高三數學必修五第二章知識點總結

高三數學必修五第二章知識點總結

　　1、等差數列的定義

　　如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

　　2、等差數列的通項公式

　　若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+（n—1）d。

　　3、等差中項

　　如果A=（a+b）/2，那么A叫做a與b的等差中項。

　　4、等差數列的常用性質

　　（1）通項公式的推廣：an=am+（n—m）d（n，m∈N*）。

　　（2）若{an}為等差數列，且m+n=p+q，則am+an=ap+aq（m，n，p，q∈N*）。

　　（3）若{an}是等差數列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…（k，m∈N*）是公差為md的等差數列。

　　（4）數列Sm，S2m—Sm，S3m—S2m，…也是等差數列。

　　（5）S2n—1=（2n—1）an、

　　（6）若n為偶數，則S偶—S奇=nd/2；若n為奇數，則S奇—S偶=a中（中間項）。