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四年級數學《積的變化規律》課堂教學實錄
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書數學四年級上冊P93頁~P95頁。
教學目標
1．初步了解商的變化規律，在除法中①被除數不變除數逐漸擴大商逐漸縮小；除數不變被除數逐漸擴大商也逐漸擴大②被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外）商不變。并能運用這一規律進行除法的簡算。（被除數和除數末尾都有零）
2．培養學生初步的觀察分析、和抽象概括能力。
教學重點
理解并掌握商的變化規律。
教學難點
運用規律，進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算,明晰算理。
教學過程
一、引入課題
同學們大家好，今天教師很高興和大家在這里再次見面，你們高興嗎？
1、師：同學們，自從咱們上一年級開始小精靈一直伴隨著我們一起學習數學，今天他又高興地來到了我們的課堂，還給我們帶來了幾道題呢！我們一起來算一算！
好！請大家注意看屏幕。
課件出示口算指名學生口答，個別集體回答。
師：同學們你們算得又對又快，教師提幾個問題和大家研究一下。注意觀察這些算式，哪些算式的被除數相同，哪些算式除數相同？
下面我們就把這些算式分成兩類。(課件演示分類)
師：我們先來觀察第一組算式，什么沒有變，什么變了？
再仔細觀察除數和商是怎樣變化的？
誰來說一說？
師：看來，被除數不變，除數逐漸擴大商逐漸縮小。
師：第二組和第一組比較，這一組算式又是什么沒有變什么變了呢？
師：誰能概括地說一說這組算式的除數不變，被除數、商是怎樣變化的嗎？
教師總結。（看來，除數不變，被除數逐漸擴大商也逐漸擴大）。
師：通過對剛才這兩組算式的觀察比較，得出什么結論？
師：看來商的變化和被除數、除數有密切的關系。今天我們就來研究商的變化規律。板書課題。（商的變化規律）
2、剛才同學們學得非常認真，下面我們來做一組練習。
3
9
60
÷
30
=
18
÷
3
=
60
180
二、創設情境
師：剛才同學們學得非常認真，題做得也很快。現在聽一個小故事，然后我們繼續學習。（課件顯示）
話說，孫悟空跟唐僧取經后成了斗戰勝佛，但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孫們和神仙洞府，這一年孫悟空又回到花果山，立刻被猴兒們圍住了，一只小猴嚷到：“大王，大王，石屋今年由我來打掃吧！”“好啊！好啊！”孫悟空說道：“不過，石門上都有一道算式題，只有每道題的商與鑰匙上的數相同，那石門才能打開。”
說著，便交給那小猴一把鑰匙。
師：同學們我們先猜一猜，小猴子能打開這些石門嗎？你怎么知道的？那么我們就來算一算。來完成小篇子的第二題。
被除數
14
140
280
560
5600
除數
2
20
40
80
800
商
7
7
7
7
7
師：誰來匯報自己計算的結果？
師：商都是幾？
是的，小猴子順利的完成了任務。并得到了大王的夸獎，可高興了！但是小猴子心里仍然有個疑問，怎么得數都是7呢？這里一定有什么奧秘？于是決定仔細研究！
三、探索規律
課件出示表格
師：觀察表中每一欄的數，看看什么數有變化什么數沒有變化。
被除數、除數和商的變化有什么規律？
師：同學們請你們仔細觀察，表中什么數有變化什么數沒有變化。想好了把你的想法和組里的同學交流一下。（學生討論）
師：同學們剛才討論的非常熱烈，下面我們全班一起來研究一下，誰先說一說？
表中什么數有變化什么數沒有變化？
被除數、除數、商是怎樣變化的？
師：請同學仔細觀察第2欄同第1欄比較你又發現了什么？（小組討論）
引導學生說，被除數擴大了，除數也擴大了，我們用一句話概括起來可以怎樣說？
師：被除數和除數同時擴大了
師：它們是怎樣擴大的？
生：被除數乘了10，除數也乘了10，我們說他們同時乘了10（板書：同時），結果怎樣？生：商不變。
再找兩組對比說后總結：
師：那么我們就說被除數、除數同時乘一個相同的數。（板書：相同）結果怎樣？商不變。
師：第2欄同第1欄比較同時乘了相同的數。商不變。
還有哪兩欄比較也是被除數、除數同時乘一個相同的數？
第3欄同第2欄比較……
第4欄同第3欄比較……
師：通過剛才我們的觀察比較你發現了什么？
生：被除數、除數同時乘一個相同的數商不變！）
師：被除數、除數同時乘一個相同的數，這個數是“0”可以嗎？
被除數乘“0”得“0”；除數乘“0”得“0”，那么“0”能不能除以“0”？
生：不能，因為“0”不能做除數！
師：所以我們說：“被除數、除數同時乘一個相同的數（“0”除外）商不變！
師：剛才我們從左向右觀察，現在我們從右向左觀察，比如第4欄同第5欄比較被除數、除數是怎樣變化的？
生：被除數、除數同時縮小了，是怎樣縮小的？
師：誰來用一句話概括起來說一說？
生：被除數、除數同時除以一個相同的數商不變！
師：板書（除以）
師：還有誰和誰比也是同時縮小了？
師：它們同時除以的數又是怎樣的呢？
師：你還發現了什么？
生：第2欄同第3欄比較……
師：被除數、除數同時除以一個相同的數，這個數可以是“0”嗎？
生：不能，“0”不能做除數。
師：我們就說“0”除外。
師總結：被除數、除數同時除以一個相同的數（“0”除外）商不變！
被除數、除數同時乘一個相同的數（“0”除外）商不變！
師：誰來用一句話概括商不變的規律？
生：被除數、除數同時乘或除以一個相同的數（“0”除外）商不變！
四、鞏固新知
1、把下面的表格填完整。
被除數
12
120
1200
被除數
1500
150
15
除數
6
60
600
除數
3000
30
3
商
商
分組填寫。小組交流。讓學生說規律。
師：同學們這些商為什么都相同？
2、完成第四題。
從上到下，根據第1題的商寫出下面兩題的商。
72÷9＝8 8000÷400＝20
720÷90＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 80÷4＝
學生回答。
師：從上到下看，每組題中商為什么不變？
從下到上看，每組題中商為什么不變？
3、判斷下面每組題的商變還是不變。（微機顯示）
4、完成第5題。
5、很快說出下面各題的得數（微機分兩部分，逐一顯示各題）
誰先算完就迅速站起來說得數。
師：我發現大家都算的又對又快，說說你們有什么巧妙的方法。
生：被除數、除數同時除以10，也就是在它們的末尾同時各去掉一個“0”，這樣就能很快算出這幾道題的得數。
師：注意看準下面各組題，繼續搶答。
師：你們還是算得這么快，有什么好方法？
生：算這些題時可以想：被除數、除數同時除以100，也就是在它們的末尾同時各去掉兩個“0”，這樣根據口訣就能很快算出來。
五、課堂小結
1、同桌小朋友互相說一說上了這節課后你有什么新的收獲。
2、誰愿意和大家交流一下？（略）
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