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《梯形的認識》教學(xué)案例
眾所周之：數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，梯形認識教學(xué)片段。強調(diào)從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并解釋和應(yīng)用的過程。使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。
幾何知識是培養(yǎng)空間觀念的重要途徑。培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的途徑是多樣的，在《梯形認識》一課中我做了一些初步嘗試。在學(xué)生建立了梯形概念后，我設(shè)計了動手剪一剪的環(huán)節(jié)。
師：從學(xué)具袋中拿出梯形。
生：找出所有的圖形，唯獨沒有梯形。
師：我們一起來制造梯形。小組合作
合作要求：四人一組，合作完成
每個圖形只沿直線剪一下，使之變成梯形
哪幾個圖形在剪的方法上有共同之處？
生：合作完成
匯報
師：誰是用長方形材料剪的？你是怎么剪的？
生1：我是這樣剪的
生2：我是這樣剪的
師：為什么這樣剪？老師這樣剪行嗎？為什么？
生：不行，要破壞一組對邊的平行關(guān)系
師：小結(jié)：無論怎么剪，都是要破壞一組對邊的平行關(guān)系。看看他剪的梯形有什么特點？
生：有兩個角是直角。
師：介紹直角梯形。
師：誰是用正方形材料剪的？你是怎么剪的？為什么這樣剪？
生：我是這樣剪的，要破壞一組對邊的平行關(guān)系。
師：誰是用平行四邊形材料剪的？你是怎么剪的？為什么這樣剪？
生：我是這樣剪的，要破壞一組對邊的平行關(guān)系。
師：誰是用三角形材料剪的？你是怎么剪的？為什么這樣剪？
生：我平行三角形一條邊構(gòu)造出一條邊來，使它變成只有一組對邊平行的四邊形。
師：這個圖形剛才有同學(xué)不知道怎么剪，誰有辦法？
生：對折以后再剪，教育論文《梯形認識教學(xué)片段》。
師：真好！可以嗎？他剪出來的圖形有什么特點？
生：兩腰相等。
師：介紹等腰梯形。
師：在剪裁的過程中，你發(fā)現(xiàn)哪幾個圖形在剪裁的方法上有共同之處？
生：長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法共同之處是要破壞一組對邊的平行關(guān)系。而三角形在剪裁是要構(gòu)造出一組平行的對邊。
師：其實不管怎么剪，都是要構(gòu)造出只有一組對邊平行的四邊形。
總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
生1、我學(xué)會了什么是梯形
生2、我知道了要全面的看問題。
師：有問題嗎？
師：下課。
學(xué)生在動手操作的過程中，加深對概念的理解、掌握。主要的設(shè)計意圖有以下幾點：
1、有助于幾何“建模”
幾何圖形由于自身的特點，較之其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象。學(xué)生建立梯形的概念后，頭腦中已經(jīng)有了梯形的表象（即模型）。老師請學(xué)生從學(xué)具袋中找出梯形，學(xué)生會根據(jù)頭腦中梯形的模型來尋找，這是將概念內(nèi)化的過程。但是學(xué)具袋中恰恰沒有梯形，只有三角形、平行四邊形、長方形、正方形和一個不規(guī)則圖形。學(xué)生感到奇怪。這時，老師設(shè)計了動手操作——自己利用手中的材料制作梯形。但每個圖形只許剪一下。這個操作過程會把學(xué)生已建立的梯形模型外化，再次展示出來。
在這通過外化活動建立概念，既而把概念內(nèi)化，通過活動再一次把概念內(nèi)化的過程中。加深了學(xué)生對梯形的認識，對頭腦中梯形的數(shù)學(xué)模型掌握會更加牢固。
2、有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神
幾何圖形的直觀形象為學(xué)生進行自主的探索創(chuàng)新活動提供了更有利的條件。在這節(jié)課中，我給了學(xué)生充分的時間和空間。在剪的過程中學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造才能。有的同學(xué)選擇長方形材料制作，有的同學(xué)選擇三角形材料制作……有的學(xué)生一下剪出了一個梯形，有的一下剪出兩個梯形。剪的方法是靈活多樣。各層次的學(xué)生可以根據(jù)自己的情況選擇。尤其在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計了這樣一個圖形，有兩條邊不是線段，但是只能剪一下。有的學(xué)生被難住了，他們小組合作積極想辦法，有的學(xué)生發(fā)揮他們的創(chuàng)造力——把圖形對折后再剪。困難迎刃而解。在這個過程中充分調(diào)動了學(xué)生興趣，激發(fā)好奇心、求知欲；激發(fā)學(xué)生潛在的創(chuàng)造力，逐步形成創(chuàng)新意識。同時也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
可見，幾何作為一種直觀、形象的數(shù)學(xué)模型，它在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神方面的價值是獨特的、難以替代的。
3、有助于整合知識體系
學(xué)生已學(xué)的平面圖形的知識是零散的，我利用這一環(huán)節(jié)將知識有機的結(jié)合。在剪完之后，我并沒有草率的結(jié)束，而是讓學(xué)生歸納總結(jié)：平行四邊形、長方形、正方形在剪裁的方法上有共同之處，都是破壞一組對邊的平行關(guān)系
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