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中考數學基礎的知識總結
基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°
18、推論1直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）
31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
48、定理四邊形的內角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°
51、推論任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分
73、逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱
74、等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（ab）÷2S=L×h
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