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人工智能中泛邏輯學(xué)的探究的論文
引言人
工智能研究是把邏輯作為重現(xiàn)智能的手段，它的邏輯問題是不可缺少的，甚至在一定意義下是人工智能的中心問題。人工智能把邏輯作為描述和模擬思維的工具，不僅要應(yīng)用邏輯，而且還要研究邏輯的應(yīng)用。按照符號主義的觀點，智能的核心在于思維，因而如何把人們的思維活動形式化、符號化，使其得以在計算機上實現(xiàn)，就成為人工智能研究的重要課題。在這方面，邏輯的有關(guān)理論、方法、技術(shù)起著非常重要的作用，它不僅為人工智能提供了有力的工具，而且也為知識的推理奠定了理論基礎(chǔ)。 邏輯學(xué)的分類古希臘哲學(xué)家亞里士多德（Aristotle）使形式邏輯從哲學(xué)、認(rèn)識論中分化出來，形成了以推理為中心，特別是以三段論為中心的獨立的科學(xué)。英國哲學(xué)家培根（Francis Bacon）在批判了經(jīng)典邏輯和亞里士多德邏輯之后建立了歸納邏輯。邏輯學(xué)朝著多樣化方向發(fā)展，出現(xiàn)了辯證邏輯、數(shù)理邏輯、模態(tài)邏輯、時態(tài)邏輯等一系列邏輯。隨著人工智能發(fā)展的需求，各種各樣的邏輯也隨之產(chǎn)生，各種邏輯相互之間的特性是不同的，甚至是對立的。邏輯學(xué)大體上可分為傳統(tǒng)邏輯、標(biāo)準(zhǔn)邏輯和非標(biāo)準(zhǔn)邏輯，如圖1所示。其中非標(biāo)準(zhǔn)邏輯又可以分為兩類：相應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)邏輯的邏輯和擴展的標(biāo)準(zhǔn)邏輯。相應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)邏輯的邏輯是指其形成過程使用了與標(biāo)準(zhǔn)邏輯相同的詞匯，但又對標(biāo)準(zhǔn)邏輯的公理與規(guī)則進(jìn)行了限制和修改；擴展的標(biāo)準(zhǔn)邏輯是指在標(biāo)準(zhǔn)命題演算與謂詞演算中增加了相應(yīng)的公理、規(guī)則及新的邏輯算子，使其形式系統(tǒng)擴展到一些原為非形式的推演。
模糊邏輯近幾十年來，由于計算機科學(xué)的發(fā)展，非標(biāo)準(zhǔn)邏輯在人工智能中得到了快速發(fā)展。模態(tài)邏輯在知識表示及知識推理中得到了廣泛的應(yīng)用，如以Kleen或Bochvar的三值邏輯制定的程序可以表示機器人的行為，而Lukasiewicz的三值邏輯可以支配機器人改變自己的信念，用來處理信息不完全情況下推理的非單調(diào)邏輯在演繹數(shù)據(jù)庫、專家系統(tǒng)和邏輯程序理論中獲得 13重要的應(yīng)用。概率邏輯在知識工程和專家系統(tǒng)等不精確推理中得到廣泛的應(yīng)用，包括MYCIN專家系統(tǒng)、確定性因素法、D—S證據(jù)理論和可能性理論，均與概率有關(guān)。概率邏輯是用隨機性表示信息的不確定性，是一種外在的不確定性。在知識處理中人們發(fā)現(xiàn)，知識的不確定性由多種因素引起，未必總是由隨機性引起的，有些事物和事件本身就不清楚，難以給出精確的定義或衡量。用概率邏輯來描述和處理知識的不確定性是有限的，其他類型的處理不確定性知識的手段也應(yīng)運而生，如模糊邏輯。模糊邏輯研究的是事物內(nèi)在的不確定性———模糊性。 1965年美國自動控制專家L。A。 Zadeh首先發(fā)現(xiàn)并闡明了模糊集合的概念，并引入隸屬函數(shù)來描述對立不充分的現(xiàn)實世界的各種中間過渡狀態(tài)。模糊邏輯的來源之一是多值邏輯。模糊邏輯的目標(biāo)就是要對邏輯進(jìn)行修改（或模糊化），使得它能夠直接應(yīng)用于非形式論證。模糊邏輯有兩個級別的模糊化：（1）把不確定的謂詞引入目標(biāo)語言，從而導(dǎo)致了某種形式的多值邏輯。（2）把元語言謂詞“真”和“假”本身看作是不確定的或模糊的。第一個級別已經(jīng)通過引入Lukasiewicz的多值邏輯得以實現(xiàn)；第二個級別是最根本，也是最有爭議的。它把元語言謂詞“真”和“假”本身看作是模糊謂詞，用語言形式表示模糊變量。這不但要求完全修正我們過去的真值概念，而且預(yù)示了要對推理以及有效性的傳統(tǒng)理解進(jìn)行重新的評價。徐揚等學(xué)者基于Pavelka的模糊理論在格蘊涵代數(shù)、基于格蘊涵代數(shù)的命題邏輯、謂詞邏輯以及歸結(jié)推理方面完成了一系列有意義的工作。
在基于三角范數(shù)的模糊邏輯研究中，比較有影響的研究成果有：Hájek的基本邏輯理論，Esteva和Godo的Monoidal三角范數(shù)基邏輯理論以及Hóhle的Monoidal邏輯理論。模糊邏輯生命力的最好的辯護(hù)在于模糊方法的廣泛研究和應(yīng)用。以模糊集為基礎(chǔ)的對模糊現(xiàn)象的研究有了很大的發(fā)展，出現(xiàn)了如模糊專家系統(tǒng)、模糊數(shù)據(jù)庫、模糊聚類分析等一批研究領(lǐng)域。專家系統(tǒng)往往根據(jù)不完全或不可靠的數(shù)據(jù)作出判斷，從不完全或不確定的數(shù)據(jù)作出判斷的一般性問題激發(fā)了種種研究，已經(jīng)有多種形式的模糊專家系統(tǒng)工作框架得到成功的應(yīng)用。例如，1981年Zadeh開發(fā)了一個語義表示語言系統(tǒng)；Ko—hout與Bandler為模糊專家系統(tǒng)的設(shè)計概略提出了一個新的工作框架；1988年，汪培莊等研制成功的一臺模糊推理機———分立元件樣機，使我國在突破模糊信息處理難關(guān)方面邁出了重要的一步。人工智能中邏輯發(fā)展的新動態(tài)———泛邏輯模糊命題邏輯不完善的根源在命題連接詞的定義上，因為作為線序柔性邏輯，模糊命題邏輯除了承認(rèn)原子命題真值的柔性即模糊性外，還必須解決關(guān)于分子模糊命題真值的問題。模糊命題邏輯在將二值邏輯的真值域{0，1}推廣到[ 0，1]后，未能從理論上解決命題連接詞的定義問題。近三十年來，人們對模糊命題的缺陷進(jìn)行了一系列的修補，從泛函角度出發(fā)，提出了基于三角范數(shù)的各種算子，研究最多的是T范數(shù)（T—norm）、S范數(shù)（S—norm）和N范數(shù)（N—norm）。然而任何一門學(xué)科或者一個實際系統(tǒng)都不可能建立在一大堆互不相容的邏輯之上。1996年，何華燦提出了泛邏輯學(xué)的概念，如圖2所示，它把三角范數(shù)理論和邏輯學(xué)結(jié)合起來，用關(guān)系柔性恰當(dāng)?shù)丶s束三角范數(shù)，得到命題泛邏輯的各種運算模型。泛邏輯在人工智能中的研究剛剛起步，目前的研究只給出了命題泛邏輯的一般規(guī)律，還需要進(jìn)一步研究謂詞泛邏輯學(xué)、非標(biāo)準(zhǔn)泛邏輯學(xué)和混沌泛邏輯學(xué)的理論框架和研究平臺。泛邏輯學(xué)研究的最終目標(biāo)是建立一個具有最大包容性的抽象邏輯學(xué)，它的內(nèi)核是數(shù)理邏輯，各種柔性邏輯都是它的一個特例。
結(jié)束語
標(biāo)準(zhǔn)邏輯在人工智能早期的發(fā)展中扮演了重要的角色，使之在定理證明、模式識別和LISP語言等領(lǐng)域取得了重大突破。由于處理的知識的隨機性、模糊性和近似性，人工智能發(fā)展并建立了關(guān)于經(jīng)驗知識的不精確推理的邏輯學(xué)。通過處理不完全性的常識知識，非單調(diào)邏輯等邏輯在人工智能中得到發(fā)展。隨著研究的深入，研究復(fù)雜系統(tǒng)的各個學(xué)科迫切需要能描述各種不確定性的邏輯，但是各個不同形式的非標(biāo)準(zhǔn)邏輯無法給它們以有力的支持。突破標(biāo)準(zhǔn)邏輯“排斥一切不確定性”的局限性和非標(biāo)準(zhǔn)邏輯研究的狹隘性，建立盡可能能包容一切邏輯形態(tài)和推理模式的泛邏輯學(xué)已成為人工智能中邏輯學(xué)發(fā)展的新方向。
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