初中數學知識點總結中心對稱

初中數學知識點總結中心對稱

　　在日常的學習中，是不是經常追著老師要知識點？知識點就是學習的重點。為了幫助大家更高效的學習，下面是小編收集整理的初中數學知識點總結中心對稱，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　初中數學知識點總結中心對稱

　　知識要點：中心對稱和中心對稱圖形是兩個不同而又緊密聯系的概念。

　　中心對稱

　　中心對稱圖形

　　正(2N)邊形(N為大于1的正整數)，線段，矩形，菱形，圓，平行四邊形。

　　中心對稱圖形并不只有一個對稱點，比如直線，再比如正弦曲線。

　　只是中心對稱的圖形需要滿足不是軸對稱圖形。比如平行四邊形。也有很多六邊形、八邊形等等只是中心對稱而不是軸對稱圖形。

　　既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形

　　等腰三角形，直角梯形等。

　　普通四邊形有的是軸對稱圖形。

　　中心對稱的性質

　　①關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　②關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　　③關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或者在同一直線上)且相等。

　　識別一個圖形是否是中心對稱圖形就是看是否存在一點，使圖形繞著這個點旋轉180°后能與原圖形重合。

　　中心對稱是指兩個圖形繞某一個點旋轉180°后，能夠完全重合，這兩個圖形關于該點對稱，該點稱為對稱中心.二者相輔相成，兩圖形成中心對稱，必有對稱中點，而點只有能使兩個圖形旋轉180°后完全重合才稱為對稱中點。

　　知識要領總結：如果把一個圖形繞某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，這兩個圖形成中心對稱。

　　初中數學圖形的知識點歸納

　　全等三角形的判定：

　　①邊角邊公理（SAS）

　　②角邊角公理（ASA）

　　③角角邊定理（AAS）

　　④邊邊邊公理（SSS）

　　⑤斜邊、直角邊公理（HL）

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　　①正方形的四邊相等；

　　②正方形的四個角都是直角；

　　③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

　　正方形的判定：

　　①有一個角是直角的菱形是正方形；

　　②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質：

　　①平行四邊形的對邊相等；

　　②平行四邊形的對角相等；

　　③平行四邊形的對角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　　①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　直角三角形的性質：

　　①直角三角形的兩個銳角互為余角；

　　②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

　　③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　　①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　等腰三角形的性質：

　　①等腰三角形的兩個底角相等；

　　②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　三角形

　　三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

　　三角形的三條角平分線交于一點（內心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；