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            整式的加減復習資料

            時間:2022-07-01 17:16:06 語文 我要投稿
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            整式的加減復習資料

              1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

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              2.系數:單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1.

              3.多項式:幾個單項式的和叫多項式。

              4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數。

              5.常數項:不含字母的項叫做常數項。

              6.多項式的排列

              (1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

              (2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

              7.多項式的排列時注意:

              (1)由于單項式的項,包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

              (2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

              a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

              b.確定按這個字母向里排列,還是向外排列。

              (3)整式:

              單項式和多項式統稱為整式。

              8.多項式的加法:

              多項式的加法,是指多項式的同類項的系數相加(即合并同類項)。

              9.同類項:所含字母相同,并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

              10.合并同類項:多項式中的同類項可以合并,叫做合并同類項,合并同類項的法則是:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母與字母的指數不變。

              11.掌握同類項的概念時注意:

              (1)判斷幾個單項式或項,是否是同類項,就要掌握兩個條件:

              ①所含字母相同。

              ②相同字母的次數也相同。

              (2)同類項與系數無關,與字母排列的順序也無關。

              (3)所有常數項都是同類項。

              12.合并同類項步驟:

              (1)準確的找出同類項;

              (2)逆用分配律,把同類項的系數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變;

              (3)寫出合并后的結果。

              13.在掌握合并同類項時注意:

              (1)如果兩個同類項的系數互為相反數,合并同類項后,結果為0;

              (2)不要漏掉不能合并的項;

              (3)只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。

              14.整式的拓展

              整式的乘除:重點是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義,學生不易掌握.因此,乘法公式的靈活運用是難點,添括號(或去括號)時,括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形,要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中,單項式的乘除是關鍵,這是因為,一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。

              整式四則運算的主要題型有:

              (1)單項式的四則運算

              此類題目多以選擇題和應用題的形式出現,其特點是考查單項式的四則運算。

              (2)單項式與多項式的運算

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