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《數學教育心理學》讀書心得參考
《數學教育心理學》是我們大學要學的一個科目，但讀大學時，沒有經過教學，沒有實際的操作，所以當時讀書時學得沒有不好，現在，隨著自己教學遇到越來越多的問題，越來越感覺自己的心理學知識太薄弱，徐老師給我們看的書中，恰好有這本書，所以，現在，我又拿起這本書，細細閱讀，雖然，還是感覺不是很能看懂，覺得很高深，但結合教學實際，還是有一些體會。
該書有一段話對數學老師出題（例題、習題、考題等）較有指導性，因為它介紹了學生對數學知識的理解有哪幾種深度，于是啟發了我們可以出哪幾種難度的數學題：
“如何判斷學習者對知識的理解深度？標準大致有：
（1）能否用自己的語言去解釋、表述所學的知識；
（2）能否基于這一知識做出推論和預測，從而解釋相關的現象，解決有關問題；
（3）能否應用這一知識解決變式問題，即保持關鍵特征不變，改變非關鍵特征，從而使原來的關系體現在新情境中，這要求學生對知識的真正含義有概括的把握；
（4）能否綜合相關的知識解決問題，真正的問題往往不是單憑一個知識點就能解決，而是需要綜合幾方面的知識才能形成解決問題的方案，知識的整合是與知識的理解深度密切相關的，這就是建構主義者所追求的重要目標；
（5）能否將所學的知識遷移到實際問題中去，在實際生活中廣泛而靈活地應用知識，是建構主義的重要初衷，這同樣要依賴學生對知識的深刻理解。
對知識形成深層次理解，這是建構主義學習和教學的核心目標，建構主義的許多主張都與此相關。‘為理解而學習、教學’是建構主義的一條重要信條。當然，深層理解是一個逐步深化的過程，……”（第71頁）
下面試著把這五個難度概括地予以表述，并略作些解釋或補充：
（1）轉述：即用自己生活化的語言表達教科書對知識點的嚴謹表述，目的是防止非理解性的死記硬背。比如“什么是加法對乘法的分配律？那就是：一個數去乘一個加式時，可以先一個個乘，再把每個結果加起來”。此時不必過分追求邏輯嚴謹性，能基本說對就可以了。
（2）揭示：把具體問題中隱藏的數學知識揭示出來。給出算式45－78+55=100－78=22，問：“這里運用了什么算律？”[45－78+55=45+（－78+55）=45+（55－78）=45+55－78=（45+55）－78=22，用了兩次加法結合率、一次加法交換律]。又如可問：“你覺得最近全校各班之間的足球賽中有哪些數學知識？”
（3）變式：該書指出“變式可以區分為概念性變式和過程性變式兩類”。
“概念性變式”有兩種：一種是我們熟悉的，即符合概念定義但外表與標準式不同，如底邊沒在水平方向的等腰三角形；另一種即常說的“反例”，即外表相似但不符合概念定義，如有某兩條邊形成凹口的“多邊形”（幾何學里的多邊形只指凸多邊形）。
“過程性變式”該書沒給出嚴格定義，我理解它是指“得出某概念或某原理的多種數學過程”。綜合該書第118-119頁和第166-167頁內容，過程性變式無非是“化一為多”和“化多為一”兩種：
化一為多：得出或表達概念、原理的方法是多樣化的。如導出方程概念時，表示未知量的可分別是黑框、空框、任意拼音字母、最后是x，它們等價；又如從一般四邊形變到正方形可以有多條途徑，先變成菱形或先變成矩形等。
化多為一：把多樣化的數學知識化歸為一。如學了簡易方程之后，爭取把過去那些用算術方法做的題目化為用方程方法來做。又如弄懂只要會做分數題，百分數、比和比例之類的題就不難。
運用過程性變式的意義在兩方面：一方面可讓學生通過多種過程獲得概念或原理，從而達到更好的理解；另一方面讓學生對多樣化的數學知識融會貫通，形成良好的知識結構，記憶深、好應用。
（4）綜合：讓一道題里綜合多個數學知識點。
（5）實踐：設置符合實際生活情境的問題。
讀書過程中，我們慢慢地就提高了自己的思想，充實了自己，即使培訓結束，我都要堅持讀書。
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