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            初中數學代數知識點總結

            時間:2024-08-19 09:08:25 曉麗 總結范文 我要投稿
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            初中數學代數知識點總結

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            初中數學代數知識點總結

              初中數學代數知識點總結

              單項式與多項式

              僅含有一些數和字母的乘法(包括乘方)運算的式子叫做單項式單獨的一個數或字母也是單項式

              單項式中的數字因數叫做這個單項式(或字母因數)的數字系數,簡稱系數

              當一個單項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫

              一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數

              如果在幾個單項式中,不管它們的系數是不是相同,只要他們所含的字母相同,并且相同字母的指數也分別相同,那么,這幾個單項式就叫做同類單項式,簡稱同類項所有的常數都是同類項

              1、多項式

              有有限個單項式的代數和組成的式子,叫做多項式

              多項式里每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項,叫做常數項

              單項式可以看作是多項式的特例

              把同類單項式的系數相加或相減,而單項式中的字母的乘方指數不變

              在多項式中,所含的不同未知數的個數,稱做這個多項式的元數經過合并同類項后,多項式所含單項式的個數,稱為這個多項式的項數所含個單項式中最高次項的次數,就稱為這個多項式的次數

              2、多項式的值

              任何一個多項式,就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連接起來的式子

              3、多項式的恒等

              對于兩個一元多項式f(x)、g(x)來說,當未知數x同取任一個數值a時,如果它們所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,這兩個多項式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x),或簡記為f(x)=g(x)

              性質1如果f(x)==g(x),那么,對于任一個數值a,都有f(a)=g(a)

              性質2如果f(x)==g(x),那么,這兩個多項式的個同類項系數就一定對應相等

              4、一元多項式的根

              一般地,能夠使多項式f(x)的值等于0的未知數x的值,叫做多項式f(x)的根

              多項式的加、減法,乘法

              1、多項式的加、減法

              2、多項式的乘法

              單項式相乘,用它們系數作為積的系數,對于相同的字母因式,則連同它的指數作為積的一個因式

              3、多項式的乘法

              多項式與多項式相乘,先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項,再把所得的積相加

              常用乘法公式

              公式I平方差公式

              (a+b)(a-b)=a^2-b^2

              兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差

              公式II完全平方公式

              (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

              (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

              兩數(或兩式)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們積的2倍

              單項式的除法

              兩個單項式相除,就是它們的系數、同底數的冪分別相除,而對于那些只在被除式里出現的字母,連同它們的指數一起作為商的因式,對于只在除式里出現的字母,連同它們的指數的相反數一起作為商的因式

              一個多項式處以一個單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加。

              初中數學代數知識點總結

              一、數的分類

              其中:有理數(即可比數)即有限小數或無限循環小數;無理數即無限不循環小數。

              二、 數軸

              (1)三要素:原點、正方向、單位長度。

              (2)實數 數軸上的點。

              (3)利用數軸可比較數的大小,理解實數及其相反數、絕對值等概念。

              三、 絕對值

              (1)幾何定義:數軸上,表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記做 。

              (2)代數定義: =

              四、 相反數、倒數

              (1)a、b互為相反數 a+b=0(或a=-b);

              (2)a、b互為倒數 ab=1(或a= )。

              五、幾個非負數

              (1)

              (2)a

              (3) 0)。

              (4)若幾個非負數之和為0,則這幾個非負數也分別為0.

              六、

              (1)a n叫做a的n 次冪,其中,a叫底數,n叫指數。

              (2)若x =a(a0),則x叫做a的平方根,記做算術平方根記做 。

              (3)若x =a,則x叫做a的立方根,記做 。因此 =a

              (4)算術平方根性質:

              ①( ) =a (a

              ② = ;

              ③ (a0,b

              ④ (a0,b0)。

              七、運算順序

              1. 同 級:左右

              2. 不同級:高低(先乘方和開方,再乘除,最后加減)

              3. 有括號:里外(先去小括號、再去中括號、最后去大括號)

              初中數學代數知識點總結

              1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子,叫做代數式。(注:單獨一個數字或字母也是代數式)

              2、代數式的寫法:數學與字母相乘時,“×”號省略,數字寫在字母前;字母與字母相乘時,相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時,“×”號不能省略;式中出現除法時,一般寫成分數形式。式中出現帶分數時,一般寫成假分數形式。

              3、分段問題書寫代數式時要分段考慮,有單位時要考慮是否要;如:電費、水費、出租車、商店優惠-------。

              4、單項式:由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式.因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、減運算關系,也不是單項式.

              單項式的系數:是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)

              單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和.(注意指數1)

              5、多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項,(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

              6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。

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