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《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》的課堂實(shí)錄
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第34—36頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2、結(jié)合具體的情境，體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
體會(huì)在不同的整體下，同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量是不一樣的。
教學(xué)流程：
一.課前交流，回顧舊知
師：同學(xué)們，你認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)嗎？能說幾個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？
生：認(rèn)識(shí)。
生：2/3，1/4。
師：說一說這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別表示什么，好嗎？
生：2/3表示把“整體1”平均分成3份，取出其中的2份；1/4表示把“整體1”平均分成4份，取其中的1分。
師：這位同學(xué)說得很好。我這有一個(gè)蘋果（實(shí)物出示），它的1/2是多少？
生：是半個(gè)蘋果。
師：說一說你的理由。
生：如果把一個(gè)蘋果看作是“整體1”，將它平均分成2份，其中的1份就是半個(gè)蘋果。所以1/2表示半個(gè)蘋果。
師：（出示第二個(gè)蘋果）現(xiàn)在1/2表示多少呢？
生：1個(gè)蘋果。
二.創(chuàng)設(shè)情境，探索新知
師：看來大家對(duì)分?jǐn)?shù)的了解還真不少！同學(xué)們，你們知道北京大學(xué)嗎？
生：知道。
師：聽說過北京大學(xué)附屬小學(xué)嗎？
生：沒有。
師：今天老師想和淘氣一起帶領(lǐng)大家去北大附小見識(shí)一下。想去嗎？
生：想！
師：在參觀的同時(shí)也讓我們?cè)俅巫哌M(jìn)分?jǐn)?shù)的世界，進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)。
（板書課題：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)）
師：（出示圖片）這就是北大附小，一個(gè)風(fēng)景優(yōu)美、現(xiàn)代儒雅的學(xué)校。
師：（出示圖片）這是生態(tài)教學(xué)大樓，夠氣派吧！
生：真漂亮！
活動(dòng)一：拿鉛筆
師：（出示圖片）這是美術(shù)室，同學(xué)們的作品五花八門，樣樣精美。看到這，淘氣也忍不住想露一手了。可是他沒有帶彩筆，你愿意借給他你全部彩筆的1/2嗎？
（板書：1/2）
生：愿意！
師：下面就請(qǐng)大家拿出你全部彩筆的1/2，然后和同桌說一說你是怎么拿的，拿了多少？學(xué)生拿彩筆。
師：誰愿意說一說你是怎么做的？
生1：我一共有8支彩筆，將它們平均分成2份，取出其中的1份，就是4支。
生2：我有2支彩筆，把它們看作是一個(gè)整體，平均分成2份，取出其中的1份，是1支。所以我全部彩筆的1/2是1支。
師：這位同學(xué)在闡述理由時(shí)語(yǔ)言組織得很有條理，值得我們大家學(xué)習(xí)。
師：大家在剛才的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了什么問題？
生1：我發(fā)現(xiàn)：我和同桌拿出的彩筆數(shù)量不一樣。我拿出的是8支，同桌拿出的是2支。
師：其他同學(xué)的發(fā)現(xiàn)也是這樣的嗎？
生2：我和同桌拿出的彩筆支數(shù)是一樣的，都是3支。
師：同樣是要拿出全部彩筆的1/2，為什么拿出的具體數(shù)量有的一樣多，有的不一樣多呢？這個(gè)問題值得我們研究。現(xiàn)在就請(qǐng)大家在小組內(nèi)說一說你的想法，找一找答案。
師：哪個(gè)小組的同學(xué)先來匯報(bào)？
生1：我們小組的四名同學(xué)彩筆的總數(shù)都不一樣：有4支的、6支的、12支的，還有18支的，因?yàn)榭倲?shù)不一樣，所以我們每個(gè)人拿出的1/2也不一樣。
生2：我們小組中有兩名同學(xué)的彩筆總數(shù)是一樣的，都是4支，所以他們倆拿出的彩筆數(shù)也一樣，都是2支；另外兩名同學(xué)的彩筆總數(shù)不一樣，所以他們拿出的1/2也不一樣多。
師：大家同意他們的觀點(diǎn)嗎？
生：同意。
師：如果我有50支彩筆，拿出它的1/2，拿出的彩筆數(shù)量會(huì)和大家相同嗎？
生：不會(huì)。
小結(jié)：看來一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體相同，它所表示的具體數(shù)量（部分）也相同；對(duì)應(yīng)的整體不同，所表示的具體數(shù)量（部分）也不相同。
練習(xí)：運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的知識(shí)我們來解決一道題。
活動(dòng)二：說一說
（課件出示圖片）師：接下來我們?nèi)D書館看一看。好大的一個(gè)圖書館，好多書啊！（出示圖片）咦，淘氣和小明在做什么呢？圖中有哪些信息？
生：淘氣說：“我看了一本書的1/3。”小明說：“我也看了一本書的1/3。”
師：它們看的頁(yè)數(shù)一樣多嗎？利用桌面上的書本，把你的觀點(diǎn)告訴你的同桌。
師：誰想說說自己的想法？
生1：我覺得淘氣看得多。因?yàn)樘詺獾臅傢?yè)數(shù)多，所以它的1/3也多。
生2：我也覺得淘氣看得多，小明看得少。我這本字典相當(dāng)于淘氣的書，這本語(yǔ)文書相當(dāng)于小明的書。字典總頁(yè)數(shù)的1/3明顯比語(yǔ)文書總頁(yè)數(shù)的多。所以我認(rèn)為淘氣看得多。
師：其他同學(xué)同意他們兩位的說法嗎？
生：同意。
師：這兩位同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)能力很強(qiáng)，能將想法說得有條有理，還能舉出例子來，真不錯(cuò)。
（出示更厚的書）師：這本書總頁(yè)數(shù)的1/3與前兩本比起來怎么樣？
生：這本書的1/3更多一些。
師：大家發(fā)現(xiàn)1/3所表示的頁(yè)數(shù)越來越多了。是什么引起了這樣的變化？
生：我想是書的總頁(yè)數(shù)越來越多的原因。
師：這種推測(cè)很有說服力呀！
師：同一分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體多，所表示的部分就多；整體少，所表示的部分就少。
師：來看這道題。（課件出示練一練第3題，學(xué)生題卡完成。）
師：哪一個(gè)圖形的1/2最大呢？
生：長(zhǎng)方形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的總面積大。
活動(dòng)三：畫一畫
師：接下來我要向大家隆重介紹幾位小朋友，（課件出示圖片）他們可是北大附小有名的發(fā)明家。由他們參與設(shè)計(jì)的機(jī)器人在前不久的世界機(jī)器人歐洲杯錦標(biāo)賽上獲得了銀牌和銅牌的好成績(jī)。今天他們給大家?guī)砹艘粋�(gè)問題，想考一考同學(xué)們的想像力和創(chuàng)造力。（出示問題）
師：猜一猜這是一個(gè)怎樣的圖案，把你想到的畫下來。
師：你是怎么判斷出這個(gè)圖案是由4個(gè)正方形組成的？
生1：我覺得一個(gè)圖形的1/4是一個(gè)小正方形，說明這個(gè)圖形是由4個(gè)小正方形組成的，因此，我猜這個(gè)圖案有4個(gè)小正方形。
生2：1/4表示把一個(gè)整體平均分成4份，取其中的一份，一份是一個(gè)小正方形，那么這個(gè)整體就是4個(gè)這樣的小正方形，所以我畫了4個(gè)小正方形。
師：利用我們學(xué)過的知識(shí)解決這個(gè)問題，這個(gè)辦法好！
師：我注意到大多數(shù)同學(xué)畫得都是田字形。淘氣也畫了一些圖案，我們一起來看一看。
師：看來，由部分可以推測(cè)出整體。
活動(dòng)四：辯一辯
師：青海玉樹地震的消息傳到北大附小后，老師和同學(xué)們紛紛行動(dòng)起來，為災(zāi)民奉獻(xiàn)愛心。來看一下這個(gè)問題。（課件出示）
師：在小組內(nèi)說一說你的想法。
匯報(bào)：
生1：我覺得小芳不一定捐得比小明多。比如說小明有100元，他捐了1/4就是25元；小芳有12元錢，她捐了3/4就是9元錢。這時(shí)候小明捐得就比小芳多。
生2：我也是這樣想的。他們兩人零花錢的總數(shù)都沒有告訴我們，所以我們不能比較誰捐得多，誰捐得少。
師：看來分?jǐn)?shù)是有相對(duì)性的。
三.游戲鞏固，拓寬思維
活動(dòng)一：分?jǐn)?shù)游戲
師：接下來，我們來做個(gè)游戲。請(qǐng)九位同學(xué)站起來；XXX同學(xué)到臺(tái)前指出9位同學(xué)中的1/3，被指同學(xué)坐下；再指出剩下同學(xué)的1/3，被指同學(xué)坐下。
師：兩次坐下的同學(xué)一樣多嗎？為什么？
生：雖然兩次坐下的同學(xué)數(shù)都是“整體”的1/3，但因?yàn)閮纱蔚摹罢w”不同，所以坐下的人數(shù)也不相同。
活動(dòng)二：你知道嗎？
活動(dòng)的最后，讓我們和附小的同學(xué)一起聊一聊“土地與人口”這個(gè)話題，相信大家一定會(huì)有所收獲！
（出示：俄羅期和日本地圖）我國(guó)的鄰居俄羅斯是世界上土地面積最大的國(guó)家，科學(xué)家計(jì)算過，如果將全國(guó)的1.45億人平均分布在這塊土地上，每平方千米只有9人。另一個(gè)大家熟悉的國(guó)家——日本，雖然人口與俄羅斯相差不多，但每平方千米要336人。大家想一想，兩個(gè)國(guó)家的人口總數(shù)很相近，為什么每平方千米分布的人口數(shù)卻相差這么多呢？
生：因?yàn)槎砹_斯的國(guó)土面積大，日本的國(guó)土面積小。
師：從這個(gè)問題中你明白了什么？
生：同樣的人口數(shù)量，國(guó)土面積大的國(guó)家每人擁有的土地就多一些，相反就少一些。
師：看來你的收獲還真不小！
五.總結(jié)收獲，課后延伸
師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)分?jǐn)?shù)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
生1：我知道了整體不同，同一分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也不相同；整體數(shù)量多時(shí)，同一分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量也多。
生2：我知道了國(guó)土面積與人口之間的關(guān)系。
生3：我知道了分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。
師：有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題在我們的生活中方方面面都有體現(xiàn)，比如這位同學(xué)是這個(gè)小組總?cè)藬?shù)的1/4，是全班總?cè)藬?shù)的1/43。同樣一個(gè)人，還可以用哪些分?jǐn)?shù)表示呢？請(qǐng)同學(xué)們課下認(rèn)真研究一下。這節(jié)課就上到這里，下課！
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