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小學(xué)數(shù)學(xué)的盈虧問題公式總結(jié)
(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：
(盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。
例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子?”
解(7+9)÷(10-8)=16÷2
=8(個)………………人數(shù)
10×8-9=80-9=71(個)………………………桃子
或8×8+7=64+7=71(個)(答略)
(2)兩次都有余(盈)，可用公式：
(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。
例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā);若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人?有子彈多少發(fā)?”
解(680-200)÷(50-45)=480÷5
=96(人)
45×96+680=5000(發(fā))
或50×96+200=5000(發(fā))(答略)
(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：
(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。
例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本;若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子?”
解(90-8)÷(10-8)=82÷2
=41(人)
10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：
虧÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。
(例略)
(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：
盈÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。
(例略)
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