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            基本平面圖形復習的教案設計

            時間:2022-06-28 13:51:07 圖形圖像/多媒體 我要投稿
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            基本平面圖形復習的教案設計

              一、線段、射線、直線

            基本平面圖形復習的教案設計

              1.直線:

              表示為:直線AB ,(或)直線BA.

              表示為:直線c

              2.射線:

              表示為:射線OM,注意端點字母一定要寫在前邊.

              表示為: 射線m

              3.線段:

              表示為:線段AB ,(或)線段BA.

              表示為: 線段m

              4.直線的性質:經過兩點只有一條直線.

              5.線段的性質: 在兩點的所有連接的線中,線段最段.

              兩點之間線段的長度叫兩點間的距離.

              6.線段的中點: 把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點叫作線段的中點.

              二、角

              7.角的定義:具有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.

              8.角的表示:

              (1). 三個大寫字母表示:AOB, ABD, ABC, DBC

              (2). 一個大寫字母表示:A, B, C

              (3).希臘字母表示:

              (4). 數字表示:2 3

              9.角也可以看做是一條射線繞端點旋轉得到的.

              10、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大小

              (1)平角:角的兩邊成一條直線時,這個角叫平角。

              (2)周角:角的一邊旋轉一周,與另一邊重合時,這個角叫周角。

              (3)0銳角,直角=90,90鈍角,平角=180,周角=360。

              11.角的度量: 1= 60, 1= 60

              12. 角平分線意義:從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角平分線。

              13.點方位:

              1.北偏東602.北偏西303.西偏南60

              4.南偏東455.東偏南45

              三、平行線和垂線

              14.同一平面內兩直線的位置:相交或平行.

              15. 平行線的表示:

              直線a∥b或直線AB∥CD

              直線m與直線相n交于O.

              16.平行線的性質:

              (1).經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.

              (2).如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.

              ∵ l1∥l2, l2∥l3 l1∥l3

              17.垂直的定義:如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.

              18.垂直的表示:直線AB垂直于直線CD表示為:ABCD或ab

              19.垂線的性質:

              (1).平面內經過一點有且只有一條直線和已知直線垂直.

              (2).直線外一點與直線上各點的連線中,垂線段最短.

              垂線段的長度叫做點到直線的距離.

              如圖:PAPCPD, 線段PD的長度就是P點到直線AB的距離.

              四、七巧板 七巧板的制作:七巧板由5塊三角形,1塊正方形,一塊平行四邊形組成。

              練習1:

              1.判斷題

             、胖本l上有兩個端點; ( ) ⑵經過A,B兩點的線段只有一條; ( )

             、茄娱L線段AB到C,使AC=BC; ( ) ⑷反向延長線段BC至A,使AB=BC; ( )

             、蛇^兩點有且只有一條直線; ( ) ⑹直線上的任意兩點都可以表示這條直線;( )

             、藘蓷l直線相交,只有一個交點; ( ) ⑻三條直線兩兩相交,共有三個交點; ( )

              ⑼射線AC在直線AB上; ( ) ⑽直線AB與直線BA是指同一條直線. ( )

              2.根據下圖,下列說法正確的有

             、劈cB在線段AC上; ⑵直線AB經過點C;

              ⑶點D不在直線AC上; ⑷點A在線段BC的延長線上.

              3.觀察下圖,并判斷對錯

             、啪段OA與線段AO是同一條線段;( ) ⑵線段OA與線段OB是同一條線段; ( )

              ⑶直線OA與線段BO是同一條直線;( ) ⑷射線OA與射線AO是同一條射線; ( )

             、缮渚OA與射線OB是同一條射線;( ) ⑹射線OB與射線AB是同一條射線. ( )

              4.點與直線的位置關系有 種,分別是 和 .

              5.如圖,直線上有四點,則圖中有 條直線, 條射線, 條線段.

              6.如果線段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C兩點的距離是( )

              A.8cm B.2cm C.4cm D.無法確定

              7.兩根木條,一根長60cm,一根長100cm,將它們的一端重合,順次放在同一條直線上,此時兩根木條的中點間的距離是 cm.

              8.已知線段m,用圓規和直尺作一條線段 AB,使AB=2m.

              9.如圖所示,某單位有三個住宅區A,B,C(在一條直線上)分別住有職工30人,25人,10人,已知AB=100m,BC=200m. 該單位為方便職工上下班,單位的接送車打算在AC之間只設一個停靠點P,為使所有的人步行到?奎c的路程之和最短,那么停靠點P的位置應設在( )

              A. A點 B. B點 C. AB之間 D. BC之間

              練習2;

              1.判斷

             、牌浇鞘且粭l直線; ( ) ⑵一條射線是一個周角; ( )

             、莾蓷l射線組成的圖形叫做角; ( ) ⑷兩邊成一直線的角是平角; ( )

             、捎泄捕它c的兩條線段組成的圖形叫做角;( ) ⑹一條射線旋轉得到角; ( )

             、艘粋鈍角與一個銳角的差一定是銳角; ( ) ⑻兩個銳角的和一定大于90 ( )

             、腿鬉OC=BOC,則OC是AOB的平分線;( )

              ⑽若AOC= AOB,則OC是AOB的平分線.( )

              2.如圖所示,圖中小于平角的角有 個.

              3.燈塔A在燈塔B的南偏東70,A、B相距4海里,輪船C在燈塔B的正東,

              在燈塔A的北偏東40,試畫圖確定輪船C的位置.

              4.如圖,OE平分BOC,OD平分AOC,BOE=20,AOD=40,求DOE的度數.

              5. 48.26 562512=

              6.一條船沿北偏東60的方向航行至某地,然后依原航線返回,船返回時正確的方向是 .

              7.已知1,2都是鈍角,甲,乙,丙,丁四人計算 的結果依次是

              28,48,88,60,其中只有一個結果正確,那么正確的結果是( )

              A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

              練習3:

              1.判斷對錯

             、挪幌嘟坏膬蓷l直線是平行線; ( )

             、仆黄矫鎯,不相交的兩條射線叫做平行線; ( )

             、峭黄矫鎯,兩條直線不相交就重合; ( )

              ⑷同一平面內,沒有公共點的兩條直線是平行線; ( )

             、蛇^平面內一點有且只有一條直線與已知直線平行; ( )

              ⑹兩條線段AB,CD沒有交點,那么直線AB與直線CD平行; ( )

             、似叫杏谕恢本的兩條直線互相平行; ( )

              ⑻同一平面內,不相交的兩條射線互相平行; ( )

             、屯黄矫鎯龋恢睾系膬蓷l直線的位置關系只有相交、平行兩種; ( )

              ⑽同一平面內,經過一個已知點能畫一條直線和已知直線垂直; ( )

             、弦粭l直線的垂線可以有無數條; ( )

             、羞^射線的端點與射線垂直的直線只有一條; ( )

             、堰^直線外一點和直線上一點這兩個已知點,可以畫已知直線的垂線.( )

              2.對直線a,b,c ,若a∥b,a與 c相交,那么b與c是什么位置關系?說明理由.

              3.在同一平面內有三條直線,如果要使其中有且只有兩條直線平行,那么它們( )

              A.沒有交點 B.只有一個交點 C.有兩個交點 D.有三個交點

              4.同一平面內的四條直線無論其位置關系如何,它們的交點個數不可能有( )

              A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

              5.一個三棱柱中有多少對平行線?

              6.在平面上有三條直線a,b,c,它們之間有哪幾種可能的位置關系?請畫圖說明.

              7.已知平行四邊形ABCD如圖,過A點分別作出BC,DC邊上的高AE,AF.

              8.如圖所示,下面結論中正確的有 個

              ⑴線段AC與線段BC互相垂直; ⑵線段CD與線段BC互相垂直;

              ⑶點C到AB的距離是線段CD; ⑷線段AC是A到BC的距離;

              ⑸線段AC的長度是點A到BC的距離.

              9.點P為直線l外一點,點A、B、C為直線l上三點:PA=4,PB=5,PC=2,

              則點P到直線l的距離為( )

              A.4 B.2 C.小于2 D.不大于2

              10.如圖,已知點O在直線AB上,OPMN于點P,那么( )

              A.線段OP的長度叫做點O到直線MN的距離; B.線段OP的長度叫做點P到直線AB的距離;

              C.線段OP叫做直線AB到直線MN的距離; D.直線OP的長度叫做點O與P兩點間的距離.

              11.畫一條線段的垂線,垂足在( )

              A.線段上 B.線段的端點 C.線段的延長線上 D.以上都可能

              12.七巧板通常是由 個直角三角形, 個正方形和 個平行四邊形組成.

              13.用一副七巧板分別拼出⑴一個等腰梯形;⑵長方形;⑶平行四邊形,并在圖中找出一個銳角、

              一個直角、一個鈍角、一對平行線段、一對互相垂直的線段.

              14.點M為線段AB的三等分點,且AM=6,求AB的長.

              15.如圖,點O是直線AB上一點,過O畫射線OC,OM,ON,且OM平分AOC,

              ON平分BOC,那么射線OM,ON之間有什么位置關系?說明你的理由.

              16.適當地剪幾刀,可以把下列圖形變成一個正方形. 有人說剪兩刀就可以,你相信嗎?不妨試試看.

              一、選擇題(每小題3分,共30分)

              1、在同一平面內,兩條直線的可能位置關系是( )

              A、平行 B、相交 C、平行和垂直 D、平行或相交

              2、早上8時,鐘表上分針與時針所成的角的度數是( )

              A、90 B、120 C、110 D、100

              3、下列說法正確的是( )

              A、兩條射線組成的圖形叫做角 B、射線就是直線

              C、小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類 D、兩點之間,線段最短

              4、下列關于作圖的語句中正確的是( )

              A、畫直線AB=10厘米; B、已知A、B、C三點,過這三點畫一條直線;

              C畫射線OB=10、厘米; D、過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行。

              5、學校、電影院、公園在平面圖上的標點分別是A、B、C,電影院在學校的正東方向,

              公園在學校的南偏西25方向,那么平面圖上的CAB等于( )

              A、65 B、155 C、115 D、125

              6、三條互不重合的直線的交點個數可能是( )

              A、0,1,3 B、0,2,3 C、0,1,2 D、0,1,2,3

              7、以下給出的四個語句中,結論正確的有( )

              ① 如果線段AB=BC,則B是線段AC的中點 ② 線段和射線都可看作直線上的一部分

             、 大于直角的角是鈍角 ④ 如圖,ABD也可用B表示

              A、0個 B、1個 C、2個 D、3個

              8、下列結論正確的有( )

              A、如果ab,bc,那么ac B、如果ab,b∥c,那么a∥c

              C、如果a∥b,bc,那么a∥c D、如果ab,b∥c,那么ac

              9、如果 P=70,Q的兩邊和P兩邊都分別平行,則Q的度數為( )

              A、140 B、70 C、110 D、70和110

              10、一根繩子彎曲成如圖3-1所示的形狀。當用剪刀像圖3-2那樣沿虛線a把繩子剪斷時,繩子被剪為5段;當用剪刀像圖3-3那樣沿虛線b(b∥a)把繩子再剪一次時,繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線a,b之間把繩子再剪(n-1)次(剪刀的方向與a平行),這樣一共剪n次時繩子的段數是( )

              A、4n+5 B、4n+3

              C、4n+2 D、4n+1

              二、填空題(每小題4分,共28分)

              11、3.2=__________。 7200=___________ 。

              12、如圖2,C是線段AB上一點,D是AC的中點,E是CB的

              中點,且DE=2cm,則AB= cm。

              13、如圖3,OB平分AOC,OC平分BOD,且BOC=20,

              則AOD= 度。

              14、已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線BC,使它等于3cm,

              則線段AC的長為___________________。

              15、如圖,要把河中的水引到P點,在河岸AB的什么地方(點O表示) A B

              開溝才能使所用的材料費最節省,請在圖中把它畫出來,你是

              根據_________________________________來說明的。

              16、借助一副三角尺的拼擺,可以畫出哪些度數的角? P

              請任意寫出四個__________________________________。

              17、鐘面上四點半后時針和分針第一次夾成60的角是四點___________分鐘。

              三、解答題:(18~21每小題8分,22小題10分,共42分)

              17、如圖,AB=8cm,CB=5cm,D是AC的中點,求DB的長。

              18、如圖1,過點C分別作出與線段AB平行和垂直的直線。

              19、將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置,若AOD=11O,求BOC的度數。

              20、用一塊邊長為6cm的正方形ABCD厚紙板做一套七巧板(如左圖),現用它拼成一只

              小貓的圖案(如右圖),請你根據圖案及貓頭上的字母回答下列問題:

              (1)寫出 貓頭中互相平行的一組線段是_________;互相垂直的一組線段是_________。

              (2)寫出貓頭中的一個銳角和一個鈍角。

              (3)貓頭(包括耳朵)的面積為_____________________。

              21、(1)在同一平面內2條直線最多可以把平面分成____________部分,

              3條直線最多可以把平面分成_____________部分,

              4條直線最多可以把平面分成_____________部分。

              (2)現在平面上有 條直線,其中任意兩條不平行,任意三條不交于同一點,

              它們最多可以把平面分成__________________部分。

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              一、你一定能選對!(每小題3分,共30分)

              1、 按下列線段長度,可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是( )

              A、AB=8㎝,BC=19㎝,AC=27㎝; B、AB=10㎝,BC=9㎝,AC=18㎝

              C、AB=11㎝,BC=21㎝,AC=10㎝; D、AB=30㎝,BC=12㎝,AC=18㎝

              2、 下列推理中,錯誤的是( )

              A、在m、n、p三個量中,如果m=n, n=p,那么m=p.

              B. 在A、B、C、D四個角中,如果B,D,D,那么C;

              C. a、b、c是同一平面內的三條直線,如果a∥b,b∥c,那么a∥c;

              D. a、b、c是同一平面內的三條直線,如果a丄b,b丄c,那么a丄c;

              3、 垂直是指一位置特殊的( )

              A、直線 B、直角 C、線段 D、射線

              4. 如圖,四條表示方向的射線中,表示北偏東60的是( )

              5、 一個人從A點出發向北偏東60的方向走到B點,再從B點出發向南偏西15

              方向走到C點,那么ABC的度數是( )

              A、75 B、105 C、45 D、135

              6、 同一平面內互不重合的三條直線的交點的個數是( )

              A、可能是0個,1個,2個 B、可能是0個,2個,3個

              C、可能是0個,1個,2個或3個 D、可能是1個可3個

              7、 已知四邊形ABCD中,B=180,則下列結論中正確的是( )

              A、AB∥CD B、C=180 C、C D、D=180

              8、 直線a外有一定點A,A到a的距離是5㎝,P是直線a上的任意一點,則( )

              A、AP B、AP C、AP=5㎝; D、AP5㎝

              9、 下列說法中正確的是( )

              A、8時45分,時針與分針的夾角是30 B、6時30分,時針與分針重合

              C、3時30分,時針與分針的夾角是90 D、3時整,時針與分針的夾角是90

              10、下列說法正確的是( )

              A、過一點能作已知直線的一條平行線; B、過一點能作已知直線的一條垂線

              C、射線AB的端點是A和B; D、點可以用一個大寫字母表示,也可用小寫字母表示

              二、耐心填一填:(每題3分,共24分)

              11、用一個釘子把一根細木條釘在墻上,木條就可能繞著釘子_____________________

              原因是__________________;當用兩個釘子把木條釘在墻上時,木條就被固定住

              其依據是___________________

              12、如圖1,AB的長為m,BC的長為n,MN分別是AB,BC的中點,則MN=_____

              13、如圖2,用、或=連接下列各式,并說明理由.

              AB+BC_____AC, AC+BC_____AB, BC_____AB+AC,理由是__________

              14、計算:4839+6741=_________;90-781940=___________

              21175=_______; 176523=_________(精確到分)

              15、如圖3中,AOB=180,AOC=90,DOE=90,則圖中相等的角有_對,分別為_______________;兩個角的和為90的角有___________對;兩個角的和為180的角有________對.

              16、平面上兩條直線的位置關系只有兩種,即__________和_________________

              17、平面上有四個點,無三點共線,以其中一點為端點,并且經過另一點的射線共有

              _______條.

              18、平面上有五條直線,則這五條直線最多有_____交點,最少有_____個交點.

              三、用心畫一畫:

              19、 如圖,已知AOB,畫圖并回答:(9分)

             、女婣OB的平分線OP;

              ⑵在OP上任取兩點C、D,過C、D分別畫OA、OB的垂線,

              交OA于E,F,交OB于G、H,

             、橇砍鯟E,CG,DF,DH的長,由此可得到的結論是什么?

              ⑷過C作MC∥OB交OA于M

              四、細心算一算:

              20、如圖所示,OA丄OB,OC丄OD,OE為BOD的平分線,

              BOE=1718,求AOC的度數

              21、在桌面上放了一個正方體的盒子,一只螞蟻在頂點A處,它要爬

              到頂點B處,你能幫助螞蟻設計一條最短的爬行路線嗎?

              五、決心博一博:

              22、如圖,已知1∶3∶4=1∶2∶4,2=80,求1、3、4的度數.

              23、在直線l上任取一點A,截取AB=16 cm,再截取AC=40 cm,求AB的中點D與AC的中點E之間的距離.

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