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            二年級數學上冊期中考試卷及答案

            時間:2022-06-28 04:49:27 考試 我要投稿
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            二年級數學上冊期中考試卷及答案

              一、選擇題(每小題4分,共32分)

            二年級數學上冊期中考試卷及答案

              1. 某商店購進一種商品,進價為30元。試銷中發現這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價 (元)滿足關系:,若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得200元的利潤,根據題意,下面所列方程正確的是

              A. B.

              C. D.

              2. 如圖,AC是電線桿AB的一根拉線,在點C測得A處的仰角是52,BC=6米,則拉線AC的長為

              A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

              3. 已知二次函數 的圖象上有三點A( , ),B(2, ),C(5, ),則 、 、 的大小關系為

              A. B. C. D.

              4. 在平面直角坐標系中,如果拋物線 不動,而把 軸、 軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系下拋物線的解析式是

              A. B.

              C. D.

              5. 已知二次函數 的圖象如圖所示,則下列結論:① ;②方程 的兩根之和大于0;③ 時, 隨 的增大而增大;④ ,其中正確的個數

              A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

              6. 直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現將△ABC如圖那樣折疊,使點A與點B重合,折痕為DE,則 的值是

              A. B. C. D.

              7.如圖,AB是⊙O的直徑,它把⊙O分成上、下兩個半圓,自上半圓上一點C作弦CDAB,OCD的平分線交⊙O于點P,當C在上半圓(不包括A、B兩點)上移動時,點P

              A. 到CD的距離保持不變 B. 位置不變

              C. 隨C點的移動而移動 D. 等分

              8. 如圖,OA=4,線段OA的中點為B,點P在以O為圓心,OB為半徑的圓上運動,PA的中點為Q,當點Q也落在⊙O上時, OQB的值等于

              A. B. C. D.

              二、填空題(每小題4分,共32分)

              9. 若 ,則使 成立的 的取值范圍是________

              10. 化簡: ________

              11. 下面是兩位同學的一段對話:

              甲:我站在此處看塔頂仰角為60

              乙:我站在此處看塔頂仰角為30

              甲:我們的身高都是1.5m

              乙:我們相距20m

              請你根據兩位同學的對話計算塔的高度(精確到1米)是________。

              12. 如圖,在等腰直角三角形△ABC中,C=90,AC=6,D為AC上一點,若 ,則AD的長為_________。

              13. 在△ABC中,A=30,BC=3,AB= ,則B=_________

              14. 有4個命題:

              ①直徑相等的兩個圓是等圓;

              ②長度相等的兩條弧是等弧;

              ③圓中最大的弦是通過圓心的弦;

              ④在同圓或等圓中,相等的兩條弦所對的弧是等弧,其中真命題是_________。

              15. 如圖,⊙O的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點,則OM的長的取值范圍是_________。

              16. 若 、 是一元二次方程 的實根,且滿足 , ,則 的取值范圍是_________。

              三、解答題:(17、18、19題,每小題5分;20、21、22題,每小題6分)

              17. 計算: 。

              18. 今年北京市大規模加固中小學校舍,房山某中學教學樓的后面靠近一座山坡,坡面上是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡度,為防止山體滑坡,保障學生安全,學校決定不僅加固教學樓,還對山坡進行改造,經地質人員勘測,當坡角不超過45時,可確保山體不滑坡,改造時保持坡腳A不動,從坡頂B沿BC削進到E處,問BE至少是多少米?(結果保留根號)

              19. 已知拋物線 與 軸交于A、B兩點,若A、B兩點的橫坐標分別是一元二次方程 的兩個實數根,與 軸交于點C(0,3),

              (1)求拋物線的解析式;(2)在此拋物線上求點P,使 。

              20. 已知在四邊形ABCD中,A=120,ABC=90,AD=3,BC= ,BD=7

              (1)求AB的長;(2)求CD的長。

              21. 如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,以點A(0,-3)為圓心,5為半徑作圓A,交 軸于B、C兩點,交 軸于D、E兩點。

              (1)如果一個二次函數圖象經過B、C、D三點,求這個二次函數的解析式;

              (2)設點P的坐標為(m,0)( ),過點P作PQ 軸交(1)中的拋物線于點Q,當以O、C、D為頂點的三角形與△PCQ相似時,求點P的坐標。

              22. 如圖(1),由直角三角形邊角關系,可將三角形面積公式變形,

              即: ,

              在Rt△ACD中,∵ ,

              。①

              即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半。

              如圖(2),在△ABC中,CDAB于D,ACD= ,DCB= 。

              ∵ ,由公式①,得

              ,

              即 。②

              請你利用直角三角形邊角關系,消去②中的AC、BC、CD,只用 、 、 的正弦或余弦函數表示(直接寫出結果)。

              (1)____________________________________________________________

              (2)利用這個結果計算:

              =__________。

              (23題7分,24、25題各8分)

              23. 已知A是△ABC的一個內角,拋物線 的頂點在 軸上。(1)求A的度數;(2)若 ,求AB邊的長。

              24. 已知:如圖,拋物線 與 軸交于點A,點B,與直線 相交于點B,點C,直線 與 軸交于點E。

              (1)求△ABC的面積;

              (2)若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動(不與A,B重合),同時,點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動,設運動時間為秒,請寫出△MNB的面積S與 的函數關系式,并求出點M運動多少時間時,△MNB的面積最大,最大面積是多少?

              25. 如圖,以矩形OABC的頂點O為原點,OA所在的直線為 軸,OC所在的直線為軸,建立平面直角坐標系,已知OA=3,OC=2,點E是AB的中點,在OA上取一點D,將△BDA沿BD翻折,使點A落在BC邊上的點F處。

              (1)直接寫出點E、F的坐標;

              (2)設頂點為F的拋物線交 軸正半軸于點P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;

              (3)在 軸、 軸上是否分別存在點M、N,使得四邊形MNFE的周長最小?如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由。

              初三數學上冊期中考試答案:

              一、選擇題

              1. A 2. D 3. A 4. C 5. B 6. C 7. B 8. C

              二、填空題

              9. 10. 0 11. 19 12. 2 13. 90、30

              14. ①③ 15. 16.

              三、解答題

              17. 1

              18.略

              19. (1) (2) ; ; (1,4)

              20. (1)5;(2)7

              21. (1) ;(2)P(12,0)

              22. (1) (2)

              23. (1)A=90(2)

              24. (1) ;(2) ; 。

              25. (1)E(3,1);F(1,2);(2) ;(3)存在,是 。

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