三年級(jí)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編收集整理的三年級(jí)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)53頁例1
教材簡析：
教材從學(xué)生最熟悉、最感興趣的投球游戲入手，將生活素材貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的始終，始終遵循數(shù)學(xué)與生活密不可分的理念。眾所周知，從《教學(xué)大綱》到《課程新標(biāo)準(zhǔn)》“平均數(shù)”也經(jīng)歷了從應(yīng)用題到統(tǒng)計(jì)學(xué)的統(tǒng)計(jì)量的遷移，我更覺得這才是平均數(shù)的真正回歸，因此我在設(shè)計(jì)本節(jié)教學(xué)時(shí)著重體現(xiàn)它的意義，深挖其價(jià)值和產(chǎn)生的必要性。
學(xué)情分析：
之前學(xué)生雖然對(duì)統(tǒng)計(jì)有了粗淺的認(rèn)識(shí)，那也只是停留在簡單的統(tǒng)計(jì)數(shù)量、比較多少、再或者就是兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的累加。此時(shí)的學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)很重要的統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)的認(rèn)知就感覺很抽象，學(xué)習(xí)時(shí)必須要依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和親身經(jīng)歷，借助具體形象的支持，對(duì)平均數(shù)有初步的了解并到認(rèn)可。根據(jù)三年級(jí)學(xué)生好勝心強(qiáng)、求知欲旺，有一定的探索意識(shí)，故在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了多個(gè)學(xué)生熟知可操作的活動(dòng)，以便理解和總結(jié)，教師作為參與者、合作者從而引導(dǎo)探索并感悟，以便達(dá)標(biāo)。
設(shè)計(jì)理念：
興趣是最好的老師，學(xué)生的學(xué)習(xí)必須建立在有趣的基礎(chǔ)上，學(xué)生富于挑戰(zhàn)，樂于爭勝，因此設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的、或參與、或經(jīng)歷、或pk等活動(dòng)。本著參與遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于旁聽的效果，盡量多的增加參與度和參與效果，在新課標(biāo)的理念下，結(jié)合我校三三三高效課堂模式設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)情境、自主學(xué)習(xí)、合作探究、理解感悟、應(yīng)用鞏固、堂清檢測”這樣的學(xué)習(xí)過程。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活情景中理解平均數(shù)產(chǎn)生的'必要性及平均數(shù)的意義。
2、理解平均數(shù)算法的多樣性，養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣。
3、學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解平均數(shù)的意義和產(chǎn)生的必要。
2、理解平均數(shù)的算法的多樣性。
教學(xué)難點(diǎn)：
平均數(shù)的區(qū)間范圍以及它的“虛擬性”
易考點(diǎn)：
平均數(shù)的計(jì)算。
易錯(cuò)點(diǎn)：
平均數(shù)的計(jì)算公式必須是總數(shù)除以與之對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。
易混點(diǎn)：
已知甲數(shù)比乙數(shù)多幾，使兩數(shù)相等，則甲數(shù)給乙數(shù)幾個(gè)？
一、綜合預(yù)設(shè)目標(biāo)、學(xué)情分析。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活情景中理解平均數(shù)產(chǎn)生的必要性及平均數(shù)的意義。
2、理解平均數(shù)算法的多樣性，養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣。
3、學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
學(xué)情分析：之前學(xué)生雖然對(duì)統(tǒng)計(jì)有了粗淺的認(rèn)識(shí)，那也只是停留在簡單的統(tǒng)計(jì)數(shù)量、比較多少、再或者就是兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的累加。此時(shí)的學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)很重要的統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)的認(rèn)知卻很抽象，必須要依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和親身經(jīng)歷，借助具體形象支持，對(duì)平均數(shù)有初步了解并認(rèn)可。
二、課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、指導(dǎo)方案
知識(shí)層面、時(shí)間預(yù)設(shè)
教師行為預(yù)設(shè)
學(xué)生行為預(yù)設(shè)
設(shè)計(jì)意圖
一、激趣導(dǎo)入（5分鐘）
二、自學(xué)交流+展示+感悟（30分鐘）
1、自主學(xué)習(xí)：仔細(xì)看情境圖，認(rèn)真找尋信息，發(fā)現(xiàn)總結(jié)新信息，或提出疑惑……先是對(duì)子交流，然后有問題的組內(nèi)解決。
2、通過活動(dòng)，或參與，或經(jīng)歷，展示、爭論、比較、總結(jié)、感悟出新知。
三、檢測（5分鐘）
學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)推敲，回顧、理解并鞏固平均數(shù)的意義及特點(diǎn)。
四、堂清（5分鐘）
通過總結(jié)和課后練習(xí)，同學(xué)們會(huì)對(duì)平均數(shù)的意義、特點(diǎn)以及計(jì)算有更進(jìn)一步的理解和鞏固。
1、今早聽到一報(bào)道：說某市統(tǒng)計(jì)三年級(jí)女生身高普遍高于男生：我也想測測咱們班學(xué)生身高情況：請(qǐng)出我們班最高的3名男生和三名女生，測量他們的身高。如何確定男生高還是女生高呢？
2、看來同學(xué)們?cè)u(píng)判得很正確，有沒有信心再來當(dāng)一次真正的裁判呢？自學(xué)課本53頁，努力找尋并挖掘數(shù)學(xué)信息和問題，如何解決？（因?yàn)閷W(xué)生對(duì)投球可能了解不多，老師可以順勢引導(dǎo)：據(jù)我所知，投球時(shí)，以10個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，投進(jìn)籃筐為投中，當(dāng)然這需要一定的技術(shù)。）
3、自由發(fā)言并將加分記錄到評(píng)價(jià)欄中。
4、那組成績好呢？
5、通過學(xué)生說出要求平均數(shù)，板書課題——《平均數(shù)》并簡單的告訴同學(xué)們今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書｛逐漸補(bǔ)充其意義和算法。
6、找臨近8位同學(xué)上講臺(tái)排成不同學(xué)生數(shù)的兩行，讓學(xué)生想辦法排成學(xué)生數(shù)相同的兩行。（老師在黑板上草書列表比較，表格內(nèi)項(xiàng)目包括每組的最大數(shù)、最小數(shù)、以及待填充的平均數(shù)）
7、如果學(xué)生沒能交流出“移多補(bǔ)少”時(shí)，教師指出：原來兩行學(xué)生數(shù)不一樣多時(shí)，經(jīng)過移多補(bǔ)少，使兩行的學(xué)生同樣多，這種把幾個(gè)不同數(shù)經(jīng)過移多補(bǔ)少，得到的相同數(shù)就是這幾個(gè)不同數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)學(xué)生的疑問，從而引出平均數(shù)實(shí)際是一個(gè)虛數(shù)，并非一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，比如：某市統(tǒng)計(jì)家庭擁有孩子數(shù)目，結(jié)果平均每個(gè)家庭一個(gè)半孩子（因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生還未涉及小數(shù)，只能說一個(gè)半了），你說誰家有一個(gè)半孩子呀！要么沒有，要么有一個(gè)，再要么有兩個(gè)？……因此平均數(shù)它既不是某一個(gè)具體的數(shù)，只能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的一般情況。（根據(jù)同學(xué)們的總結(jié)和理解，順勢板書：虛數(shù)反應(yīng)一般情況平均數(shù)在本組數(shù)據(jù)中的取值區(qū)間：比最大數(shù)小，又比最小數(shù)大）
8、要求學(xué)生迅速有序的擺放教科書。
9、解決53頁兩組投球那組優(yōu)勝的問題時(shí)刻提醒同學(xué)們：注意平均數(shù)的取值區(qū)間、“總合均分”——總和不變均分相應(yīng)的份數(shù)。據(jù)此一定要先估后算喲！（同時(shí)將剛剛學(xué)生用平均數(shù)可以比較兩組的成績，也只有用平均數(shù)來解決這個(gè)總數(shù)不同、份數(shù)也不同的問題——板書：比較和平均數(shù)產(chǎn)生的必要性）
10、小老師讀題——檢測題
11、學(xué)生自由發(fā)言總結(jié)今天收獲。平均數(shù)的用處可真大呀！我們還可以根據(jù)平均數(shù)進(jìn)行預(yù)測——預(yù)測輸贏、預(yù)測天氣等，這對(duì)我們的生活有一定的指導(dǎo)作用，日常生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們多留心，我們的數(shù)學(xué)本領(lǐng)就會(huì)越來越大！
12、課末，讓學(xué)生當(dāng)評(píng)委給自己的這節(jié)課打分，最后計(jì)算出自己所在組的平均分，（能明白并能敘述基礎(chǔ)知識(shí)得6分、四個(gè)檢測題全對(duì)得4分）爭取每組的平均分不少于8分喲！
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教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)十一1—3題，教材42頁例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法
2、知道移多補(bǔ)少求平均數(shù)的方法
3、會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求平均數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
正確計(jì)算平均數(shù)
教具準(zhǔn)備：
課件，小黑板，統(tǒng)計(jì)表
教學(xué)流程：
一、導(dǎo)入
拿8枝鉛筆，指4名同學(xué)，要平均分怎樣分？
每人2枝，每人手中一樣多，叫平均分。2是平均數(shù)
二、學(xué)習(xí)交流
1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統(tǒng)計(jì)圖
（1）從圖中，你知道了什么信息？
（2）他們四人怎樣分才能一樣多？
（3）平均分后是多少個(gè)？
2、課件展示統(tǒng)計(jì)圖的變化過程
（1）指名展示
（2）這種方法叫什么？
點(diǎn)撥：移多補(bǔ)少
3、要求平均數(shù)，還可以怎樣想？
（1）要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份，必須先求出什么？
14+12+11+15=
（2）平均分成4份，怎么辦？
52÷4=
4、歸納
要求平均數(shù)，可以先求出（ ）數(shù)，再平均分幾份
5、算一算你們小組的平均身高，交流展示求平均數(shù)的方法和過程
6、算出各小組的平均體重，說說你們是怎么算的'？
三、交流展示
展示自己的學(xué)習(xí)成果，說清求平均數(shù)的方法和過程
四、達(dá)標(biāo)測評(píng)
1、練習(xí)十一第2題
（1）什么是最高溫度？什么是最低溫度
（2）你知道了哪些信息？
（3）填寫統(tǒng)計(jì)表：本周溫度記錄
（4）計(jì)算出一周平均最高溫度和最低溫度
（5）說說你是怎么算的？
2、測量小組跳遠(yuǎn)成績，求平均數(shù)
五、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
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教學(xué)目標(biāo)：
1、通過實(shí)際問題，經(jīng)歷了解“平均數(shù)”意義的過程。
2、了解“平均數(shù)”的意義，初步學(xué)會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)“平均數(shù)”作出解釋。
3、體會(huì)求“平均數(shù)”在現(xiàn)實(shí)問題中的必要性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：了解“平均數(shù)”的意義，初步學(xué)會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)“平均數(shù)”作出解釋。
課前準(zhǔn)備：CAI課件、教師準(zhǔn)備5個(gè)紙杯，杯中放上不同根數(shù)的筷子。學(xué)校第一季度用水量表。
一、師生談話，引入新知。
師：同學(xué)們，你們喜歡課間活動(dòng)嗎？在課間活動(dòng)中你喜歡做哪些游戲？是怎樣組織的？
學(xué)生可能會(huì)說：
生1：我喜歡玩跳繩，我們４人一組，我們組跳的最多。
生2：我喜歡玩呼拉圈，我們兩人一組，我們組我轉(zhuǎn)得最多。
師：同學(xué)們?cè)谡n間活動(dòng)中玩的真開心，！老師特意排了張照片，你看！他們?cè)谧鍪裁从螒蜓剑浚ㄌ唠ψ樱。┖猛鎲幔坷蠋煱言蹅儼噙@兩組同學(xué)踢毽子的情況記錄了下來，你們看！（CAI課件出示統(tǒng)計(jì)表）
師：從這里你了解到哪些信息？
學(xué)生可能會(huì)說出很多：
生：第一組王藝丹踢了8個(gè)，穆德芳踢了7個(gè)，趙丹寧踢了6個(gè)，郭帥成踢了7個(gè)。
生：第二組……
二、討論交流，探究新知。
師：剛才你們從表中了解到這么多數(shù)學(xué)信息，真了不起！你想通過這些信息知道哪些問題？
學(xué)生可能提出這樣的問題，如：
生1：第一組一共踢了多少個(gè)？第二組一共踢了多少個(gè)？
生2：哪一組的成績好？（板書）
師：你提的問題特別有價(jià)值，你們認(rèn)為那一組的成績好？
生3：第二組成績好，因?yàn)榈诙M有踢毽子冠軍。
生：我不同意他的觀點(diǎn)，一個(gè)人的成績好，并不代表全組的人都好。
生：我認(rèn)為第二組的成績好，因?yàn)榈诙M比第一組多踢兩個(gè)。
生4：我不同意，因?yàn)榈谝唤M人少，第二組人多，人數(shù)不一樣，比總數(shù)不公平。
師：看來比總數(shù)、有頭球冠軍都不行，都有矛盾沖突。那么大家在思考一下怎樣比才公平呢？
學(xué)生可能說到：把每個(gè)組踢的總數(shù)平均一下，比較每組平均成績就公平了。
師：你從哪知道平均成績？（期末老師說過我們班的平均成績是多少）求每組的平均成績就是求什么？
（每組平均每人踢了多少個(gè)？板書）
師：你們同意他的意見嗎？那就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，先商量一下怎樣求出每組平均每人踢毽子的個(gè)數(shù)，然后再算一算，看哪個(gè)組合作得最愉快！
教師巡視，注意了解學(xué)生的計(jì)算方法，對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。（在合作接近尾聲時(shí)，讓學(xué)生將自己的方法寫在黑板上，并寫上組名。）
可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種方法：
1.分步：（解題思路：先算什么，再算什么。）2.綜合算式：（找小組同學(xué)講出解題思路）
（藍(lán)兔）第一組：8+7+6+7=28（個(gè)）
（虹貓）第一組：（8+7+6+7）÷4
28÷4=7（個(gè)）(4表示什么？7個(gè)是什么？)
第二組：9+8+5+3+5=30（個(gè)）
30÷5=6（個(gè)）第二組：（9+8+5+3+5）÷5
=30÷5
=6（個(gè)）
師：仔細(xì)觀察這兩組的解題方法有什么不同？有什么共同點(diǎn)？
生：不同點(diǎn)：一個(gè)是分步計(jì)算，一個(gè)是列綜合算式。
生：相同點(diǎn)：都是用總個(gè)數(shù)除以每組的人數(shù)。
師：我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，如果沒有特殊要求，分步綜合都可以。現(xiàn)在誰能大聲說出那組的成績好？
生：第一組！
師：讓我們一起鼓掌向穆德芳這一組表示祝賀!（板書:優(yōu)勝組），第二組同學(xué)請(qǐng)繼續(xù)努力。
師：通過踢毽子這個(gè)游戲，你知道了什么？
生：我知道要求每組的平均成績，應(yīng)用這組的總個(gè)數(shù)除以每組的人數(shù)。
生：要知道哪組的成績好應(yīng)比較每組踢的平均個(gè)數(shù)。
師：看來這個(gè)數(shù)的作用真不小呢,他能反映出每組的整體水平！（用手指板書）誰來給每組平均每人踢得個(gè)數(shù)起一個(gè)名字？
生：平均踢的個(gè)數(shù)……（很好！能不能再簡捷一點(diǎn)？和我們的名字一樣兩個(gè)字或三個(gè)字？）
生：平均數(shù)。（非常好，那我們就把平均每人踢得個(gè)數(shù)叫平均數(shù)。）
板書：平均數(shù)
師：剛才我們用“平均數(shù)”這個(gè)新朋友解決了哪組成績好的問題。在現(xiàn)實(shí)生活中還經(jīng)常遇到求平均數(shù)的問題。看，這是我班環(huán)保小衛(wèi)士梁捷統(tǒng)計(jì)的他家一周內(nèi)丟棄塑料袋的情況。（課件出示）
師：請(qǐng)你們幫梁捷算一算，他們家平均每天丟棄幾個(gè)塑料袋？自己獨(dú)立試一試，有困難的可以找同桌幫忙。
師:把你計(jì)算的方法和結(jié)果和大家交流一下。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種方法：
生1：先算出梁捷家一星期丟棄塑料袋的總個(gè)數(shù)，再除以7。（實(shí)物投影）
分步：1+3+2+3+2+6+4=21（個(gè)）綜合算式（1+3+2+3+2+6+4）÷7
21÷7=3（個(gè)）（７表示什么？）=21÷7
=3（個(gè)）
答：梁捷家平均每天丟棄3個(gè)塑料袋。
師：你們同意他的解題思路嗎？同學(xué)們真聰明，這么快就求出了梁捷家每天丟棄3個(gè)塑料袋。我們的好朋友藍(lán)靈鼠聽說大家在研究平均數(shù)，特意趕來向我們請(qǐng)教一個(gè)它一直很糊涂的問題。你看！（課件配音出示藍(lán)靈鼠畫面：求出的“3個(gè)”是實(shí)際每天丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)嗎？）小組討論一下幫藍(lán)靈鼠解決這個(gè)問題。
學(xué)生可能有兩種認(rèn)識(shí)：
生：我認(rèn)為“3個(gè)”就是梁捷家實(shí)際每天丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)（教師可以讓學(xué)生再次觀察表格，明確“3個(gè)”不是實(shí)際數(shù)）。
生：我認(rèn)為“3個(gè)”不是梁捷家每天實(shí)際丟棄的個(gè)數(shù)，而是梁捷家平均每天丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)。它是一個(gè)“平均數(shù)”。
師：平均數(shù)“3個(gè)”和實(shí)際每天丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)比較可能會(huì)怎樣？你能舉個(gè)例子說說嗎？(適時(shí)激勵(lì)表揚(yáng))
生：實(shí)際丟的個(gè)數(shù)有的比平均數(shù)多，有的比平均數(shù)少。（如果學(xué)生不能說出教師給予提示）
師：藍(lán)靈鼠聽了大家的解釋滿意嗎？一起了解一下！（課件出示藍(lán)靈鼠：哦！原來是這樣呀！謝謝大家，拜拜！）（師生一起拜拜！）
師：我們算出了梁捷家平均每天丟棄3個(gè)塑料袋，照這樣計(jì)算，請(qǐng)想一想我們班有80個(gè)同學(xué)，那么80個(gè)家庭一天一共丟棄多少個(gè)塑料袋？算一算一周丟棄多少個(gè)塑料袋？
學(xué)生算完后，交流計(jì)算結(jié)果。
師：通過剛才的計(jì)算，你想到了什么？
學(xué)生可能說：
生：那就會(huì)到處都是塑料袋，我想對(duì)丟棄塑料袋的人說：“請(qǐng)不要隨意丟棄塑料袋了。”
生：塑料袋滿天飛。
……
師：有了我們這些環(huán)保小衛(wèi)士的努力，相信我們的環(huán)境會(huì)變得越來越好！
三、動(dòng)手實(shí)踐，理解新知。
師：接下來我們一起做一個(gè)非常有意思的裝筷子游戲。請(qǐng)各組派代表準(zhǔn)備好杯子，按老師的要求做。
師：仔細(xì)觀察裝好的筷子，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：杯中筷子的'根數(shù)不一樣。
生：……
師：如果要使紙杯中的筷子一樣多，可以怎樣做？小組合作，先商量一下，然后再試一試，看哪個(gè)小組的方案最有創(chuàng)意。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)三種情況：
（1）把鉛筆都取出來，用剛學(xué)過的求平均數(shù)的方法計(jì)算，先求紙杯中共有多少根鉛筆，再求平均每個(gè)紙杯放幾根。（必須出現(xiàn)）
分步：3+4+2+5+1=15（根）綜合：（3+4+2+5+1）÷5
15÷5=3（根）=15÷5
=3(根)
師：你真聰明，能用我們今天所學(xué)的知識(shí)解決問題。我們?yōu)樗恼疲?/p>
（2）把所有的小棒收到一起，再一根一根的分次放到紙杯里。
（3）先算出平均數(shù)，再移多補(bǔ)少。把多的移到少的中，使每個(gè)紙杯中都是3個(gè)。（你的方法更有創(chuàng)意，你真棒！）
師：剛才我們用不同的方法解決了這個(gè)問題，看來求平均數(shù)的方法不只一個(gè)。其實(shí)，解決同一個(gè)問題會(huì)用不同的解決方法，我們要根據(jù)實(shí)際情況和自己的需要靈活選擇，相信同學(xué)們一定會(huì)開拓出新的天地！
四、走進(jìn)生活，應(yīng)用新知。
師：同學(xué)們，平均數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪杏袕V泛的用處，為了更好的認(rèn)識(shí)這個(gè)新朋友，我們一起來了解下面的信息。
課件出示：學(xué)校第一季度的用水量統(tǒng)計(jì)表：
月份
1
2
3
平均每月用水噸數(shù)
噸數(shù)
246
180
270
1.算一算我校第一季度平均每月的用水量。
2．說說從該表中你有什么發(fā)現(xiàn)，你想對(duì)學(xué)校的老師和同學(xué)們說些什么？
生：3月份用水量最多，同學(xué)們、老師們我們都應(yīng)該節(jié)約用水。
師：同學(xué)們，你們知道老師最想說的是什么嗎？
師：節(jié)約用水，從我自己做起！
五、深入生活，拓展應(yīng)用。
屏幕出示畫面
師配以畫外音：一條彎彎曲曲的小河，穿過了一片土地，平均水深120厘米，你們看。誰來了？小明來了！我的身高可是140厘米，不會(huì)游泳，如果我在這條河里面玩耍，會(huì)有危險(xiǎn)嗎？
師：聽了同學(xué)們的勸告，小明一定不會(huì)在河里玩耍了。（德育教育）
六、回顧總結(jié)，暢談收獲。
好的同學(xué)們，不知不覺，就要下課了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲和感想，和大家分享一下？
希望同學(xué)們的每一節(jié)課多能收獲多多，快樂多多！
七、課間游戲，體驗(yàn)應(yīng)用。
師：課下作業(yè)，課后，請(qǐng)同學(xué)們自由結(jié)合小組，進(jìn)行一次拍球比賽，比一比哪組的成績好。
規(guī)則如下：
1.以小組為單位，在室外進(jìn)行。
2.每人拍3次，記錄最好成績。
3.計(jì)算出小組同學(xué)的平均成績。
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成，下節(jié)課我們選出優(yōu)勝組，大課間給大家表演！好了今天的課就上到這里，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
三年級(jí)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，姓名筆劃數(shù)統(tǒng)計(jì)表每人一張。
三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇
平均數(shù)作為統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的一個(gè)重要內(nèi)容，是常用的一種“特征數(shù)”。教材中所介紹的是一堂求算術(shù)平均數(shù)的課，從基礎(chǔ)知識(shí)來看，一是理解平均數(shù)的意義；二是掌握求平均數(shù)的方法。前者屬于數(shù)學(xué)思想，后者屬于數(shù)學(xué)方法。對(duì)于本課我從統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，在考慮這節(jié)課“教什么”的問題時(shí)，根據(jù)教材特點(diǎn)，把教學(xué)目標(biāo)定位為：重點(diǎn)教學(xué)平均數(shù)的意義，其次才是求平均數(shù)的方法。在考慮“怎么教”的問題時(shí)，首先從學(xué)生方面考慮，因?yàn)橹R(shí)并不能簡單地由教師傳授給學(xué)生，只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。再根據(jù)教材特點(diǎn)，我主要通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，使學(xué)生在解決問題中深刻感悟平均數(shù)的意義，從而更好地掌握求平均數(shù)的方法，并能靈活應(yīng)用，解決實(shí)際問題。具體如下：
（一）教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在具體的情境中經(jīng)歷探索、思考、交流等數(shù)學(xué)過程理解平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握平均數(shù)的特征，并且會(huì)運(yùn)用平均數(shù)解決一些實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生探索平均數(shù)的求得方法的多樣性，能根據(jù)具體情況靈活選用方法進(jìn)行解答，感受計(jì)算方法與策略的巧妙，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和習(xí)慣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（二）教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
（三）教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。
四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖
教學(xué)流程
設(shè)計(jì)意圖
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們來研究我們的姓名，誰愿意把自己的姓名向大家介紹介紹。（學(xué)生高聲的介紹自己的姓名）
師：誰又能知道老師的姓名呢？
學(xué)生說一說后，出示自己的姓名。
師：能完成這表格嗎？（學(xué)生數(shù)一數(shù)，完成表格）
筆畫數(shù)
師：能否把你自己的姓名與筆畫數(shù)也制成這樣的表格，比一比，看看誰制作的最漂亮。（學(xué)生動(dòng)手制作表格）
師巡視指導(dǎo)，搜集、選擇教學(xué)信息。學(xué)生完成后作簡單交流。
（二）解決問題，探索新知
1、在解決問題中感知概念
師：請(qǐng)觀察老師姓名的`筆畫數(shù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)生（1）每個(gè)字筆畫數(shù)的多少？
（2）比多少？
（3）發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律。
（4）求總數(shù)？（師追問：你是怎樣算出來的？）
師：知道了筆畫數(shù)的總數(shù)，你現(xiàn)在又能解決什么問題？
預(yù)設(shè)生：可以求出平均每個(gè)字的筆畫數(shù)。
師：平均每個(gè)字的筆畫數(shù)，你是怎么得來的？
預(yù)設(shè)生（1）通過計(jì)算（7+5+9）÷3=7
（2）通過移多補(bǔ)少得到。
2、在對(duì)話交流中明晰概念
師：胡老師的姓名平均筆畫數(shù)7畫，這又表示什么？
預(yù)設(shè)生（1）表示胡必泛三個(gè)字筆畫數(shù)的平均水平。
（2）表示老師姓名筆畫數(shù)的一般水平。
師：那這7畫與胡必泛這三個(gè)字的筆畫數(shù)之間還有關(guān)系嗎？
（學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)。討論完畢，開始全班匯報(bào)交流。）
預(yù)設(shè)生（1）有關(guān)系的，是他們的中間數(shù)。
（2）平均筆畫數(shù)比筆畫最多的少一些，比筆畫最少的多一些。
（3）平均筆畫數(shù)在筆畫最多的數(shù)字與筆畫最少的數(shù)字之間。
（4）平均筆畫數(shù)就在這三個(gè)字筆畫數(shù)的中間位置。
師：從同學(xué)們的發(fā)言中我發(fā)現(xiàn)，平均筆畫數(shù)反映的既不是這三個(gè)字中筆畫最多的那個(gè)，也不是反映這三個(gè)字中筆畫最少的那個(gè)，而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把7叫做胡老師姓名筆畫數(shù)的--平均數(shù)。（板書課題）
師：請(qǐng)同學(xué)們算出自己姓名的平均筆畫數(shù)。（師巡視指導(dǎo)，選擇、搜集有價(jià)值的信息。）
師生交流計(jì)算的方法與結(jié)果。
3、在比較應(yīng)用中深化概念
出示教師巡視時(shí)搜集的三個(gè)學(xué)生的姓名筆畫數(shù)統(tǒng)計(jì)表。（一學(xué)生姓名兩個(gè)字，一學(xué)生姓名三個(gè)字，一學(xué)生姓名四個(gè)字。）
師：比較他們姓名中每個(gè)字的筆畫數(shù)，你有什么方法？
預(yù)設(shè)生（1）比筆畫數(shù)的總數(shù)。
（2）比平均筆畫數(shù)。
（讓學(xué)生先在小組內(nèi)討論，然后組織全班匯報(bào)交流。）
預(yù)設(shè)生（1）比總數(shù)好比，能夠很清楚明了的知道誰的姓名筆畫數(shù)多，誰的姓名筆畫數(shù)少。
（2）比平均數(shù)公平，因?yàn)樗麄內(nèi)齻�(gè)人的姓名字?jǐn)?shù)不一樣多，分別是2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)，比總數(shù)的話字?jǐn)?shù)越多，筆畫數(shù)相對(duì)就會(huì)多起來，這不公平，而平均數(shù)卻能反映每個(gè)字筆畫數(shù)的總體情況，與字?jǐn)?shù)的多少無關(guān)，這就比較公平合理。
學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)進(jìn)行比較，然后組織交流。
師：比完后你有什么感想？（生回答略）
師：假如用這三個(gè)字姓名的筆畫數(shù)與胡老師的姓名筆畫數(shù)相比，那又可以怎么比呢？
預(yù)設(shè)生：既可以用平均數(shù)來比，也可以用總數(shù)來比。
師：同學(xué)們做得很好，在比較時(shí)考慮到了字?jǐn)?shù)的多少，公平與否。
出示（1）文成縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)平均每班有學(xué)生56人。
（2）四（3）班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)平均分是81分。
師：你猜這些數(shù)據(jù)是怎么得來的，是什么意思，有什么用處？
（學(xué)生小組討論，然后全班匯報(bào)交流。）
預(yù)設(shè)生（1）56是四年級(jí)總?cè)藬?shù)除以班級(jí)數(shù)得來的，表示四年級(jí)每班人數(shù)的平均水平，不一定每班就是56人，但可以預(yù)測每班的大致人數(shù)。
（2）略
（三）嘗試解題，自主歸納
師出示例題：
有一個(gè)籃球隊(duì)的5個(gè)同學(xué)，身高分別是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他們的平均身高是多少厘米？
師：誰來估計(jì)一下這個(gè)小組的平均身高大約是多少？并說說你的理由。
預(yù)設(shè)生的估計(jì)數(shù)在139--148之間，如果超出這個(gè)范圍，則要組織討論所猜的數(shù)值為什么不可能，從而加深對(duì)平均數(shù)概念的理解。
學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。選一個(gè)學(xué)生板書列式，（148+142+139+141+140）÷5
師：你們知道這位同學(xué)是怎么想的嗎？
預(yù)設(shè)生：我先求出這個(gè)小組5位同學(xué)的身高和，然后除以小組人數(shù)。
學(xué)生計(jì)算，注重計(jì)算方法的選擇。然后交流。
師：大家能不能總結(jié)一下求平均數(shù)的方法？個(gè)人先想一想，然后小組內(nèi)交流。
（學(xué)生小組合作，交流看法，教師參與討論。）
學(xué)生匯報(bào)后，教師簡單小結(jié)求平均數(shù)的一般方法，總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。同時(shí)說明有時(shí)也可以運(yùn)用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)，對(duì)計(jì)算答案的過程對(duì)不同的學(xué)生有不同的要求，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法計(jì)算，在此暫時(shí)不作總結(jié)提升，留待練習(xí)課中予以落實(shí)。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義。
2、使學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、理解“求平均數(shù)”的含義，掌握求“平均分”的方法。
2、區(qū)分“平均分”與“求平均數(shù)”這兩個(gè)概念的不同含義。
教具學(xué)具：
主題圖，小棒
教學(xué)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、 口算。
48÷8= （1+3+5）÷3= （5+5+4+6）÷4=
2、 口答。說一說，48÷8和（1+3+5）÷3分別表示的意義。
3、 列式計(jì)算。把24名同學(xué)平均排成4隊(duì)，每隊(duì)有多少人？
4、 導(dǎo)入新課。
說說“平均”是什么意思？什么是“平均分”？結(jié)果所得到的數(shù)“6”，這個(gè)數(shù)你能給他名字嗎？在現(xiàn)實(shí)生活中，求平均成績、平均身高、平均體重的情況有很多，今天我們就來共同研究“求平均數(shù)”的問題。（板書題目）
二、探究新知
1、 講述平均數(shù)的含義。
把一個(gè)總數(shù)平均分以后得到的結(jié)果。
平均數(shù)怎樣求呢？
2、 出示主題圖。
（1）看懂圖意。
回收小組成員小紅、小蘭、小亮和小明分別收集了14個(gè)，12個(gè)，11個(gè)，15個(gè)礦泉水瓶，這個(gè)組平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶？
（2）學(xué)生找出已知條件和問題。
討論：怎樣理解“平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶”？
（3）匯報(bào)討論結(jié)果。
進(jìn)一步明確：“平均每人收集的個(gè)數(shù)”并不是每個(gè)人收集的實(shí)際個(gè)數(shù)，而是在收集總數(shù)不變的'情況下，假設(shè)每個(gè)人收集相同個(gè)數(shù)的值。
（4）引導(dǎo)學(xué)生看圖。
提問：怎樣做才能使四個(gè)同學(xué)收集的個(gè)數(shù)同樣多？
（5）學(xué)生操作。
學(xué)生拿出小棒，1根小棒代替1個(gè)礦泉水瓶，先按每個(gè)人收集的個(gè)數(shù)擺放，再動(dòng)腦動(dòng)手操作，使四個(gè)人收集的個(gè)數(shù)相等。
（6）匯報(bào)操作結(jié)果。
學(xué)生甲：我先數(shù)出共有多少根小棒，共52根，再把52平均分成4份，52÷4=13（根），就得出每個(gè)人平均收集的個(gè)數(shù)是13個(gè)。
學(xué)生乙：運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想，從小紅的14個(gè)里取出1個(gè)給小蘭，從小明的15個(gè)里取2個(gè)給小亮，就可以直接得到4個(gè)人都相等的瓶子個(gè)數(shù)。
（7）小結(jié)操作結(jié)果。
通過同學(xué)們的操作，我們得到4個(gè)人平均收集的瓶子數(shù)是13個(gè)。但通過操作，我們發(fā)現(xiàn)，4個(gè)人收集礦泉水瓶的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，這4個(gè)人收集的礦泉水瓶的個(gè)數(shù)才相等。也就是說，平均數(shù)得到了，而原來4人收集的個(gè)數(shù)都發(fā)生了變化。在現(xiàn)實(shí)生活中，很多求平均數(shù)的情況是不允許改變?cè)瓟?shù)的。
例如：求兩個(gè)人的身高，并不是把高個(gè)兒截下一部分來，接在矮個(gè)兒身體上，使兩人身高相等。也就是說，求平均數(shù)并不要求改變?cè)瓉淼膶?shí)際值。由此可見，通過直接操作的方法來求平均數(shù)，在很多情況下是行不通的。
如果我們不通過操作，直接通過計(jì)算，能不能求出這4個(gè)人平均收集的個(gè)數(shù)？
（8）引導(dǎo)學(xué)生合作探究。
（9）匯報(bào)探究結(jié)果。
應(yīng)先相加求出收集到的總數(shù)，再用總數(shù)除以人數(shù)，得到平均數(shù)。
（10）指導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（個(gè)）
3、 我們學(xué)習(xí)了如何求平均數(shù)，下面我們自己動(dòng)手算一下上個(gè)學(xué)期我們學(xué)校進(jìn)行了1分鐘跳繩比賽，我們找了幾個(gè)同學(xué)的跳繩成績，咱們一起來算算他們平均跳了多少次？
（單位：次）
楊揚(yáng)
李信芳
陳希
鄭鐘一
劉安娜
劉嚴(yán)
99
106
102
104
140
103
（99+106+102+104+103）÷6
=654÷6
=109（次）
點(diǎn)名讓學(xué)生說明什么是“總數(shù)量”“份數(shù)”“平均數(shù)”
三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
教材第44頁練習(xí)十一的第2題。
（1） 讀題，理解題目要求。
（2） 把統(tǒng)計(jì)表填完整。
（3） 獨(dú)立計(jì)算。
（4） 提問：怎樣求出平均最高氣溫和最低氣溫？
四、知識(shí)擴(kuò)展
說一說平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用
（1） 家庭中人的平均身高、平均歲數(shù)、平均住房面積
（2） 作業(yè)本的平均每頁字?jǐn)?shù)
（3） 最近一周的平均溫度
（4） 考試之后知道各科的得分求平均分
（5） 捐款
五、課堂小結(jié)
談?wù)勀阕约旱氖斋@。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
《平均數(shù)》是人教版課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容。我在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，剛好看到《小學(xué)教學(xué)》雜志上刊登了“數(shù)學(xué)王子”張齊華老師的關(guān)于《平均數(shù)》一課的課堂實(shí)錄與報(bào)告，我非常興奮，并嘗試運(yùn)用張老師的思路上了這節(jié)課，效果非常好。因此，今天的說課，我就選擇了這節(jié)內(nèi)容來和大家交流。
我直接從教學(xué)過程說起，并順便結(jié)合教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)來闡述我的教學(xué)方法和其蘊(yùn)含的教學(xué)思想，以及所達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
師：你們喜歡打籃球嗎？老師很喜歡籃球，這不，昨天下午還與五年級(jí)的幾個(gè)學(xué)生玩了一次“1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽”。怎么樣，想不想了解現(xiàn)場的比賽情況?
1、出示李強(qiáng)3次投籃的成績：5個(gè)、5個(gè)、5個(gè)。
問：可以用哪個(gè)數(shù)表示小強(qiáng)一分鐘投籃的水平？
2、出示萬林3次投籃的成績：3個(gè)、5個(gè)、4個(gè)。
問：可以用哪個(gè)數(shù)表示小林一分鐘的投籃水平？為什么？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，多媒體演示“移多補(bǔ)少”的過程。）
3、出示王鵬3次投籃的成績；3個(gè)、7個(gè)、2個(gè)。
問：可以用哪個(gè)數(shù)表示王鵬一分鐘投籃的水平？還可以怎么求出這個(gè)數(shù)來？
4、討論思考：“4”是3、7、2這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，它能代表王鵬第一次投中的個(gè)數(shù)嗎？能代表第二次的嗎？能代表第三次的嗎？它究竟代表什么？
這里，我把李強(qiáng)的成績?cè)O(shè)定為3個(gè)“5”，讓學(xué)生很自然地想到用“5”表示小強(qiáng)一分鐘的投籃水平，然后讓第二個(gè)出場的萬林設(shè)出3個(gè)不一樣的成績，制造認(rèn)識(shí)沖突，引發(fā)學(xué)生想出“移多補(bǔ)少”求平均數(shù)的想法，并通過多媒體動(dòng)畫演示，給學(xué)生比較直觀的表象，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知。最后再給出一組不同的數(shù)據(jù)，鞏固“移多補(bǔ)少”求平均數(shù)的想法，并追問“還可以怎么想”，逼學(xué)生想出求平均數(shù)一般方法來，即“先合并再均分”，并板書在黑板上。
完成板書后，教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)總結(jié)，告訴學(xué)生：“這種通過‘移多補(bǔ)少’或‘先合并再均分’得到的同樣多的這個(gè)數(shù)，就叫做原來幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。”并連續(xù)幾個(gè)追問：“4”能代表王鵬第一次、第二次、第三次投中的個(gè)數(shù)嗎？它究竟代表什么？最終，讓學(xué)生體會(huì)到，平均數(shù)不能代表其中的`每一個(gè)數(shù)據(jù)，它只是表示一組數(shù)據(jù)的總體水平（板書）。
至此，在直觀演示、板書算式、連續(xù)追問，課前設(shè)定的知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的一般方法，已經(jīng)基本達(dá)成。
二、深化理解，建構(gòu)新知
1、三個(gè)學(xué)生完成比賽后，該老師出場了，我故意賣個(gè)關(guān)子說：
正式比賽時(shí)，老師要求投4次，他們同意了，下面是我前三次投中的結(jié)果。（多媒體展示）4個(gè)、6個(gè)、5個(gè)。猜一猜，老師投了第4個(gè)后，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？
2、在學(xué)生多次猜測后，老師出示第4次投籃成績：1個(gè)，然后問：
請(qǐng)估計(jì)一下老師最后的平均成績是幾個(gè)？你為什么不估計(jì)為6個(gè)或1個(gè)？
3、試想一下，如果老師最后一次投5個(gè)、投9個(gè)的話，平均成績會(huì)是多少？可以動(dòng)手算一算。
4、多媒體出示3個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：問：認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生明白“每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)牽動(dòng)平均數(shù)發(fā)生變化，但不管怎么變化，平均數(shù)總是在最大數(shù)和最小數(shù)之間（板書）。當(dāng)然，學(xué)生還可能有其它的發(fā)現(xiàn)，那自然美不勝收了？
三、綜合運(yùn)用、拓展延伸
“學(xué)以致用”是教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。因此，每學(xué)一點(diǎn)新知識(shí)，我們都應(yīng)該安排一些恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)到的新知識(shí)去嘗試解決問題，達(dá)到“學(xué)以致用”目的。我設(shè)計(jì)的練習(xí)以下幾項(xiàng)：
1、三張紙條：7cm、12cm、8cm，老師估計(jì)它們的平均長度是10cm,大家認(rèn)為對(duì)嗎？
2、以姚明為首的中國男子籃球隊(duì)隊(duì)員。老師從網(wǎng)上查到這么一則數(shù)據(jù)，中國男子籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高為200厘米。這是不是說，籃球隊(duì)每個(gè)隊(duì)員的身高都是200厘米?
3、《xxxx年世界衛(wèi)生報(bào)告》顯示，目前中國男性的平均壽命大約是71歲。30年前，也就在張老師出生那會(huì)兒，中國男性的平均壽命大約只有68歲。你發(fā)現(xiàn)了什么？可有位老爺爺今年70了，他看到這則消息后不但不高興，還很難過，這是為什么？你怎樣來勸勸他？
4、生活中，哪些地方還用到了平均數(shù)？它們各代表什么？
數(shù)學(xué)來源于生活，最終還要運(yùn)用到生活當(dāng)中去，我設(shè)計(jì)的這幾個(gè)問題，旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考、進(jìn)而解決生活的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是和我們的生活密切相關(guān)的，而且我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是生動(dòng)的，有價(jià)值的。
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