方陣問題公式解析小學升學考試復習資料

方陣問題公式解析小學升學考試復習資料

　　數學公式整理：方陣問題公式

　　(1)實心方陣：(外層每邊人數)2=總人數。

　　(2)空心方陣：

　　(最外層每邊人數)2-(最外層每邊人數-2×層數)2=中空方陣的人數。

　　或者是

　　(最外層每邊人數-層數)×層數×4=中空方陣的人數。

　　總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

　　例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人?

　　解一先看作實心方陣，則總人數有

　　10×10=100(人)

　　再算空心部分的方陣人數。從外往里，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是

　　10-2×3=4(人)

　　所以，空心部分方陣人數有

　　4×4=16(人)

　　故這個空心方陣的人數是

　　100-16=84(人)

　　解二直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得

　　(10-3)×3×4=84(人)

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