立模型
（一）導學探究，解決問題
1、導學提示，明確方向
請自學教材41頁例1之前的內(nèi)容，然后小組合作，完成下面的問題。
1）比例各部分的名稱是什么？
2）找出比例2.4:1.6=60:40的外項和內(nèi)項，計算比例中兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3）請自己任意舉例，驗證你的發(fā)現(xiàn)。
4）試著總結比例的基本性質。
2、自主學習，解決問題
（二）展示交流，建立模型
1、學生匯報，重點釋疑
1）組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
2）2.4∶1.6=60∶40
兩外項積是：2.4×40=96
兩內(nèi)項積是：1.6×60=96
2.4×40＝1.6×60
學生自主學習，解決問題。
各小組代表匯報
全班交流
3）學生舉例子，驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、歸納小結，建立模型
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質。
三、練習檢測，鞏固應用
1、填空
1、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的（）。兩端的.兩項叫做比例的（），中間的兩項叫做比例的（）。
2.在比例里，（）等于（）。這叫做比例的基本性質
3、在a:7=9:b中，（）是內(nèi)項，（）是外項，a×b=()。
4、一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8，則兩個外項的積（），兩個外項可能是（）和（）。
2、判斷
（1）因為6×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）
（2）在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，兩個外項也應互為倒數(shù)。（）
3、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
四、回顧總結，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
先獨立完成，再指名匯報，全班交流，集體訂正。
先判斷，并說明理由。
鞏固學生對比例各部分名稱的理解。
鞏固學生對比例的意義的理解。
鞏固學生能正確的應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例
板書設計
比例的基本性質
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質。
教學反思
1、在教學比例（特別是分數(shù)形式的比例）的各部分名稱時，要特別強調哪是外項，哪是內(nèi)項。
2、本節(jié)課充分的體現(xiàn)了學生是學習的主人，提高了學生自主探究的能力。
《比例的基本性質》教學設計7
教學內(nèi)容：比例的意義
教學目標：使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。
教學重點：比例的意義。
教學難點：找出相等的比組成比例。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、什么是比？
（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。
300：5=60：1
（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1．教學例1。
（1）實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。（不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）
①說一說各幅圖的情景。
②圖中有什么相同之處？
（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？
①出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。
②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。
（3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？
學生回答教師板書：
60：40=
（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？
①學生回答長、寬比值。
2．4：1.6=
②兩面國旗的長和寬的比值相等。
板書:2.4:1.6=60:40
也可以寫成=
(5)什么是比例?
在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，并板書：
表示兩個比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？
過程要求：
①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。
②求出國旗長、寬的比值，并組成比例。
③匯報。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
（1）什么樣的比可以組成比例？
（2）把組成的比例寫出來。
（3）說一說你是怎么找的`。
（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。
第2題。
（1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。
（2）同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。
3．課堂小結。
（1）什么叫做比例？
（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？
三鞏固練習
完成課文練習六第1～3題。
四作業(yè)
課后記：
教學內(nèi)容：比例的基本性質
教學目標：
1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點：比例的基本質性。
教學難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質性。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？]
2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3．用下面兩個圓的有關數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長的比:=
(4)周長與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如：2.4:1.6=60:40
內(nèi)項
外項
(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。
如：：=：
外內(nèi)內(nèi)外
項項項項
2．比例的基本性質。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關系嗎？
（1）學生獨立探索其中的規(guī)律。
（2）與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。
（3）匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。
板書：兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
外項的積等于內(nèi)項的積。
（4）舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。
如：:0.5=1.2:
兩個外項的積是×=0.6
兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分數(shù)形式呢？
如：=
2．4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
（5）歸納。
《比例的基本性質》教學設計8
教學目標：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，滲透愛國主義教育。
教學重點：理解比例的意義和性質。
教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。
教學準備：多媒體課件一套。
教學過程：
一、滲透情感，導入新課
1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。
教室場景：長60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?
3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?
學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。
二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書：2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例，知道比例各項的`名稱。
⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。
⑵學生嘗試說說什么叫比例。
⑶教學比例的各部分的名稱。
自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。
出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。
學生說說自己寫的比例的各項的名稱。
⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。
媒體出示，學生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
⑴媒體出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?
⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質。
學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。
⑹小結性質
學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。
四、總結全課，升華認識
學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。
板書設計：
比例的意義和基本性質
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比例的基本性質》教學設計9
教學內(nèi)容：比例的基本性質
教學目標：
1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點：比例的基本質性。
教學難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質性。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？
2．應用比例的意義，判斷下面的.比能否組成比例。
2.4:1.6和60:40
二、探索新知
1.比例各部分名稱。
（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如：2.4:1.6=60:40
內(nèi)項
外項
(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。
如：：=：
外內(nèi)內(nèi)外
項項項項
2．比例的基本性質。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關系嗎？
（1）學生獨立探索其中的規(guī)律。
（2）與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。
（3）匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。
板書：兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
外項的積等于內(nèi)項的積。
（4）舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。
如：:0.5=1.2:
兩個外項的積是×=0.6
兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分數(shù)形式呢？
如：=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
（5）歸納。
在比例里，兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質。
3．填一填。
（1）=
（）×（）=（）×（）
（2）0.8:1.2=4:6
（）×（）=（）×（）
（3）4×5=2×10
4：（）=（）：（）
=
4．做一做。
完成課文中的“做一做”。
5．課堂小結
（1）說一說比例的基本性質。
（2）你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？
三、作業(yè)
完成課文練習六第4～6題。
課后記：
《比例的基本性質》教學設計10
一、教學目標
1、使學生在理解比例的基本性質的基礎上認識比例的“項”以及”“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點比例基本性質．
教學難點應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
二、教學過程
（一）復習鋪墊
1．上節(jié)課我們已經(jīng)認識了比例？誰能說說什么是比例？
2、哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么?
（二）探究新知
1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）
（1）提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（2）兩個三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4
兩個三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6
每個三角形底和高的比相等嗎？3:26:4
每個三角形高和底的比相等嗎？2:34:6
2、（1）學生自學：組成比例的.四個數(shù)，就是比例的各個部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請同學門自學課本第43頁。
（2）學生匯報：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）
3：6=2：4
外項內(nèi)項內(nèi)項外項
（2）學生交流：你能說出其他三個比例的內(nèi)項和外項是多少嗎？
（3）寫成分數(shù)形式的比例，并說一說各比例外項和內(nèi)項在哪里？
（4）比較：比例和比有什么區(qū)別？
3、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生小組討論、交流）
（2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關系？
以3∶6＝2∶4為例，指名來說明．
內(nèi)項積是：6×2＝12
外項積是：3×4＝12
6×2＝3×4
4、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．
5、如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,
那么這個規(guī)律可以表示為（）
6、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質。
板書課題：比例的基本性質
7、思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？
教師板書：交叉相乘積相等
8、提問：學習了比例的基本性質有什么用呢？
三、鞏固練習。
1、完成試一試
2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認為它們在什么方面還有什么區(qū)別？
3、完成練習十/1、2、3、4
4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內(nèi)項一定互為為倒數(shù).()
5、根據(jù)4×9＝12×3，寫出比例式。
四、全課小結：
這節(jié)課你學習了哪些知識？
五、作業(yè)：
《比例的基本性質》教學設計11
教學目標：
1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內(nèi)項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關于國旗的知識，培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。
教學重點：
理解比例的意義，探究比例的基本性質。
教學難點：
探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）
2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話：在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，并求出比值。
4、匯報，教師依次出示
二、引導探究，明確意義
（一）比例的意義
（1）觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個比組成等式呢？
（3）學生匯報，教師任選其中的板書
（4）師：肯定學生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內(nèi)容。
（5）引導學生再次理解意義并強調，兩個比相等，并讓學生說說什么是比例？
（6）試寫比例的分數(shù)形式。
2、根據(jù)意義，判斷比例
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
（1）學生獨立完成。
（2）指名匯報。
（3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉�？你認為找到朋友的共同特點是什么？也就是說要符合什么條件？
小結后強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。
（二）比例的基本性質
師：我們知道比中兩個數(shù)分別叫做比的'前項和后項。今天我們學習的比例中的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學生介紹內(nèi)項和外項）。
（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。
（2）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？
生獨立指出比例的內(nèi)項和外項。
1、活動探究總結性質
談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什么呢？我們可以怎樣研究？
（1）請你試著寫出一些比例：
（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規(guī)律）
（3）學生探究，教師巡視，收集資源。
（4）探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）驗證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問題呢？
（6）可以得出什么？（比例的性質）
（7）提問：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質會出現(xiàn)什么形式呢？
2、運用性質
（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個方法？
（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？
三、歸納總結，交流收獲
1、本節(jié)課學習了什么？
《比例的基本性質》教學設計12
【教材分析】
《比例的基本性質》這節(jié)課在學生理解比例的意義的基礎上教學的，為下節(jié)課教學解比例打下基礎。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教學比例各項的名稱，即什么叫做比例的項，什么是比例的內(nèi)項，什么是比例的外項。引導學生計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并追問“如果把比例改寫成分數(shù)形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系？”即呈現(xiàn)：
“2.4×40○1.6×60”。在此基礎上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示比例的基本性質。“做一做”教學利用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學生的思考欲望；（2）沒有給學生想想的猜想和驗證的空間。
【教學目標】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。
【教學難點】判斷兩個比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【教學設想】：
1、教學情境的呈現(xiàn)
創(chuàng)設有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學習情境，就好比創(chuàng)建了一個充滿引力的`磁場，將對學生產(chǎn)生巨大的吸引力，激發(fā)學生的學習主動性和積極性，實現(xiàn)課堂教學的“輕負高效”，增加課堂教學的厚度。為此，在準備這節(jié)課時，我對情境的創(chuàng)設有如下考慮：簡單卻能為學生提供思考的空間。
教材中直接呈現(xiàn)比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟進兩個填空：兩個外項的積是（），兩個內(nèi)項的積是（），從而得出結論：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質。個人認為這樣的情境太直接，牽住學生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創(chuàng)設了這樣一個情境：老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學生的思考打開了空間，同時學生可以通過求比值的方法解決：先填進一個數(shù)，然后就出比值，再確定另一個數(shù)。只要老師有意識的把學生的回答有序板書，可以達到引導有序思考的作用。
2、教學方式的選擇
教育的真諦應該是促進人的發(fā)展，人的發(fā)展當然需要積累一定量的基礎知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展。我們的課堂教學要引領學生掌握知識，更要側重引領學生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學生在探索知識形成過程的學習中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。
比例的基本性質本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學活動探索“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”這個結論的形成過程。我想，這個探究過程應該就是一個合作、探究學習的過程吧。只有當學生經(jīng)歷了這個探究式學習過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感，才能真正激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。
3、練習的設計
（1）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質的掌握，應用比例的基本性質解決問題，滲透假設、驗證的解決問題方法，假設兩個比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領學生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法進行比較優(yōu)化，凸顯了比例基本性質的應用價值。
（2）根據(jù)乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。
（3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質逆用推廣到一般。追問：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？旨在激發(fā)學生的思維矛盾，引領學生打破思維定勢，體驗變與不變的思想。那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？旨在引導學生經(jīng)歷一個列舉、歸納的過程，提升思維水平。
（4）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應用比例的基本性質時，滲透方程思想，為解比例的學生作鋪墊。
【教學預設】
一、認識比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
（1）認識嗎？叫什么？
（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
（1）1.4:=:5（2）=
二、探究比例的基本性質
1、猜數(shù)
呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？如1和24，2和12，……
（2）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）
3、驗證
（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？
（2）你覺得應該怎樣舉例呢？
（3）合作要求
1）前后4個同學為一個小組；
2）每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？
4、小結
（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？
《比例的基本性質》教學設計13
比例的意義和基本性質導學案
教學內(nèi)容：比例的意義和基本性質教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：
一、趣味導課
1、談話
師：大家或許曾在電視節(jié)目中看到過這樣的情節(jié)：一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們?nèi)梭w上存在著許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節(jié)課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質”。板書課題
2、復習
（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值
6：10
9:15
1/2:1/3
6:4
:
學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的'式子叫做比例
二、探究新知
（一）深入探討：（1）比例有幾個比組成？
（2）是不是任意兩個比都能組成比例？
（3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關鍵要看什么？
（二）做一做出示課件中的做一做
（三）教學比例的基本性質
1、自學比例各部分的名稱。
教師：下面我們就來看看組成比例的四個數(shù)分別被叫做比例的什么？(學生看書第二頁中間內(nèi)容后回答)隨著學生的回答教師出示：
: = 60: 40
└-內(nèi)項-┘
└------外項-------┘
師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）
2、研究比例的基本性質及應用。（1）小游戲——我是諸葛亮
三、系列訓練
1、應用比例的意義和基本性質判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。
先一起做第一個，然后指名回答第二個。
2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 × 3 = 4 × 12學生寫后根據(jù)學生回答教師板書：16：4=12：3
4：16=3：12 16：12=4：3
4：3=16：12 3：4=12：16
12：16=3：4 3：12=4：16
12：3=16：4
四、總結歸納
1、“比”和“比例”兩個概念有什么區(qū)別？引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比。
最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
2、比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?課堂總結：根據(jù)比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯(lián)想一下“解比例”的做法。
板書
比例的意義和基本性質
表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因為16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5
第二種—— 3:4和6:8
因為3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6
所以3:4 = 6:8
《比例的基本性質》教學設計14
教學內(nèi)容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年制五年級下冊第66—67頁。
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：自主探究比例的基本性質。
教學過程：
一、導入
1、談話
師：同學們，上學期我們學過有關比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？
生1：比的意義。
生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。
……
（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”。）
二、合作探究，學習新知
1、比例的意義
師：今天我們繼續(xù)學習有關比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什么？
生：比例？（書：課題比例）
師：看到這個課題你想知道什么？
（預設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質？4、比和比例有什么區(qū)別？）
生：什么叫比例呢？
生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。
師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學生舉的'例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）
師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？
（老師巡視時可以提示學生有的孩子寫出了小數(shù)、分數(shù)形式的比例很好。生匯報）師板書。
師：通過以上練習，你認為這句話中哪些詞最重要？為什么？
生1：兩個比，不是一個比
生2：相等，這個比必須相等
生3：式子，不是兩個等式是式子。
師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？
（1）0、8：0、3和40：15
（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15
（4）3/18和4/24
（學生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）
師：先說能否組成比例，再說明理由，
生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。
同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。
師：怎樣改能使它組成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教學（4）3/18和4/24
師：像3/18和4/24是比例嗎？
師：分數(shù)形式的比例怎么讀？你能把這個（學生寫的整數(shù)比例）改寫成分數(shù)形式嗎？請讀一讀？
2、認識比例各部分的名稱。
師：我們在學比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說？
生：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（師板書）
師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內(nèi)項？哪是它的外項？
生：2和32是它的內(nèi)項，16和4是它的外項。
師：請同學們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項。
生：（激烈搶答）：外項、、、、、、
師：同學們反應真快，分數(shù)的形式中哪些是比例的項呢？
生：2和32是內(nèi)項，16和4是外項。
師：老師指分數(shù)比例學生搶答。
3、探索比例的基本性質。
師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？
生：（興趣高漲）：敢！
師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？
師：誰來。
生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。
生：對。
師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，
生1：1、2：1、8，生2：3：5
師：不能。對嗎？
生：對。
師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）
師：其實你們表現(xiàn)的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？
生：想。
師：其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：
1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。
2、你能得出什么結論？）
師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。
（學生討論）
師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關系，2和4也是倍數(shù)關系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內(nèi)項之間都存在倍數(shù)關系。
師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）
師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）
（學生板書：16×4=64）
師：這是兩個內(nèi)項的積，（師板書：兩個內(nèi)項的積）
師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（師板書：=）是嗎？
師：其他組的同學同意他們這個結論嗎？
生：同意。
（以上環(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積呢？怎么驗證？）
師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？
生：可以多舉幾個例子看看。
師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）
生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發(fā)現(xiàn)10×1=10，2×5=10、
師：有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。
4、比和比例的區(qū)別
師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）
師：哪一組的代表來說一說。
生：比和比例的意義不同？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。
生：性質不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。
5、總結：今天學習了什么？學生看著板書說，請同學們默記兩遍。
三、鞏固練習
1、下面每組比能組成比例嗎？
（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。
師：怎樣改一下使它們能組成比例？
生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。
生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。
生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。
師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質來進行判斷。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
師：最后一題還有沒有別的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
師：怎么會有這么多種不同的填法？
生：兩個外項的積是30，根據(jù)比例的基本性質，只要兩個內(nèi)項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個數(shù)組成比例。
師：你能用這四個數(shù)組成比例嗎？
師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復也不遺漏？
生：2和20做外項，8和5做內(nèi)項時有4種：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外項，2和20做內(nèi)項時也有4種：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、課堂總結
師：說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？
生1：知道了比例的意義。
生2：學習了比例的基本性質
生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質判斷。
師：這節(jié)課哪個地方給你留下的印象最深刻？
《比例的基本性質》教學設計15
教學內(nèi)容：人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．
教學目標：
知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。
能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標：激發(fā)學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。
教學重點：理解比例的意義和基本性質．
教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學理念：充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、激趣導入
1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學們想不想證明一下自己？
2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問：
①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）
②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？（指生回答）
③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）
④這四面國旗的大小相同嗎？
說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。
⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）
⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）
師問：
①現(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關系？生：相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40
②如果用比的分數(shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40
③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）
師：同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。
出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義
問題：
①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）
②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什么？
③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來考一考大家：
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內(nèi)項？你能舉例說明嗎？
學生回答上面的問題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內(nèi)項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質（課件出示）
觀察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上一個非常重要的規(guī)律，同學們真了不起，同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的'積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問題：如果把比例寫成分數(shù)形式，根據(jù)比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積？
指生回答師小結：把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質，那么你能根據(jù)比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時可啟發(fā)：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內(nèi)項，，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示
6、師：學習到這里，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的基本性質，看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
①10∶5=2是比例。（）
②在比例里，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、（）
2、填空
①在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是1/9，則另一個內(nèi)項是（）
②2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）
四、通過這節(jié)課的學習，說說你有什么收獲或學到了那些知識？
五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書設計比例的意義和基本性質
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個外項的積等于兩
1、6X60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質。
《比例的意義和基本性質》教學反思
本節(jié)課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質。
教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進行國旗法教育。然后根據(jù)學校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。
在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學，培養(yǎng)良好的學習習慣。這部分內(nèi)容非常容易理解，采用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養(yǎng)學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質。這樣學生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。
習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。
通過本節(jié)課的教學，我深知有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎之上，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質，激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。
我們知道，數(shù)學教學的實質是如何教會學生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例”這一數(shù)學概念。于不經(jīng)意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學味。
本節(jié)課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內(nèi)容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。
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