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可能性課堂教學實錄
一、摸球
師：同學們一定在想，今天給我們上課的怎么是楊老師？不過，楊老師上課可不空手，今天，我給大家帶來了一盒球禮品，想不想看看？
生：想。（很興奮）
師：咱們看看。（滿面含笑摸出一個球，高舉這是一個），
生齊答：黃球。
師：（放進去再摸出一個），里面啊還有（生接：白球），還有（生接：紅球）
師：（欣喜）這紅球漂亮嗎？（漂亮）想要嗎？（想）
師：這紅球可不是心里想要就要得到的，我得把這幾種顏色的球放在一個盒子里，讓小朋友們去摸，如果你摸到紅球，就把它送給你，想不想試試？
生：（斬釘截鐵）想。
師：現在，老師這兒有三個盒子，都裝了些什么球呢，瞧（貼，這是1號盒子，這是2號盒子，這是3號盒子）現在，如果你特別想從盒子里摸出一個紅球，你會選擇到幾號盒子里去摸？1號、2號還是3號？
生1：第3個，生2：第3個，生3：第3個。
師：想摸3號盒子的舉手。哇，你們都想摸第3個盒子？奇怪，為什么你們都選3號？
生：因為3號盒子全部都是紅球。
師：追問：全部是紅球怎么了呢？
生1繼續：隨便摸哪個球都是紅球。 生2：先摸哪個球都是紅球。
師：都這么想嗎？還有補充嗎？是呀，盒子里全是紅球，任意摸一個，會怎么樣啊？（貼一定摸出紅球：數學上，我們可以說）
生：一定摸出紅球
師：1號盒子里也有6個球，為什么不去1號盒子里摸？
生1：因為1號盒子里沒有紅球。
師：沒有紅球就怎么了？
生：就肯定摸不到了。
師：嗯，這肯定用得真好。這1號盒子里一個紅球都沒有，任意摸一個，有可能摸出紅球嗎？
生齊：不可能。
師：（贊賞地）嗯，沒有紅球怎么可能摸到紅球呢？（在1號口袋下貼不可能摸出紅球）
師：2號盒子好像也沒人選，看來，在2號盒子中好像也不可能摸出紅球，你們覺得對嗎？
生：（生反對）我覺得這2號盒子里有可能摸出紅球的。（其余學生點頭認同）
師：（故作疑惑）你想的和老師的不一樣是嗎？你們都這樣想的嗎？
生：我覺得有可能摸到白球，也有可能摸到紅球。
師：你的意思就是2號盒子里任意摸一個球，有可能摸到紅球是嗎？
生：（齊答）是 （師結合板書：可能）
師：這手可不長眼睛，2號盒子里既有白球又有紅球，你真以為從里面任意摸一個球，有可能摸到紅球嗎？
生1：不可能；生2：可能摸到紅球； 生3：有可能，不一定。
師：他說不一定就是說有可能摸到紅球，可能哪一次也摸不到紅球，是不是？
生：（齊答）是。
師：究竟從2號盒子里任意摸一個球可能摸到紅球嗎？摸摸試試看好不好？
師：課前，老師給每個小組都準備了一個盒子，里面就裝了3個紅球3個白球。怎么摸呢，請聽要求：組長拿盒子，6位組員按順序輪流摸一次，能不能偷看？摸完后，記住自己摸到顏色，然后把球重新放回盒子；每個人摸球前，組長都要像這樣把盒子認真搖一搖。知道為什么要搖一搖嗎？咱比一比，看哪個小組摸得又好又快。開始（師了解學生摸球的情況，做及時的方法的指導與紀律的引導。）
師：摸球的情況到底怎樣呢？有沒有哪個小組愿意給大家展示一下的？第一小組（點出），有請你們組，來，全部起立！一號同學？（直接說顏色就行）
結合學生回答，在ppt上展示學生的摸球情況。
師：有不一樣的嗎？奇怪，球都是3紅3白，摸出的情況竟然會不同。來，第二組，有請你們組。
展出4組的摸球情況：第一組：白白紅紅白紅；第二組：紅白紅紅紅紅；第三組：紅白紅紅紅紅；
第四組：白白白白紅白。
師：因為時間關系，匯報先到此為止。現在，觀察一下這四個小組的摸球情況，是不是每組都有人摸到了紅球？
生：摸到了。
師：看來，這2號盒子里有3個紅球、3個白球，從中任意摸一個球，有可能摸到紅球嗎？（結合回答貼：可能摸到紅球）
師：老師不明白了，這2號盒子明明可能摸到紅球，你們為什么偏偏都要去摸3號盒子，不去摸2號盒子呢？
生1：3號盒子任意摸一個球，就是紅球。
生2：在2號盒子里，任意摸一個球，有可能摸到紅球，也有可能摸到白球。
師：對，真會算計。那么，如果沒有3號盒子，只有1號和2號盒子，你會選哪個盒子？
生齊：2號。
師：這是為什么呀？
生：因為1號盒子里沒有紅球，而2號盒子里有紅球。
師：對，紅球沒有放，1號盒子里不管怎么摸，能摸到紅球嗎？而2號盒子呢？可能摸到紅球是不是？真會動腦筋。
師：楊老師在剛才小朋友們的學習中也領悟了一個道理，咱們這個有3個紅球，3個白球的盒子里任意摸一個球有可能摸到紅球嗎？
生：有可能。
師：是的，但是有可能歸有可能，但到底會在第幾次摸到紅球，你們覺得能確定嗎？
生：不能。
師：讓我們再來看看他們摸球的情況吧。第一小組，你們第幾次摸到了紅球？（生：3、4、6。）
師：再看第二小組呢。（生：1、3、4、5、6。）
師：不一樣啊！第三小組呢？（生：1、3、4、5、6。）
師：第四小組呢？（生： 5。）
師：那這樣看來，雖然有可能，但到底第幾次才會摸到紅球，能確定嗎？
生：不能。
師：但是你們別著急。盡管沒有確定，但我們相信，只要我們不停地摸下去，總會摸到。
師：像這樣，雖然不能確定什么時候摸到，但只要一直摸下去，總會摸到，數學上，這就叫可能！明白了嗎？
生：明白。
師：剛才楊老師透露了一個小秘密，說什么有個小組的球有點不一樣，是嗎？（生：是。）
師：想不想知道？（生：想。）
師：有一個小組，放的是這樣的球，我們一起來看一看吧。（生：2紅2黃2白。）
師：比較一下，和其他小組的球一樣嗎？（生：不一樣。）
師：哪里不一樣？顏色？（生：比原來多了。）
師：那紅球呢？（生：比原來少了。）
師：顏色多了，紅球少了，還有可能摸到紅球嗎？（生：可能。）
師：但你們加了個太，是什么意思？說說你的想法。（生：摸到紅球的幾率很少。）
師：有點懷疑，那我們來摸一摸。
師：還是來看看他們的摸球情況吧。如果沒有記錯，應該是這一小組，來，看看是不是2紅2黃2白（打開口袋給一生驗證）。
師：那你們6人有沒有摸到紅球的？老師很關心，從1號開始說吧。
生1：白；生2：黃；生3：白；生4：白；生5：黃；生6：黃。
師：很多同學都笑了，笑得真傻。剛才是誰說可能會摸到紅球的，別賴。楊老師是根據實驗結果得出來的，這個袋子里是不可能摸到紅球的。
生：有可能。 生：反對，一直這么摸下去就能摸到。
師：（把球重新裝回口袋）想試試嗎？ （生：想。）
師：還請這一組。（生：不可能，還想試。） 生接著摸球，終于摸到了一個紅球。
師：就出一個球就讓你們這么高興啊。看來，是可能摸到紅球的，就是幾率小了點。還有一個小組的球也不一樣，幾率更小，一起來看（出示1紅5白），有不同嗎？現在，從中任意摸一個球，還有可能摸到紅球嗎？ （生：有。）
師：是不是這樣呢，也讓我們來看看他們的摸球情況吧。先驗證一下，是1紅5白嗎？張老師有點緊張，6個人中，有沒有摸到紅球的？站起來給大家看看！
師：運氣真好。現在看來，盒子里只要怎樣，就有可能摸到紅球？
生：只要有一個紅球。
師：那萬一其他球很多呢？還有可能嗎？比如這才10個白球。
生：可能，里面只要有一個就有可能。
師：別激動，更不能沖動。如果是100個白球呢？ （生：可能。）
師：最后一招使出來，就沒有了。1000個白球呢，還有可能摸到紅球嗎？ （生：可能。）
師：那如果僅有的一個紅球也沒了，還有可能摸到紅球嗎？（生：不能，因為里面沒有白球。）
師：如果能夠摸到就是無中生有了。
二、放球
師：剛才，是老師裝球，同學們摸球。現在，想不想自己也來裝一裝球？瞧，這兒有一個空盒子，還有一些球，現在，如果要往里裝一些球，要求從中任意摸一個球，一定是綠球。你會裝嗎？
生：會。
師：誰來試試？（生：3個綠球。）
師：還有不同答案嗎？（生：4個綠球。）
師：看來，只要怎樣放，就一定能摸到綠球？ （生：只要全部都是綠球。）
師：現在，要改變要求了任意摸一個，不可能摸到綠球？行嗎？同桌倆交流交流。
生：紅球、白球全部放進去。
師：還有不一樣的嗎？
生：全部紅，放1個白。
師：還有看來，只要怎樣放，就不可能摸到綠球？
生：只要袋子里不放綠球。
師：還有更高的要求哦行不行？六人為一小組，說說你的想法，比一比，哪個組的方法最多。一句話，只要怎樣放，就有可能摸到綠球？要求小組里4人說4種不同的方法。
生1：2紅2黃2綠 生2：全放 生3：紅球黃球都放，只放1個綠球
師：孩子們，可能嗎？ （生：可能。）
師：好丫頭，考驗我們呢。
師：看來，只要怎樣放，就可能摸到綠球？ （生：只要有一個綠球就行，再放點其他的球。）
三、猜球
師：球摸過了，放也放過了，最后，還想不想和老師玩個猜球游戲？瞧，老師這兒有三個盒子，里面都有些怎樣的球呢？一起看屏幕
師：現在，我要從中拿一個盒子，拿的是哪個盒子呢，你能猜猜看看嗎？怎么猜？
生：摸一個。
師：這樣，我請一個同學上來摸5次球，同學們可以邊看邊想，看看能不能根據他摸出的球判斷出，老師手中的究竟是幾號盒子。 （一生上臺摸，摸一個）
師：什么顏色？能確定是幾號盒子嗎？
生：黃黃黃黃紅。
師：你覺得是哪個盒子？（生：2號、1號口袋都有可能。）
師：為什么不選3號？（生：3號里沒有黃球。）
師：你特別期待什么？ （生：白球。）
師：（指著3號盒子）這個盒子里有可能摸到白球嗎？ （生：不可能。）
隱去三號盒子
師：這個盒子再讓你摸，你覺得會出現什么顏色？（生：紅球、黃球皆有可能。）
師：猜球有意思嗎？湊巧的是，楊老師前兩天和我的一位好朋友也一起玩了幾次摸球游戲。我給他準備了三個口袋，一起來看看（1號：2黃、2白、2紅。2號：3綠。3號：2紅2綠）
師：最后，我們選擇了其中一個進行了摸球游戲，但用的究竟是幾號口袋，記不起來了。想不想知道最后的摸球情況 （生：想）
師：我們一共摸了4次，是綠球、綠球、綠球、綠球。他是幾號口袋呢？ （生：2號。）
師：有不一樣的嗎？ （生：3號口袋也有可能。）
師：感興趣嗎？回家讓媽媽也買幾個乒乓球，做個袋子，好好的玩一玩這個游戲吧！
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