數字電子技術基礎
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數字電子技術基礎
觸發器:能夠儲存1位二進制信號的基本單元電路統稱為觸發器。
用與非門組成的基本RS觸發器是以Q表示輸出端
由此可以看出RdSd=0是此觸發器正常工作的約束條件。
同步RS觸發器
同步觸發器是受時鐘信號CP控制：
CP=0時，輸入信號R,S不會影響輸出端的狀態，觸發器保持原狀態不變。
CP=1時，Q和Q的狀態隨著輸入狀態的改變而改變。
特性表
同步RS觸發器的缺點是在CP=1期間，S,可能存在多次翻轉。
主從觸發器
特點
1.主從控制，時鐘脈沖觸發。CP=1時，主觸發器接收輸入信號，從觸發器按照主觸發器的內容更新狀態，從觸發器的變化只發生在CP的下降沿。
2.S,R之間有約束，CP下降沿到來時，若違背約束條件，S=R=1可能出現競態現象。
同步RS觸發器克服了CP=1時觸發器輸出狀態可能多次發生的翻轉問題，但是主觸發器本身是同步RS觸發器，所以在CP=1期間，Q’和Q’的狀態仍然會隨S,R的狀態的改變而改變，而且輸出信號仍需遵守約束條件SR=0。
主從JK觸發器
特性表
觸發器按邏輯功能的分類
一.RS觸發器
Qn+1=S+RQn
SR=0（約束條件）
二.JK觸發器
Qn+1=JQn+KQn
三.T觸發器
Qn+1=TQn+TQn
JK觸發器的兩個輸入端連接在一起作為T端，就可以構成T觸發器。
當T觸發器的控制端接至固定的高電平時，每次CP信號作用后必然翻轉成與初態相反的狀態。
Qn+1=Qn
四.D觸發器
Qn+1=D
關于波形圖的習題
1.由D觸發器組成的時序邏輯電路如圖4-2所示，在圖中所示的CP脈沖及D作用下，畫出Q0、Q1的波形。設觸發器的初始狀態為Q0 =0，Q1=0。
時序電路分析
1.從給定的邏輯圖中寫出每個觸發器的驅動方程
2.把得到的驅動方程代入相應的觸發器特性方程，得出每個觸發器的狀態方程，從而組成狀態方程組。
3.根據電路圖寫出輸出方程。
2.分析圖4-7所示電路的邏輯功能。
（1）寫出驅動方程、狀態方程
（2）作出狀態轉移表、狀態轉移圖
（3）指出電路的邏輯功能，并說明能否自啟動
試分析圖4-9下面時序邏輯電路
（1）寫出該電路的驅動方程，狀態方程和輸出方程
（2）畫出Q1Q0的狀態轉換圖
（3）根據狀態圖分析其功能
任意進制計數器的構成方法
假定已有N進制計數器，需要得到M進制計數器。這時有M＞N和M＜N兩種情況（M＞N這里不做講解）
M＜N時，在N進制計數器的順序計數過程中要設法跳越N-M個狀態，就可以得到M進制計數器了。
方法有置零法和置數法兩種。
置零法適用于有異步置零輸入端的計數器。它是從S0開始計數并接收了M個計數脈沖以后，電路進入Sm狀態產生了一個置零信號加到計數器的異步置零輸入端，計數器立刻返回S0狀態。這樣實現跳越N-M個狀態。
置數法是通過給計數器重復置入某個數值來實現跳越N-M個狀態，從而得到M進制計數器。
3.十六進制計數器74161的邏輯符號如圖4-27（a）所示，功能如表4-1。要求構成十進制計數器，其十個循環狀態如圖4-27（b）所示。請畫出接線圖，可以增加必要的門。
時序電路的設計方法
一、邏輯抽象，得出電路的狀態轉換圖或狀態轉換表
1.分析給定的邏輯問題，確定輸入變量、輸出變量以及電路的狀態數。
2.定義輸入、輸出邏輯狀態和每個電路狀態的含義，并將電路狀態順序編號。
3.依題意列出電路的狀態轉換圖或狀態轉換表。
二、狀態化簡
若兩個電路狀態在相同的輸入下有相同的輸出，并且轉換到同一個次態去，則稱這兩個狀態為等價狀態。
狀態化簡的目的在于將等價狀態合并，以求得最簡的狀態轉換圖。
三、狀態分配
時序邏輯電路的狀態是用觸發器狀態的不同組合來表示的。需要確定觸發器的數目n。因為n的觸發器共有2n種狀態組合，所以為獲得時序電路所需的M個狀態，必須取2n-1＜M≤2n。
其次，要給每個電路狀態規定對應的觸發器狀態組合。
四、選定觸發器的類型，求出電路的狀態方程，驅動方程和輸出方程
五、根據得到的方程式畫出邏輯圖
六、檢查設計的電路能否自啟動
可以利用無關項檢查能否自啟動，將無關項代入狀態轉換圖當中。
4．試用D觸發器設計一個同步五進制加法計數器，要求寫出設計過程。
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