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圓柱的體積教學實錄
引導語：計算體積是數(shù)學教學中非常重要的一環(huán)，那么有關圓柱的體積教學實錄哪里有呢？接下來是小編為你帶來收集整理的文章，歡迎閱讀！
圓柱的體積教學實錄模板
一、鋪墊復習。
同學們，我們已經(jīng)認識了圓柱，也學習了圓柱側(cè)面積和表面積的計算，你能用簡潔的語言表述一下你對圓柱的了解嗎？（抽3—5人口述）
生：…………
師：剛才幾位同學已經(jīng)把我們對圓柱的認識、了解作了介紹。那么你們還想不想對圓柱了解更多呢？你們還想了解圓柱的那些知識呢？
生：……我們還想了解圓柱的體積如何計算？……
師：那好，今天我們就來研究圓柱的體積。板書：圓柱的體積
在學習圓柱的體積以前，請你猜一猜：圓柱的體積可以怎樣計算？有沒有不同的計算方法？
生：圓柱的體積=底面積×高……
師：你能說一說你為什么這樣想嗎？
生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算。
師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來研究這個問題。
不過在研究之前，先請同學們回憶一下圓的面積計算公式是怎樣的？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？
生甲：圓的面積計算公式是S=πr2，這個公式是這樣推導出來的：將圓沿著直徑剪成若干個扇形，然后將這些扇形重新拼成一個近似長方形的圖形（分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形），這個近似長方形的長等于圓的周長的一半即πr，寬等于圓的半徑r。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積S=πr×r=πr2。
生乙、丙：口敘圓面積推導過程。
師：好，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積計算。
[簡評]由復習原學知識作鋪墊，自然引入本課時研究的內(nèi)容，即融匯了新舊知識的聯(lián)系，又有助于學生更好地理解本課時新知。
二、教學新課。
1、推導圓柱體積計算公式。
師（出示圓柱體教具）：我這兒有一個圓柱體，我想知道這個圓柱體的體積有多大，有什么辦法？
學生發(fā)表自己的意見。
師：剛才同學們發(fā)表了自己的意見，雖然各人說法不完全相同，但有一點是相同的，這就是：想辦法將圓柱體轉(zhuǎn)換成我們能求體積的形體（長方體）。那么怎樣轉(zhuǎn)換呢？
生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。
師：怎樣切，怎樣拼？
生：沿底面直徑切開，然后再拼起來。
生：（學生多人發(fā)表意見）…………
生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學看）
師：剛才這位同學演示得很好。現(xiàn)在讓老師再來給同學們演示一下（突出分的份數(shù)多與少對拼成的近似長方體形狀的影響）。你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分的份數(shù)越多，拼成的形體越接近于長方體。
師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎么樣？
生：就是長方體。
師：這個圓柱體的.體積和拼成的長方體的體積有什么關系？
生：相等。
師：（再用教具演示切、拼的過程，讓學生注意觀察）你還發(fā)現(xiàn)了什么？
生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。
生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。
（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強調(diào)圓柱的底面積與長方體底面積的關系，圓柱的高與長方體高的關系以及圓柱體體積與長方體體積的關系。
引導學生口敘圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，以及其底面積、高和體積的關系。
師：誰來完整地敘述一下剛才多媒體演示的過程？
生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。
師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？
生：用字母V表示體積，S底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計算公式表示為：V = S底 × h = S底h
（學生分組，相互口述以上轉(zhuǎn)化及圓柱體積計算公式得出的過程）
（學生分組口述以后，再請學生說一說圓柱體積計算公式的推導過程）
教師板書：
圓柱體 （拼成的）長方體
底面積 = 底面積
高 = 高
體積 = 體積
因為 長方體的體積=底面積×高
所以 圓柱的體積=底面積×高
用字母表示為：V = S底 × h = S底h
[簡評]強化了學生的參與，放手讓學生去感知、去體驗；重視學生的口頭表述，利于學生在知識的形成過程中掌握知識、形成技能，同時也強化了學生記憶。
2、指導學生閱讀教材，進一步理解圓柱體積的計算公式。
先由學生閱讀教材，教師巡視。
師：對于圓柱體的體積計算，同學們還有什么問題嗎？
生：沒有。
師：好，那圓柱的體積計算與那些條件有關？如果沒有直接告訴圓柱的底面積，而是告訴其底面的周長（或半徑、直徑）以及圓柱的高，你能計算它的體積嗎？如何計算？
生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），可以先算出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的底面積和高求圓柱的體積。
生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），求圓柱底面積的方法是……
師：完全正確，那我們現(xiàn)在就來計算圓柱的體積。
[簡評]充分利用教材資源，利于學生能力的形成，并加深學生對知識的理解掌握。
3、應用體積計算公式計算。
求下列各圓柱體的體積：
（1）底面積是9平方分米，高是8分米； （2）底面半徑3厘米，高4厘米；
（3）底面直徑8米，高3米； （4）底面周長18.84厘米，高6厘米；
（5）底面積15平方米，高30分米； （6）側(cè)面積10平方米，底面半徑5米。
以上各題的練習，一方面檢查學生對圓柱體積公式的理解掌握情況，另一方面也考察學生的讀題審題能力，如第（5）題涉及的計量單位換算，同時也給學生提出新的問題，如第（6）題的計算。
待多數(shù)學生進入第（6）題的計算時，抽學生6人將自己的解答板書在黑板上。
師生一同訂正以上練習。
[簡評]及時練習，強化學生對新知的印象，利于學生掌握新知。
4、求異探討訓練。
師：看來前5個小題的計算情況還好，絕大多數(shù)的同學能正確列式并計算正確，這很好。看來同學們對圓柱的體積計算公式的確掌握得較好。但在計算第6題時，很多人都遇到了麻煩，為什么呢？
生：因為根據(jù)側(cè)面積和底面半徑計算高非常麻煩，結果要么只能用分數(shù)表示，要么只能取近似值。
生：其實如果不算出高的具體結果，而用一個式子表示高，倒也不麻煩，但寫出來的式子比較繁。
師：那么有沒有簡單可行的辦法呢？
生：……
師：同學們可以分小組討論一下。
（學生討論）
師：通過討論，你們想到了什么簡單可行的辦法？
生：我們從計算公式的轉(zhuǎn)換上找到了圓柱體積計算的另一個公式，這就是：V=S側(cè)r。
師：不錯，那你們能不能把公式轉(zhuǎn)換的過程給同學們介紹一下呢？
生：行。（該小組的同學相互補充完整）由于圓柱的體積V = S底h，而S底=πr2，所以V =πr2h=πr h×r，又由于πr h=πdh=S側(cè)，于是得到V=S側(cè)r。
師：同學們認為剛才這個組的同學說得怎么樣？
（學生有一部分表示理解了，有一部分表示茫然）
師：其實剛才這個組的同學的介紹非常清楚，為了使大家都能清楚的理解圓柱體積計算的別種方法，我再用剛才演示過的教具來給同學們演示一下。
先將圓柱形教具平放，再將圓柱按此前同樣的切分方法切拼成一個長方體，讓學生觀察。
師：這個圓柱體和切拼成的長方體的體積有什么關系？
生：相等。
師：這個長方體的底面積相當于圓柱的哪一部分的面積？
生：（觀察思考后）長方體的底面積等于圓柱側(cè)面積的一半。
師：這個長方體的高相當于圓柱的什么？
生：長方體的高相當于圓柱的底面半徑。
（不少學生表示出恍然大悟的神態(tài)）
師：你悟出了什么？
生：圓柱的體積真的可以直接用側(cè)面積和底面半徑來計算，其方法是：V=S側(cè)r。
師：現(xiàn)在我請一個同學來把推導的過程完整地敘述一下，誰來？
生：將圓柱體沿底面直徑切分成若干塊，然后再把這若干塊拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱體側(cè)面積的一半，長方體的高等于圓柱體的底面半徑，長方體的體積等于圓柱體的體積。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于側(cè)面積的一半乘底面半徑。
師：誰能說一說用字母怎樣表示這一體積計算公式？
生：用字母V表示圓柱的體積，S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，r表示圓柱的底面半徑，則圓柱的體積公式用字母表示為：V=S側(cè)r。
在學生敘述的同時，教師板書：
圓柱體 長方體
側(cè)面積的一半 = 底面積
底面半徑 = 高
體積 = 體積
因為 長方體的體積=底面積×高
所以 圓柱體的體積=側(cè)面積×底面半徑÷2
用字母表示為：V=S側(cè)r
師：那么現(xiàn)在我們再來算一算以上第（6）題。
生：這個圓柱的體積是：10×5÷2=25（立方米）
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了，計算圓柱體積的方法可以是不同的，究竟用什么方法計算，視題中告訴的條件來定，并要使計算又對又快。現(xiàn)在你們有信心再迎接一次挑戰(zhàn)嗎？
生：有。
師：那我們再來練習計算圓柱的體積。
[簡評]充分利用教學資源，有效拓展學生思維的廣度，引導學生從不同的角度來研究問題、思考問題、分析問題，使學生參與的積極性被有效激發(fā)起來，收到了較好的教學效果。
5、鞏固練習。
計算下列圓柱體的體積。
（1）底面積4.5平方米，高12分米； （2）底面周長28.26厘米，高4厘米；
（3）側(cè)面積15平方分米，底面半徑50厘米； （4）底面直徑5分米，高1.6米；
（5）底面半徑0.5米，高0.6米； （6）側(cè)面積25平方厘米，底面半徑4分米。
待多數(shù)學生開始做第（5）題時，抽6名學生上黑板演算。
訂正，針對學生板演的錯誤（如應先換算單位再算，而學生卻忽略了）提示學生注意審題等。
[簡評]針對學生最容易出現(xiàn)錯誤的地方進行強化練習，突出了重點，突破了難點，提高了學生的學習效果。
6、應用練習。
（教材例4）一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
讓學生先自己獨立地做，一人板算，然后訂正。
師：同學們的解答非常好，正確率非常高，希望在以下的練習中再接再厲。
[簡評]經(jīng)過前面幾個環(huán)節(jié)的練習、評析，學生解答失誤大大減少。
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