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法國歷史上的數(shù)學學派
法國歷史上的數(shù)學學派
十七世紀以來的工業(yè)革命是在資本主義生產方式上升時期興起的，資產階級對這場革命、對工業(yè)革命中科學技術的發(fā)展起了積極的推動作用。資本家、資產階級政府不僅關心科學技術的進步，而且，還采取了一些促進科學技術進步的措施，直接干預科技活動和科技事業(yè)。在法國大革命期間，國民議會接受了一些科學家和工程師的建議，于1795年成立了巴黎高等師范學院，1797年成立了巴黎理工科大學。在拿破侖的支持下，后來成為法國科學的溫床，培養(yǎng)出成群的世界一流的科學家。
微積分逐漸發(fā)展成為一個廣闊的分析領域，并得到廣泛的利用，這時活躍在數(shù)學界的是法國的三個大數(shù)學家，即拉格朗日，拉普拉斯和勒讓德。拉格朗日在方程論方面豐富了代數(shù)學的內容，在數(shù)論、連分數(shù)、微積分、微分方程，變分法等方面都寫了大量的論文。拿破侖稱之為“數(shù)學科學中高聳的金字塔”。拉普拉斯和勒讓德是同時代的人。拉普拉斯在概率論、微分方程和測地學等領域都做出了突出的貢獻，而勒讓德在數(shù)論、橢圓函數(shù)方面有重要貢獻。
傅立葉和泊松是十九世紀初葉的法國兩顆數(shù)學明星，他們都從事應用數(shù)學的研究。傅立葉開辟了近代數(shù)學的一個巨大的分支──傅立葉分析。他證明了，任何函數(shù)可表達為變量的多重正弦和余弦的級數(shù)。恩格斯曾高度評價道：“黑格爾是一首辯證法的詩，傅立葉是一首數(shù)學的詩”。泊松主要從事定積分、級數(shù)和彈性理論的研究。
在數(shù)學分析發(fā)展史上，極限理論的建立具有劃時代的意義，這一工作是大數(shù)學家柯西、威爾斯特拉斯等人完成的。柯西在數(shù)學方面的貢獻遍及數(shù)學的各個領域，特別在級數(shù)，微分方程、數(shù)論，復變函數(shù)、行列式和群論方面。他關于分析學一系列基本概念的嚴格定義，奠定了以極限論為基礎的現(xiàn)代數(shù)學的分析體系。
龐加萊是19世紀的數(shù)學界首屈一指的權威，是高斯和柯西之后無可爭辯的大師。這位多才多藝的大數(shù)學家，在微分方程自守函數(shù)、拓撲學的研究方面著稱于世，20世紀的許多成果，都溯源于他。
20世紀初，法國這個函數(shù)論王國人才濟濟，除波萊爾和勒貝格外，還有研究整函數(shù)例外值的畢卡。這個函數(shù)論王國由于第一次世界大戰(zhàn)法國把年青的數(shù)學家和大學生都送往前線大批死亡，后繼無人而衰亡了。
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