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冪的運算知識點總結

時間：2022-08-05 12:37:46 總結范文我要投稿

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冪的運算知識點總結

　　總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的總結，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，因此好好準備一份總結吧。總結一般是怎么寫的呢？下面是小編幫大家整理的冪的運算知識點總結，歡迎大家分享。

冪的運算知識點總結

　　教育目標：使學生了解和體會"特殊——一般——特殊"的認知規律，體驗和學習研究問題的方法。

　　培養學生的思維嚴謹性，做到步步有據，正確熟練，養成良好的學習習慣。

　　教學重點：

　　了解同底數冪的乘法的性質的形成過程,會利用同底數冪的乘法的性質進行計算。

　　教學難點：

　　了解同底數冪的乘法的性質的形成過程,同底數冪乘法的運算性質與整式加法容易混淆。

　　解決關鍵：

　　在教學中強調每一個性質得來的根據不同，要引導學生在理解的基礎上練習，培養學生的思維嚴謹。

　　教學法：

　　觀察法，討論法，啟發式教育法

　　教學用具：

　　多媒體輔助教學

　　教學過程：

　　備注

　　一、復習與質疑：

　　上節課我們學習了整式的加減，下面提出以下幾個問題請大家思考：

　　(1)①a+a=?②a+a=?

　　(2)①進行運算的依據是什么?

　　②不能繼續進行運算的原因是什么?

　　(3)a表示什么意思?可寫成什么形式?

　　如果將上面的"+"符號變成"×"

　　①a×a=?①a×a=?

　　又該怎樣進行計算呢?

　　在生活和其它領域中，我們有時也會遇到這樣的問題：

　　有一種電子計算機，每秒鐘可以做10次運算，那么10秒可以做多少次運算呢?

　　根據題意得：10×10=?

　　要丈量一塊長方形地塊的長是5米，寬是5米，求長方形地塊的面積?

　　根據題意得：5×5=?

　　今天我們就來通過學習解決這類問題。

　　二、導入與創設情景

　　做一做：

　　計算：10×10=____10×10=____2×2=___

　　觀察試說出每個運算步驟的根據，并觀察條件與結論中的指數與底數各具有怎樣的特點和關系。(同學們展開討論)

　　例如：10×10=10×10×10=10

　　2個101個10

　　通過同學們親自操作我們會發現，算式的底數相同，其結果的底數仍然是這個底數，而結果的指數則是兩個因數(冪)的指數之和。

　　這就是我們今天學習的同底數冪的乘法。

　　根據這一規律，請計算一下的算式：

　　aa=____aa=_____aa=_____

　　例如：aa=aaaaa=a

　　2個a3個a

　　5個a

　　說出每個運算步驟的根據，并猜想：

　　aa=_______你能寫出運算步驟嗎?

　　三、講授與師生互動

　　實際上根據冪的意義，有

　　aa=aaaaaa

　　m個an個a

　　=aaa(m+n)個a=a

　　這就是說，同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。

　　用式子表示為：aa=a(m,n都是正整數)

　　這就是同底數冪乘法的運算性質，根據這一性質，我們就可以將上面遺留下來的問題進行解決。請同學們將其完成。

　　四、鞏固與反思

　　例1：(1)aa=a=a

　　(2)aa=a=a

　　(3)10×10=10=10

　　(4)5×5=5=5

　　想一想：當三個或三個以上的同底數冪相乘時，是否也符合上述性質?舉例說明。請你把三個同底數冪相乘的性質用公式表示出來。同學們進行討論，由每個小組舉出實例進行論證說明理由。

　　總結：運用乘法結合律容易得出三個或三個以上同底數冪相乘時，上述乘法性質仍然成立。

　　例如：aaa=(aa)a=aa=a

　　(m,n,p都是正整數)

　　所以公式可以表述為：aaa=a(m,n,p都是正整數)

　　例2：計算：

　　(1)aaa;(2)xxxx

　　解：(1)aaa=a=a

　　(2)xxxx=x=x

　　注意：x的指數是1，不是0

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