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            北師大正比例教學設計

            時間:2022-06-08 20:41:00 設計 我要投稿
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            北師大正比例教學設計(通用6篇)

              作為一位無私奉獻的人民教師,時常要開展教學設計的準備工作,教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎?下面是小編幫大家整理的北師大正比例教學設計(通用6篇),歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

            北師大正比例教學設計(通用6篇)

            北師大正比例教學設計(通用6篇)1

              【教學目標】

              1、使學生理解正比例的意義,能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

              2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

              3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

              【教學重難點】

              重點:

              成正比例的量的特征及其斷方法。

              難點:

              理解兩個變量之間的比例關系,發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。

              【教學過程】

              一、四顧舊知,復習鋪墊

              商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價為25元,一種是8雙一包的,售價為32元。哪種襪子更便宜?

              學生獨立完成后師提問:你們是怎樣比較的?

              生:我先求出每種襪子的單價,再進行比較。

              師:你是根據哪個數量關系式進行計算的?

              生:因為總價=單價×數量,所以單價=總價÷數量。

              師:如果單價不變,商品的總價和數量的變化有什么規律呢?這節課,我們就來研究正比例。(板書:正比例)

              二、引導探索,學習新知

              1、教學例1,學習正比例的意義。

              (1)結合情境圖,觀察表中的數據,認識兩種相關聯的量。師出示自學提示:表中有哪兩種量?總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?學生自學并在組內交流。全班交流。

              (2)認識相關聯的量。明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關聯的量。

              2、計算表中的數據,理解正比例的意義。

              (1)計算相應的總價與數量的比值,看看有什么規律。學生計算后匯報:===…=3、5,每一組數據的比值一定。

              (2)說一說,每一組數據的比值表示什么?(彩帶的單價,也就是彩帶的單價是一個固定的數)

              (3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。

              (4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的.比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用下面的式子表示:

              3、列舉并討論成正比例的量。

              (1)生活中還有哪些成正比例的量?預設:速度一定,路程與時間成正比例;長方形的寬一定,面積和長成正比例。

              (2)小結:成正比例的量必須具備哪些條件?哪個條件是關鍵?

              兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這是關鍵。

              4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

              (1)觀察表格和圖象,你發現了什么?

              (2)把數對(10,35)和(12,42)所在的點描出來,再和上面的圖象連起來并延長,你還能發現什么?

              無論怎樣延長,得到的都是直線。

              (3)從正比例圖象中,你知道了什么?

              生1:可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。

              生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

              (4)利用正比例圖象解決問題。

              不計算,根據圖象判斷,如果買9m彩帶,總價是多少?49元能買多少米彩帶?

              小明買的彩帶的米數是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?預設生:因為在單價一定的情況下,數量與總價成正比例關系,小明買的彩帶的米數是小麗的2倍,他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖:先從觀察圖象入手,引導學生直觀認識相關聯的量,再結合表中的數據,引導學生發現總價與數量的比值一定,使學生理解正比例的意義,最后結合正比例圖象,把數據與點聯系起來,根據圖象,不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值,使學生在解決問題的同時,感受數形結合思想。

              三、課堂練習:

              1、P46“做一做”

              2、練習九第1、3~7題

            北師大正比例教學設計(通用6篇)2

              【教學內容】

              正比例

              【教學目標】

              使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

              【重點難點】

              重點:理解正比例的意義。

              難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

              【教學準備】

              投影儀。

              【復習導入】

              1.復習引入。

              用投影儀逐一出示下面的題目,讓學生回答。

              ①已知路程和時間,怎樣求速度?

              板書:=速度。

              ②已知總價和數量,怎樣求單價?

              板書:=單價。

              ③已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?

              板書:=工作效率。

              2.引入課題:這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征,首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題:成正比例的量。

              【新課講授】

              1.教學例1。

              教師用投影儀出示例1的圖和表格。

              學生觀察上表并討論問題。

              (1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?

              (2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?

              (3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生在小組中討論,然后交流說一說。

              根據觀察,學生可能會說出:

              ①鉛筆的總價隨著數量變化,它們是兩種相關聯的量。

              ②數量增加,總價也增加;數量降低,總價也減少。

              ③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的,即單價一定。

              教師指出:總價和數量有這樣的變化關系,我們就說總價和數量成正比例關系,總價和數量叫做成正比例的量。

              2.教師出示:一列火車行駛的時間和路程如下表。

              引導學生觀察、思考:路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?

              組織學生分析、討論、匯報:路程和時間是兩種相關聯的量,路程擴大,時間也跟著擴大;路程縮小,時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定,寫成關系式是=速度(一定)。

              教師小結:所以說路程和時間成正比例關系,路程和時間叫做成正比例的`量。

              3.歸納概括正比例關系。

              ①組織學生分小組討論,上面兩個例子有什么共同規律?

              ②教師引導學生歸納總結:都是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做成正比例關系。

              學生說一說是怎么理解正比例關系的。

              要求學生把握三個要素:

              第一:兩種相關聯的量。

              第二:其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。

              第三:兩個量的比值一定。

              4.用字母表示正比例的關系。

              教師:如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值(一定),比例關系可以用這樣的式子表示:(一定)

              5.教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

              學生舉例說明并說出理由如:長方形的寬一定,面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定,牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定,購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數成正比例;

              【課堂作業】

              完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。

              答案:

              (1)。

              (2)比值表示每小時行駛多少km。

              (3)成正比例。理由:路程隨著時間的變化而變化。

              ①時間增加,路程也增加,時間減少,路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。

              【課堂小結】

              通過這節課的學習,你有什么收獲?

              【課后作業】

              完成練習冊中本課時的練習。

            北師大正比例教學設計(通用6篇)3

              教學內容

              教科書第54頁例3,練習十二5,6,7題。

              教學目標

              1.進一步理解正比例的意義,會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

              2.通過運用正比例解決實際問題的活動,讓學生體驗數學的應用價值,培養學生解決問題的能力。

              3.滲透函數思想,使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

              教學重、難點

              運用正比例知識解決簡單的實際問題。

              教學準備

              教具:多媒體課件。

              學具:作業本,數學書。

              教學過程

              一、復習引入

              1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?

              (1)飛機飛行的速度一定,飛行的時間和航程。

              (2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。

              (3)一個加數一定,和與另一個加數。

              (4)如果y=3x,y和x。

              2.揭示課題

              教師:我們已經學過正比例的一些知識,應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課,我們就來學習"正比例的應用"。

              二、合作交流,探索新知

              1.用課件出示例3

              教師:這幅圖告訴我們一個什么事情?需要解決什么問題?

              教師:先獨立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個問題。

              2.全班交流解答方法

              指導學生思考出:

              (1)195÷5×8=312(元),先求每份報紙的單價,再求8份報紙的總價,就是李老師應付給郵局的錢。

              (2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢。

              (3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報紙是5份報紙的.幾倍,再把195元擴大相同的倍數后,結果就是李老師所付的錢。

              3.嘗試用正比例知識解答

              如果有學生想出用正比例方法解答,教師可以直接問:"你為什么要這樣解?"讓學生說出解題理由后再歸納其方法;如果學生沒想到用正比例知識解答,教師可作如下引導。

              教師:除了這些解題方法外,我們還會用正比例方法解答嗎?請同學們用學過的有關正比例的知識思考:

              (1)題中有哪兩種相關聯的量?

              (2)題中什么量是不變的?一定的?

              (3)題中這兩種相關聯的量是什么關系?

              引導學生分析出:題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量,它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價,而題中的每份報紙單價一定,因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。

              隨學生的回答,教師可同步板書:

              教師:運用我們前面所學的正比例知識,同學們會解答嗎?準備怎樣列比例式?

              引導學生討論后回答,先要把李老師應付的錢數設為x元,再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式,列式為1955=x8。

              教師:同學們會計算嗎?把這個比例式計算出來。

              學生解答。

              教師:解答得對不對呢?你準備怎樣驗算?

              學生討論驗算方法,教師引導:把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。

              三、課堂活動

              1.出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

              竹竿長(m)26…

              影子長(m)39…

              教師:在這個表中有哪兩種量?它們相關聯嗎?它們成什么關系?你是根據什么判斷的?

              教師出示問題:小明和小剛測量出旗桿影子長21m,請問旗桿有多高呢?根據剛才我們判斷的比例關系,你能列出等式嗎?

              學生獨立思考解答,討論交流。

              2.小結方法

              教師:你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學生強記,只求理解。)

              (1)設所求問題為x。

              (2)判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。

              (3)列出比例式。

              (4)解比例,驗算,寫答語。

              四、練習應用

              完成練習十二的5,6,7題。

              五、課堂小結

              這節課我們學習了什么知識?你有什么收獲?

            北師大正比例教學設計(通用6篇)4

              教學要求:

              1、使學生認識正比例關系的意義,理解,掌握成正比例量的變化規律及其特征,能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。

              2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法,培養學生判斷、推理的能力。

              教學過程:

              一、復習鋪墊

              1、說出下列每組數量之間的關系。

              (1)速度時間路程

              (2)單價數量總價

              (3)工作效率工作時間工作總量

              2、引入新課

              我們已經學過的一些常見數量關系,每組數量中,數量之間是有聯系的,存在著相依關系,這節課開始,我們就來研究和認識這種變化規律。今天,我們先認識正比例關系的意義。

              二、教學新課

              1、教學例1。

              出示例1。讓學生計算,在課本上填表。

              讓學生觀察表里兩種量變化的數據,思考。

              (1)表里有哪兩種數量,這兩種數量是怎樣變化的?

              (2)路程和時間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規律?

              引導學生進行討論。

              提問:這里比值50是什么數量?(誰能說出它的數量關系式?)

              想一想,這個式子表示的是什么意思?

              2、教學例2

              出示例2和想一想

              要求學生按剛才學習例1的方法學習例2,然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。

              學生觀察思考后,指名回答。然后再提問,這兩種數量的變化規律是什么?你是怎樣發現的?

              比值1.6是什么數量,你能用數量關系式表示出來嗎?

              誰來說說這個式子表示的意思?

              3、概括正比例的意義。

              像例1、例2里這樣的'兩種相關聯的量是怎樣的關系呢?請同學樣看課本第40頁最后一節。

              4、具體認識

              (1)提問:例1里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成正比例關系嗎?為什么?

              例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?

              (2)做練習八第1題。

              5、教學例3

              出示例3,讓學生思考/

              提問:怎樣判斷是不是成正比例?

              請同學們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。

              強調:關鍵是列出關系式,看是不是比值一定。

              三、鞏固練習

              1、做練一練第1題。

              指名學生口答,說明理由。

              2、做練一練第2題。

              指名口答,并要求說明理由。

              3、做練習八第2題(小黑板)

              讓學生把成正比例關系的先勾出來。

              指名口答,選擇幾題讓學生說一說怎樣想的?

              四、課堂小結

              這節課學習了什么內容?正比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例?判斷兩種相關聯的量是不是成正比例,關鍵看什么?

              五、家庭作業。

            北師大正比例教學設計(通用6篇)5

              教學內容

              教科書第62~63頁的例1和“試一試”,“練一練”和練習十三的第1~3題。

              教學目標:

              1.使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

              2.讓學生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數量之間相依互變的關系,進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

              教學重點:

              結合實際情境認識成正比例的量的特點,加深對正比例意義的理解。

              教學難點:

              能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例的量。

              教學準備:

              教學過程:

              一、導入

              談話:同學們購物問題中有單價、數量、總價,你知道它們之間的關系嗎?

              學生討論,反饋。

              [設計意圖:本環節結合生活中的實例,引導學生體會數量之間的關系。]

              二、教學例1

              1、出示例1的表格。

              提問:表中列出了哪兩種量?(板書:時間和路程)

              觀察表中的數據,哪一種量的變化引起了另一種量的變化?

              指名回答。

              談話:時間變化,路程也隨著變化,我們就說,路程和時間是兩種相關聯的量。(板書:路程和時間是兩種相關聯的量。)

              為什么說路程和時間是兩種相關聯的量?

              學生交流。(有的學生可能發現一種量擴大到原來的幾倍,另一種量也隨著擴大到原來的幾倍;有的學生可能會發現一種量縮小到原來的幾分之幾,另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。)

              2、談話:觀察表中的數據,這兩種量在變化中有沒有什么不變的規律呢?

              學生交流,教師引導:請寫出幾組對應的路程和時間的比,并求出比值,根據學生回答板書:=80=80=80……

              提問:你能用一個式子來表示上面的規律嗎?

              根據學生回答,板書:=速度(一定)

              3、小結:路程和時間是兩種相關聯的量,時間變化,路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間成正比例的量。(板書:正比例的意義)

              [設計意圖:正比例的知識在日常生活中有著廣泛的應用。通過學習這部分知識,可以幫助學生加深對學過的數量關系的認識,使學生學會從變量的角度來認識兩個量之間的關系,把握正比例概念的內涵和本質。]

              三、教學“試一試”

              1、出示“試一試”,學生自由讀題。

              2、讓學生根據已知條件把表格填寫完整。

              3、請學生根據表中數據,先嘗試獨立完成表格下面的四個問題,再和同桌交流。

              4、學生交流中,明確:總價和數量是相關聯的量,=單價(一定),總價和數量成正比例。

              [設計意圖:讓學生在認識成正比例的量的過程中,體會數量之間相依互變的關系,感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型,進一步培養觀察能力和發現規律的能力。]

              四、歸納字母公式

              1、比較例題和“試一試”的相同點。

              提問:觀察上面的兩個例子,它們有什么相同的地方呢?

              (1)都有兩種相關聯的量;

              (2)兩種相關聯的量相對應的兩個數的比值總是一定的;

              (3)兩種量都成正比例。

              2、如果用字母和分別表示兩種相關聯的量,用表示它們的比值,正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢?

              根據學生的回答,板書:=(一定)

              交流:和表示兩種相關聯的量,比的比值一定,我們就說和成正比例。

              [設計意圖:文似看山,學如登高。結合實例認識成正比例的量的`特點,加深對正比例意義的理解。]

              五、鞏固練習

              1、完成第63頁“練一練”。

              學生獨立思考并作出判斷,要用完整的語言說出判斷的理由。

              2、完成練習十三第1題。

              (1)讓學生按題目要求先各自算一算、想一想。

              (2)全班交流,讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例,引導學生完整地說出判斷的思考過程。

              3、完成練習十三第2題。

              (1)讓學生獨立判斷,并指名說說判斷的理由。

              (2)注意引導學生有條理地說明判斷的思考過程。

              4、完成練習十三第3題。

              (1)先讓學生說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大,放大后的正方形的邊長各是幾厘米?

              (2)再讓學生在書上畫出放大后的圖形,并算出每個圖形的周長和面積,并填在表中。

              (3)討論表格下面的兩個問題。通過討論使學生明確:只有當兩種相關聯的量的比值一定時,它們才成正比例。

              [設計意圖:按照新課改的理念,教學中創設開放的問題情境和寬松的學習氛圍,給學生充分思考、交流的空間,進一步鞏固對正比例意義的理解。]

              六、全課總結

              這節課你學會了什么?通過這節課的學習,你還有哪些收獲?

              [設計意圖:引導學生進行課堂反思,進一步理解成正比例的量,為后面的學習打基礎。]

              七、作業

              完成《練習與測試》相關作業。

              板書設計

              正比例的意義

              時間和路程路程和時間是兩種相關聯的量。

              =80=80=80……

              =速度(一定)

              =(一定)

            北師大正比例教學設計(通用6篇)6

              教學內容:

              九年義務教育六年制小學數學第十二冊P62——63

              教學目

              1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

              2、使學生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數量之間相依互變的關系,感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型,進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

              3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系,增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

              教學重點:認識正比例的意義

              教學難點:掌握成正比例量的變化規律及其特征

              設計理念:課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發,引導學生觀察、分析,從而發現成正比例量的規律,概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺,凡是能讓學生自己發現的,就讓學生親自去探究。通過數學活動,讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去,進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。

              一、復習鋪墊激情促思

              1、說出下列每組數量之間的關系。

              (1)速度時間路程

              (2)單價數量總價

              (3)工作效率工作時間工作總量

              2、師:這些是我們已經學過的一些常見數量關系,每組數量之間是有聯系的,存在著相依關系。當其中一種量變化時,另一種量也隨著變化,而且這種變化是有一定的規律的,你想知道其中的奧秘嗎?今天,我們就來研究和認識這種變化規律。

              學生口答,相互補充

              二、初步感知探究規律1、出示例1的表格(略)

              說說表中列出了哪兩種量。

              (1)引導學生觀察表中的數據,說一說這兩種量的.數值分別是怎樣變化的。

              初步感知兩種量的變化情況,得出:路程和時間是兩種相關聯的量,時間變化,路程也隨著變化。(板書:相關聯的量)

              (2)引導學生觀察表中數據,尋找兩種量的變化規律。

              根據學生交流的實際情況,及時肯定并確認這一規律,特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。

              根據發現的規律啟發學生思考:這個比值表示什么?上面的規律能否用一個式子表示?

              根據學生的回答,板書關系式:路程/時間=速度(一定)

              (3)揭示概括成正比例的量:路程和時間是兩種相關聯的量,時間變化,路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量,

              (板書:路程和時間成正比例)

              2、教學“試一試”

              學生填表后觀察表中數據,依次討論表下的4個問題。

              根據學生的討論發言,作適當的板書

              3、抽象表達正比例的意義

              引導學生觀察上面的兩個例子,說說它們的共同點。啟發學生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,正比例關系可以用怎樣的式子來表示?

              根據學生的回答,板書:=k(一定)

              揭示板書課題。

              先觀察思考,再同桌說說

              大組討論、交流

              學生可能發現一種量擴大(縮小)到原來的幾倍,另一種量也隨著擴大(縮小)到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。

              學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系

              學生獨立填表

              完整說說鉛筆的總價和數量成什么關系

              學生概括

              三、鞏固應用深化規律

              1、練一練

              生產零件的數量和時間成正比例嗎?為什么?

              2、練習十三第1題

              先算一算、想一想,再組織討論和交流。

              要求學生完整地說出判斷的思考過程。

              3、練習十三第2題

              先獨立判斷,再有條理地說明判斷的理由。

              4、練習十三第3題

              先說出把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再畫一畫。

              分別求出每個圖形的周長和面積,并填寫表格。

              討論、明確:只有當兩種相關聯的量的比值一定時,它們才成正比例。

              5、思考:明明三歲時體重12千克,十一歲時體重44千克。于是小張就說:“明明的體重和身高成正比例。”你認為小張的說法對嗎?為什么?

              討論、交流

              獨立完成,集體評講

              說明判斷的理由

              說一說,畫一畫

              填一填,議一議

              討論

              四、總結回顧評價反思

              這節課你學會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?

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