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            長方體和正方體的表面積課堂實錄

            時間:2022-07-02 12:17:31 語文 我要投稿
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            長方體和正方體的表面積課堂實錄

              一、復習準備,做好鋪墊

            長方體和正方體的表面積課堂實錄

              1.師(出示小黑板,學生口答)

              分別算出下面每個圖形前面的面積。(單位:厘米)

              (附圖 {圖})

              2.師:拿出你們自制的長方體和正方體,說說它們有什么特征?

              [評:“教”是為了誘導學生的學,通過復習促使學生做好學習的心理準備,使其思維處于一種積極主動 、定向有序的興奮狀態之中。]

              二、啟發誘導、激疑生趣

              師:你們做一個長方體或正方體各用了多少平方厘米的硬紙板?應該怎樣計算?哪種算法比較簡便?這就 是今天要學習的新知識。板書課題:長方體和正方體的表面積

              [評:承前啟后,過渡自然,以疑入課,激發興趣,指明目的,新課主題鮮明。]

              三、操作探索,學習新知

              1.理解表面積的意義。

              師:請同學們拿出自己做的長方體和正方體,分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后” 標明六個面。

              師:什么叫作長方體的表面積呢?請同學們觀察一下它的表面應包括那些方面?

              生:(邊指邊說)長方體的表面包括有上、下、前、后、左、右六個面。

              師:表是指外表,表面積是指各個面的總面積。將長方體模型紙盒沿著前面和上面的棱展開,(如下圖) ,讓學生觀察它的6個面,理解這六個面的總面積是長方體的表面積。

              (附圖 {圖})

              [評:表面積概念是初學內容,采用操作、圖解、演示與講解相結合的方法,有利于理解概念,形成表象 。]

              師:看圖(1)說說什么叫做長方體的表面積?

              生:長方體的上、下、前、后、左、右六個面的面積叫做它的表面積。

              師:(邊演示邊出示圖(2))看圖(2)說說什么叫正方體的表面積?

              生:正方體的上、下、前、后、左、右六個面的面積叫做它的表面積。

              師:用一句話說什么是長方體或正方體6個面的表面積?

              生:長方體或正方體6個面的總面積叫做它們的表面積。

              2.探索長方體表面的計算方法。

              師:根據長方體表面積的意義,對照展開圖或自己做的長方體說說怎樣計算長方體的表面積?

              [評:圖1—圖2的展開圖再次發揮啟發作用。]

              生:先分別求出每個面的面積,再求出六個面的面積之和。

              生:先求出相對兩個面的面積之和,再把三組面積相加。

              生:先分別求出上面、前面、右面的面積之和,再乘以2。

              師:為什么要這樣算?

              生:因為長方體有六個面,相對兩個面的面積相等。

              生:如果一個長方體有兩個面是正方形,可以求出一個正方形的面積乘以2,再加上長方形面積的4倍。

              師:為什么?

              生:因為如果長方體有2個相對的面是正方形,那么另外4個長方形的面積肯定相等。

              師:求長方體的表面是求它六個面的總面積,長方體六個面是長方形,求長方形的面積必須知道什么?

              生:必須知道長和寬。

              師:但現在這些面在長方體上,大家想一想長方體各個面的面積相當于長方體哪兩條棱的乘積。

              [評:由長方形面積與長和寬的關系,引出長方體各面面積與棱的關系。由已知到未知,有助于突破教學 難點。]

              3.理解長方體各面與棱的關系。

              師:出示標有長、寬、高的長方體圖如下:

              (附圖 {圖})

              生:長方體上面的面積是用長乘以寬,下面面積也是用長乘以寬。

              生:求前面或后面的面積用長乘以高

              生:求左面或右面的面積是用寬乘以高。

              師:(出示例1)做一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?

              師:求做一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板實質是求什么?

              生:實質是求長方體紙盒六個面的總面積。

              師:怎樣列式計算?并思考列式的根據。

              學生邊討論邊列式計算,教師巡視,選擇兩種算法,指定兩名學生上黑板板書,并口述列式計算的依據。

              生:6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148(平方厘米)

              生:(6×5+6×4+5×4)×2=148(平方厘米)

              6×5求出上面的面積,6×4求出前面的面積,5×4求出右面的面積,這三個面的面積加起來正好是 長方體紙盒表面積的一半,再乘以2就求出6個面的總面積。

              學生口述時,教師用下面可抽動的幼燈片進行演示。

              (附圖 {圖})

              師:大家從長方體的特征和表面積的意義說明了這兩種解法的正確性,誰還能運用學過的運算定律由一種 解法導出另一種解法?比一比哪一種算法簡便一些?

              生:(略)

              4.指導學生閱讀課本。

              師:今天我們學習的是課本第24—26頁的內容,下面同學們看課本24頁倒數第二段,什么叫長方體 和正方體的表面積,一起讀一讀。

              例1講的是求長方體表面積的計算方法。

              例2講的是求正方體表面積的計算方法。例2大家直接在書本上計算,并總結正方體表面積的計算方法。

              四、鞏固練習、深化提高

              1.一個長方體長4厘米、寬3米、高2.5米,它的表面積是多少平方米?

              2.求下列各形體的表面積(單位:厘米)

              (附

              圖 {圖})

              [評:此題的練習,教師一系列提問,將學生思維活動引向深入。三種形體的棱長特征,表面積計算的算 式和規律都是在教師的引導下由學生自己發現]

              看棱長、想形體、算表面積。(單位:分米)(用游戲方式進行)

              長 寬 高 形體名稱 算式

              4 2 3

              3 2.5 1

              3 3 3

              2 2 5

              [評:安排此項練習,既可鞏固,求長方體、正方體表面積的三種情況及算法,又可培養學生的想象力和 逆向思維能力。]

              4.把下面的面積與相乘的兩條棱用直線連接起來。

              (附圖 {圖})

              [評:練習中采用形與數結合,定性判斷與定量判斷結合,計算與說理結合,有效地培養學生的分析、判 斷、推理和概括的能力]。

              5.思考題:

              下面是一段鐵皮水槽,它的用料面積是多少平方分米?

              (附圖 {圖})

              [總評:楊老師這節新課引入貼切而緊湊,僅用3分鐘時間。接著,楊老師圍繞教學重點(長方體和正方 體表面積概念及其計算方法)逐步展示新課內容,層次分明,自然流暢,水到渠成。

              在長方體和正方體的表面積展開圖的操作過程中,楊老師抓住長方體和正方體表面積的特征及其異同點和 相互之間的位置關系,不斷發問,使學生在一堂課的黃金時間里一直處于興奮的心理狀態。在楊老師的啟發下 ,學生很快概括出了長方體和正方體表面積的概念。

              在“探索”長方體和正方體表面積計算方法時,楊老師大膽地讓學生參與發現“新知”的全過程,抓住難 點和關鍵,用墨如潑,不拘泥于長方形面積等于長乘寬,而重于長方體和正方體的表面積等于同一表面的相鄰 兩棱之積的和。從而避免了判斷誰是長,誰是寬時,所引起的困惑,特別是在變式中,怎樣辨析哪是長,哪是 寬時,所產生的迷茫。

              由于楊老師教學重點突出,教學難點切中要害,關鍵之處妙手點化(將立體圖形的表面積轉化為平面圖形 的面積是關鍵。)有啟有發、游刃有余,所以學生“發現”了長方體和正方表面積的計算方法。能夠獨立地做 出例1的解答。

              楊老師及時引導學生討論、評價兩種解法,指出第二種解法更優,并放映幻燈片驗證。

              在動態中給學生以新奇而強烈的刺激——生動的教具學具,將長方體頓時被抽象為幾何圖形、又將其一分 為二,闡明第二種解法的意義,何等痛快淋漓!空間概念滲透在從具體到抽象的教學過程之中,令人難以忘懷 !

              接著趁熱打鐵,進行課堂練習,并及時反饋、評估糾正錯誤,本節課共提問45人次,齊答4次,訓練例 習題10道(含求表面積的游戲題),絕大多數學生當堂受益,預定的教學目的落到了實處。

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