八年級數(shù)學期中考試練習題附答案

八年級數(shù)學期中考試練習題附答案

　　一、選擇題：(每題只有一個正確選項;每小題4分，共40分)

　　1.下列各式從左到右變形中，是分解因式的是()

　　A.3x+3y-5=3(x+y)-5B.(x+1)(x-1)=

　　C.=(x+3)(x-3)D.m(a+b-c)=ma+mb-mc

　　2.把不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是()

　　A.B.

　　C.D.

　　3.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是()

　　A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q

　　4.若分式有意義，則x的取值范圍是()

　　A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1

　　5.分式的計算結(jié)果是()

　　A.B.C.D.

　　6.下列多項式中，不能用公式法分解因式的是()

　　A.-x+B.C.D.--

　　7.分解因式：P4-1;下列分解正確的是()

　　A.(P2+1)(P2-1)B.(P-1)4

　　C.(P2+1)(P+1)(P-1)D.(P3+1)(P-1)

　　8.點P(2m-1，3)在第二象限，則m的取值范圍是()

　　A.m>B.m≥C.m≤D.m<

　　9.如圖是測量一顆玻璃體積的過程：(1)將300的水倒進一個容量為500的杯子中;(2)將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿;

　　(3)再加一顆同樣的玻璃放入水中，結(jié)果表明水滿溢出.

　　根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在()(1)(2)(3)

　　A.20以上，30以下B.30以上，40以下

　　C.40以上，50以下D.50以上，60以下

　　10.一項工程，甲單獨完成需要a小時，乙單獨完成需要b小時，現(xiàn)甲、乙兩人一起完成這項工程，則需要多少時間才能完成?()

　　A.B.C.D.

　　二、填空題：(只填寫最后答案，每小題4分，共24分)

　　11.下列各式：、、、、、、，

　　其中分式的個數(shù)是.

　　12.若分式的值為0，則x的值為.

　　13.分式、的最簡公分母是.

　　14.計算：=;÷=;

　　+=;-=;

　　15.不等式組的整數(shù)解是_______________.

　　16.據(jù)右圖可知不等式：kx+b>mx+n的解集是.

　　三、解答題：

　　17.解下列不等式(組)：(每題5分，共10分)2x-1>5-2(x-3)

　　18.(6分)先化簡再求值：，其中x=110，y=10.

　　19.(6分)請你說明：當n為自然數(shù)時，(n+7)2-(n-5)2能被24整除.

　　20.八年級(1)班學生周末乘汽車到瀏覽區(qū)瀏覽，瀏覽區(qū)距學校120km，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)1小時后，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達瀏覽區(qū)。已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度。(10分)

　　21.(12分)甲、乙家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅游的團體優(yōu)惠辦法.甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價的優(yōu)惠.已知這兩家旅行社的原價均為每人100元，

　　(1)設旅游團的人數(shù)為x人，甲家旅行社的收費為元，乙家旅行社的收費為元;請你寫出甲、乙兩家旅行社的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠?

　　22.(滿分12分)某校為實施國家營養(yǎng)早餐，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：

　　甲種原料乙種原料

　　維生素C(單位/千克)600400

　　原料價格(元/千克)95

　　現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設購買甲種原料x千克.

　　(1)至少需要購買甲種原料多少千克?

　　(2)設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少?

　　23.(10分)先閱讀第(1)題的解答過程，然后再解第(2)題。

　　八年級下冊數(shù)學期中練習題

　　一、選擇題：(本大題共10題，每題4分，滿分40分)

　　1.下列命題中是真命題的是………………………………………()

　　(A)所有的直角三角形都相似;(B)所有的等腰三角形都相似;

　　(C)所有的銳角三角形都相似;(D)所有的等腰直角三角形都相似.

　　2.如果∽，AB等5A1B1等于15，那么的周長和的周長之比是……………………………………()

　　(A);(B);(C);(D).

　　3.在△中，∥，分別與、相交于點、，若EC等于2AC等于8則︰的值為………………().

　　(A);(B);(C);(D).

　　4.線段AB內(nèi)一點P，且AP2=ABBP，AB=1，則AP=( )

　　(A)(B)(C)(D)

　　5.在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，下列命題中不正確的是…………().

　　(A)若DE//BC，則;(B)若，則DE//BC;

　　(C)若DE//BC，則;(D)若，則DE//BC.

　　6.在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，且DE平分△ABC的面積，則DE∶BC等于……………………………………………………………()

　　(A);(B);(C);(D).

　　7.ΔABC中,F是AC的中點，D、E三等分BC、BF與AD、AE分別交于P、Q,則BP:PQ:QF=()

　　(A)5:3:2(B)3:2:1(C)4:3:1(D)4:3:2

　　8.下列語句正確的有()句⑴.正方形都相似;⑵有一個角對應相等的菱形相似;⑶.有一個角相等的兩個等腰三角形相似;⑷.如果一個三角形有兩個角分別為60°和72°，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似。

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　9.梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結(jié)論：

　�、佟鰽OB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③:=DC:AB;

　�、�=，其中正確的有()

　　(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

　　10.在△ABC,∠B=90°,AB=BD=DE=EC,

　　則下列結(jié)論中成立的是()

　　(A)△ACD∽△EAD(B)△ABD∽△ABC

　　(C)△ABE∽△ABC(D)△ABE∽△ACD

　　二、填空題：(本大題共5題，每4分，滿分20分)

　　11.在中,點D、E分別在AB、AC邊上,DE//BC,且DE=2，BC=4，CE=2，則AC=

　　12.若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°則△DEF別中最小角的度數(shù)是___________.

　　13.兩個相似三角形的面積之比為1∶4,小三角形的周長為4,則另一個三角形的周長為.

　　14.若兩個相似三角形的.周長比是4：9，則對應中線的比是.

　　15在1：500000的無錫市地圖上，新建的地鐵線估計長4cm，那么等地鐵造好后實際長約千米。

　　三、簡答題(本大題共4題，每小題10分，滿分40分)

　　16.

　　在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC.

　　17.已知在中，點、分別在、上，且，與相交于點.

　　(1)求證：∽;

　　(2)求證：.

　　18在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE.

　　(1)寫出兩對相似三角形(不得添加字母和線);

　　(2)請分別說明兩對三角形相似的理由.

　　四、解答題()

　　19為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點C，測得m，在DC的延長線上找到一點m，過A作交EC的延長線于B，測出m，那么你能算出池塘的寬DE嗎?

　　20王剛用這樣的方法來測量建筑物的高度：如圖，在地面上放一面鏡子，他剛好能從鏡中看到建筑物的頂端，他的眼睛距地面1.25米.如果小明與鏡子的距離是1.50米，與建筑物的距離是181.50米，那么建筑物高多少米?

　　21.如圖，火焰AC通過紙板EF上的一個小孔O照射到屏幕上形成倒立的實像.像的長度cm，cm，cm，求火焰AC的長.

　　22是一塊銳角三角形余料，邊mm，高mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少?

　　參考答案

　　選擇題1D2A3C4C5B6C7A8C9B10C

　　填空題11.212.36度13.214.4:915.2

　　簡答題16.17.18略

　　19.3920.217.8米21.6cm22.48mm

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　　(1)已知多項式有一個因式是2x+1，求m的值。

　　解法一：設=(2x+1)()，

　　則：=

　　比較系數(shù)得，解得，∴

　　解法二：設=A(2x+1)(A為整式)

　　由于上式為恒等式，為方便計算了取，

　　2×=0，故。

　　(2)已知有因式(x-1)和(x-2)，求m、n的值。

　　23.(滿分10分)

　　解：(1)依題意，得600x+400(20-x)≥480×20，……………………………………3分

　　解得x≥8.…………………………………………………………………4分

　　∴至少需要購買甲種原料8千克.…………………………………………5分

　　(2)y=9x+5(20-x)

　　∴y=4x+100………………………………………………………………7分

　　∵k=4>0

　　∴y隨x的增大而增大.………………………………………………………8分

　　∵x≥8

　　∴當x=8時，y最小，………………………………………………………9分

　　∴購買甲種原料8千克時，總費用最少.……………………………………10分

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　　八年級下冊數(shù)學期中試卷及答案

　　一、選擇題：(每小題3分，共30分)

　　1若為二次根式，則m的取值為()

　　A、m≤3B、m<3c、m≥3d、m>3

　　2、計算：18÷(3—6)的結(jié)果是()：xKb1.Com

　　A、6—3;B、3;C、—6—23;D、—33

　　3、在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,補充條件后仍不一

　　定能保證△ABC≌△A’B’C’,則補充的這個條件是()

　　A、BC=B’C’B、∠A=∠A’C、AC=A’C’D、∠C=∠C’

　　4、如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是()

　　A、相等B、不相等C、互余或相等D、互補或相等

　　5、若α是銳角,sinα=cos50°,則α的值為()

　　A、20°B、30°C、40°D、50°

　　6、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，則球拍球的高度應為()

　　A、2.7mB、1.8mC、0.9mD、6m

　　7、如圖，正方形ABCD的邊BC在等腰直角三角形PQR的底邊QR上，其余兩個頂點A、D在PQ、PR上，則PA:PQ=( )

　　A、 B、1:2 C、1:3 D、2:3

　　8、若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是()米2

　　A、150;B、75;C、9;D、7

　　9、如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是()

　　A、∠ACD=∠BB、CH=CE=EF

　　C、AC=AFD、CH=HD

　　10、在正方形網(wǎng)格中，的位置如右圖所示，則的值為()

　　A、B、C、D、

　　二、填空題：(每小題3分，共30分)

　　1、當x___________時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

　　2、化簡-÷=____________.

　　3、已知a=3+22,b=3-22,則a2b-ab2=。

　　4、如右圖，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ADC，那么還要需要一個條件，這個條件可以是：_____________，

　　理由是：____________;(只填一個你認為正確的即可)

　　5、如圖，某同學將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)需配一塊完全一樣的玻璃，那么只需要其中的第______塊就可以了.

　　60°,此時飛機與該地面控制點之間的距離是______米.

　　7、如圖，ΔABC與ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個直角三角形相似，則AD的長=。

　　8、如圖,矩形ABCD(AD>AB)中AB=a,∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=AB,試用a與θ表示:AD=______,BE=_______.

　　9、如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，=2，則s△ADE︰s△ABC=

　　10、如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，，迎水坡長13米，且，則河堤的高為米.

　　三、解答題：(共60分)

　　1、計算：(每題4分，共8分)

　�、�;⑵--;

　　2、(8分)如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，其中大樹高11米，小

　　樹高6米，一只小鳥從大樹的頂端飛到小樹的頂端，至少要飛多少米?

　　3、(8分)如圖所示，點D、E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，

　　求證：△ABC∽△FDE

　　4、(8分)如圖：已知AB與CD相交于O，∠C=∠B，CO=BO，試說明△AOC與△DOB全等。

　　5、(8分)如圖,有一位同學用一個30°角的`直角三角板估測他們學校的旗桿AB的高度,他將30°角的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上,他又量得D、B的距離為15米,試求旗桿AB的高度.(精確到0.1米)

　　6、(10分)某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離。(結(jié)果不取近似值)

　　7、(10分)如圖所示，電工師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.9米得頂燈，已知梯子有兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯子腳的固定跨度為1米，矩形面與地面所組成的角α為780，李師傅的身高為1.78米，當他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20米時，安裝起來比較方便，它現(xiàn)在豎直站在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝起來是否方便?

　　(參考數(shù)據(jù)sin780≈0.98，cos780≈0.21，tan780≈4.70)

　　參考答案：

　　一、1、A;2、C;3、A;4、D;5、C;6、A;7、C;8、B;9、D;10、B

　　二、1、x;2、;3、4;4、略;5、①;6、;7、3.2cm;8、AD=、BE=2asinsin;9、4:9;10、12米

　　三、1(1)24(2)1;

　　2、13米。3、略

　　4、在△AOC與△DOB中：∴AOC≌△DOB(ASA)

　　5、10.0米

　　6、解：作CH⊥AD于H，△ACD是等腰直角三角形，CH=2AD設CH=x，則DH=x而在Rt△CBH中，∠BCH=30o,

　　∴BHCH=tan30° BH=33x

　　∴BD=x-33x=12×20

　　∴x=15+53∴2x=30+103

　　答：A、D兩點間的距離為(30+103)海里。

　　7、解：作AH⊥BC于H，DE⊥BC于E,可得AC=2.38，

　　CD=1.02，DE=1.00,2.9-1.00-1.78=0.12,

　　0.12在0.05~0.20之間，所以方便。

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