高二數學公式總結

高二數學公式總結

　　向量公式：

　　1.單位向量：單位向量a0=向量a/向量a

　　2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j

　　向量OP=根號(x平方+y平方)

　　3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

　　那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝

　　向量P1P2=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝

　　向量a*向量b=向量a*向量b*Cosα=x1x2+y1y2

　　Cosα=向量a*向量b/向量a*向量b

　　(x1x2+y1y2)

　　=————————————————————

　　根號(x1平方+y1平方)*根號(x2平方+y2平方)

　　5.空間向量：同上推論

　　(提示：向量a={x,y,z｝)

　　6.充要條件：

　　如果向量a⊥向量b

　　那么向量a*向量b=0

　　如果向量a//向量b

　　那么向量a*向量b=±向量a*向量b

　　或者x1/x2=y1/y2

　　7.向量a±向量b平方

　　=向量a平方+向量b平方±2向量a*向量b

　　=(向量a±向量b)平方

　　三角函數公式：

　　1.萬能公式

　　令tan(a/2)=t

　　sina=2t/(1+t^2)

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　tana=2t/(1-t^2)

　　2.輔助角公式

　　asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

　　cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　tanr=b/a

　　3.三倍角公式

　　sin(3a)=3sina-4(sina)^3

　　cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

　　tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

　　4.積化和差

　　sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

　　cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

　　cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

　　sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

　　5.積化和差

　　sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

　　cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]