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《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法》的教學(xué)設(shè)計(jì)
案例背景：
本案例的教學(xué)內(nèi)容是人教版第十一冊(cè)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法。在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試著從單純的計(jì)算技能教學(xué)走出去，運(yùn)用再創(chuàng)造原理對(duì)教材進(jìn)行了第二次開發(fā)，取得了良好的教學(xué)效果。現(xiàn)摘取其中的幾個(gè)片斷，供大家欣賞。
片斷㈠：
教師在黑板上出示兩道乘法算式：
124 412
提問(wèn)：它們相等嗎？（學(xué)生回答后教師用等號(hào)連接兩個(gè)算式）124=412
師：看到這個(gè)算式你回憶起了什么知識(shí)？
生：乘法交換律。
師：你能用字母表示乘法的交換律嗎？
生：ab=ba。
師：這里的字母可以表示什么數(shù)？
生：字母a和b可以表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)。
師：字母a和b能表示分?jǐn)?shù)，你能舉例說(shuō)明嗎？
生1： 1/21/3=1/6， 1/31/2=1/6，所以1/21/3=1/31/2。兩個(gè)分?jǐn)?shù)交換他們的位置積不變。
生2： 1/44/5=1/5， 4/51/5=1/5，所以1/44/5=4/51/4。我認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘法中也有乘法交換律。
生3： 1/23/5=3/10， 3/51/2=3/10，所以1/23/5=3/51/2。乘法交換律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。
師：對(duì)，整數(shù)乘法運(yùn)算定綠的分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。
片斷㈡：
出示題組：（3/4＋1/5）4 （1/3＋2/7）5
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩題中每一個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，動(dòng)筆前思考怎樣算比較簡(jiǎn)便？
生1：第一題運(yùn)用乘法的分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。（3/4+1/5）4=3/44+1/54。
生2：第二題這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。（1/3+2/7）5=1/35+2/75。
生3：我認(rèn)為第二題這樣算不簡(jiǎn)便。先算括號(hào)里的加法比較好，而第一題用分配律做簡(jiǎn)便。
師：第一題簡(jiǎn)便計(jì)算的方法大家一致，第二題有兩種不同意見(jiàn)。老師建議每個(gè)人把這兩種方法都是試一試，自己體驗(yàn)怎么做比較好。
學(xué)生完成計(jì)算后交流。
生1：我認(rèn)為兩種方法都可以，隨便選擇哪一種。
生2：我認(rèn)為用乘法分配律做反而麻煩，先算括號(hào)里的加法比較好。同分時(shí)分母小，好計(jì)算。
生3：我認(rèn)為用分配律做這一題并不簡(jiǎn)便。
師：第二題的數(shù)怎么改用乘法分配律做就比較簡(jiǎn)便呢？
生1：1/3改成1/5。
生2：2：2/7改成1/5。
生3：兩個(gè)數(shù)都改，1/3改成1/5，2/7改成2/5。
生4：把乘5改成乘7或乘5改成乘3。
師：如果括號(hào)里的分?jǐn)?shù)不變，括號(hào)外面的數(shù)怎么改可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便？
生5：我想可以改成21，但不知對(duì)不對(duì)。
生6：對(duì)！對(duì)！應(yīng)該是3和7的公倍數(shù)。
生7；應(yīng)該是3和7的最小公倍數(shù)，是分母的最小公倍數(shù)。
課后記：
以題組形式出示兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生先觀察后計(jì)算，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。封閉的計(jì)算題實(shí)施開放式教學(xué)，為計(jì)算教學(xué)注入了活力，學(xué)生興趣高漲，思維活躍。是一種技能，更是一種意識(shí)。我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)：具有明顯簡(jiǎn)算特征的計(jì)算題，學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；而特征不明顯，需要轉(zhuǎn)化之后才能簡(jiǎn)算的題目，學(xué)生不知道如何去尋求簡(jiǎn)算，部分學(xué)生往往不假思索地或按部就班地計(jì)算，或不能簡(jiǎn)算的卻在生 拼硬湊想簡(jiǎn)算。技能熟練意識(shí)欠缺，是簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中的一個(gè)常見(jiàn)現(xiàn)象。在這節(jié)課中，以題組的形式出示兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生在比較分析中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。
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